Skip to content

Primary Mathematics chapter 2: Addition and Subtraction

যোগ ও বিয়োগ

  • Primary Mathematics
  • Textbook pages 40-72
  • 1 source
  • 32,361 characters of context

Textbook (verbatim transcription): Addition and Subtraction

Verbatim transcription of the printed NCTB textbook pages.

Contents6
  1. যোগ (১)
  2. বিয়োগ (১)
  3. গাণিতিক সম্পর্ক (যোগ ও বিয়োগ)
  4. যোগ (২)
  5. বিয়োগ (২)
  6. যোগ ও বিয়োগ সংক্রান্ত সমস্যা

Printed page 40

দ্বিতীয় অধ্যায়

যোগ ও বিয়োগ

যোগ (১)

রাফির ৪৩টি কার্ড আছে। তুলির ৩২টি কার্ড আছে। দুজনের কার্ড একত্র করলে কতগুলো কার্ড হবে?

Figure

লেবেল: ১০, ১০, ১০, ১০, ৩, ৪৩টি কার্ড, ১০, ১০, ১০, ২, ৩২টি কার্ড বর্ণনা: দুটি অংশে কার্ড দেখানো হয়েছে। বাম অংশে ৪টি ১০-এর কার্ড এবং ১টি ৩-এর কার্ড, নিচে লেখা '৪৩টি কার্ড'। ডান অংশে ৩টি ১০-এর কার্ড এবং ১টি ২-এর কার্ড, নিচে লেখা '৩২টি কার্ড'।

কীভাবে একত্র করা যায় তা ভেবে দেখি। একত্র করলে কি কার্ডের সংখ্যা বেশি হতে পারে?

কার্ডের মোট সংখ্যার হিসাব কীভাবে গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ করা যায়?

গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ করলে হয় ৪৩+৩২=৪৩ + ৩২ = [ \qquad ]

Printed page 41

Figure

লেবেল: দশক, একক বর্ণনা: প্রথম সারিতে ৪টি দশের ব্লক ও ৩টি একের ব্লক। দ্বিতীয় সারিতে ৩টি দশের ব্লক ও ২টি একের ব্লক। ড্যাশযুক্ত রেখার নিচে মোট ৭টি দশের ব্লক ও ৫টি একের ব্লক।

একক এর স্থানের সংখ্যা গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ করলে হয়: ৩+২=৫৩+২=৫

দশক এর স্থানের সংখ্যা গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ করলে হয়: ৪+৩=৭৪+৩=৭

দশকএকক৪৩+৩২৭৫\begin{array}{c|c} \text{দশক} & \text{একক} \\ \hline ৪ & ৩ \\ +\quad ৩ & ২ \\ \hline ৭ & ৫ \end{array}

যোগ একক স্থান থেকে শুরু করতে হয়।

৩২+১৬৩২+১৬ কীভাবে যোগ করা যায়?

তুমি কি সংখ্যাগুলো স্থানীয় মান অনুযায়ী সাজিয়েছ?

৩২+১৬৪৮\begin{array}{r|l} ৩ & ২ \\ +\quad ১ & ৬ \\ \hline ৪ & ৮ \end{array}

তুমি কি প্রথমে একক স্থানের অঙ্ক যোগ করেছ?

Printed page 42

যোগ করি

১। (১)

৩২+৩০\begin{array}{rr} & ৩২ \\ + & ৩০ \\ \hline \end{array}

(২)

৫১+১৪\begin{array}{rr} & ৫১ \\ + & ১৪ \\ \hline \end{array}

(৩)

৩২+২২\begin{array}{rr} & ৩২ \\ + & ২২ \\ \hline \end{array}

(৪)

৫০+২০\begin{array}{rr} & ৫০ \\ + & ২০ \\ \hline \end{array}

(৫)

৬৫+১৩\begin{array}{rr} & ৬৫ \\ + & ১৩ \\ \hline \end{array}

২ নিচের যোগগুলো করি

(১) ২২+৩৬২২ + ৩৬ (২) ৭২+১৫৭২ + ১৫ (৩) ৭১+৫৭১ + ৫ (৪) ৮+৬০৮ + ৬০ (৫) ৩৫+১০৩৫ + ১০

রাজুর ৩৮টি রঙিন কার্ডের একটি বান্ডেল আছে। মিনার ২৪ টি রঙিন কার্ডের একটি বান্ডেল আছে। দুজনের মোট কতগুলো রঙিন কার্ড আছে?

  • কার্ডের মোট সংখ্যা কীভাবে হিসাব করতে পারি?
  • হিসাবটি গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ করলে হয় ৩৮+২৪=৩৮ + ২৪ = [ \qquad ] কার্ডের বান্ডেলগুলোকে ব্লক দিয়ে সাজিয়ে নিই।

Printed page 43

Figure

লেবেল: দশক, একক, দশকের স্থানে নিয়ে যাই।, ৩, ৮, +, ২, ৪, +১, ৬, ২, ৩৮+ ২৪= ৬২ বর্ণনা: তিনটি ধাপে ৩৮ ও ২৪ যোগ করার প্রক্রিয়া দেখানো হয়েছে। প্রথম ধাপে ৩টি দশের ব্লক ও ৮টি একের ব্লক এবং ২টি দশের ব্লক ও ৪টি একের ব্লক সাজানো। দ্বিতীয় ধাপে ৮টি ও ৪টি একের ব্লক থেকে ১০টি একত্রিত করে ১টি দশের ব্লকে পরিণত করে দশকের ঘরে নেওয়া হয়, এককে থাকে ২টি ব্লক। তৃতীয় ধাপে ৬টি দশের ব্লক ও ২টি একের ব্লক থাকে।

আমরা স্থানীয় মান ব্যবহার করে সংখ্যা দুটি সাজিয়ে নিই

৩৮+২৪\begin{array}{r|l} ৩ & ৮ \\ +\quad ২ & ৪ \\ \hline & \end{array}

একক স্থানের অঙ্ক দুটি গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ করলে ৮+৪=১২৮+৪ =১২ হয়। ১২১২ হলো ১১ দশ ২২। একক স্থানে ২২ লিখি এবং দশকের অঙ্কের সাথে ১১ যোগ করি। দশকের স্থানে ৩+২+১=৬৩+২+১ = ৬ লিখি।

+১৩৮+২৪৬২\begin{array}{r|l} & +১ \\ ৩ & ৮ \\ +\quad ২ & ৪ \\ \hline ৬ & ২ \end{array}

৩৮+২৪=৬২৩৮+ ২৪= ৬২

Printed page 44

১ ২৩+১৮২৩+১৮ কীভাবে যোগ করা যায়?

Figure

লেবেল: ২, ৩, +, ১, ৮ বর্ণনা: বামপাশে উপরে ২টি দশের ব্লক ও ৩টি একের ব্লক এবং নিচে ১টি দশের ব্লক ও ৮টি একের ব্লক। ডানপাশে ছকে উপরে ২ ও ৩ এবং নিচে + ১ ও ৮।

১ যোগ করি

১)

২৩+১৮\begin{array}{rr} & ২৩ \\ + & ১৮ \\ \hline \end{array}

২)

৪৫+২৭\begin{array}{rr} & ৪৫ \\ + & ২৭ \\ \hline \end{array}

৩)

৫২+৩৮\begin{array}{rr} & ৫২ \\ + & ৩৮ \\ \hline \end{array}

৪)

৭৮+০৮\begin{array}{rr} & ৭৮ \\ + & ০৮ \\ \hline \end{array}

৫)

২৬+৩৭\begin{array}{rr} & ২৬ \\ + & ৩৭ \\ \hline \end{array}

৬) ৩৭+৫৩৩৭ + ৫৩ ৭) ৪৫+৪৫৪৫ + ৪৫ ৮) ৪৭+১৮৪৭ + ১৮ ৯) ৬৫+৫৬৫ + ৫ ১০) ৪২+২৯৪২ + ২৯

২ ৩৮+৫২=৩৮+৫২= [ \qquad ]

এই যোগটি কি ভিন্ন ধরনের?

কীভাবে যোগটি করতে পারি?

৩৮৫২\begin{array}{r|l} ৩ & ৮ \\ ৫ & ২ \\ \hline & \end{array}

Printed page 45

৩ কীভাবে আমরা নিচের যোগগুলো করতে পারি?

৩৫+৬৩৫ + ৬

৩৫+৬\begin{array}{r|l} ৩ & ৫ \\ + & ৬ \\ \hline & \end{array}

৭+৩৬৭ + ৩৬

৭+৩৬\begin{array}{r|l} & ৭ \\ +\quad ৩ & ৬ \\ \hline & \end{array}

২ যোগ করি

১)

২৬+৩৭\begin{array}{rr} & ২৬ \\ + & ৩৭ \\ \hline \end{array}

২)

৩৮+২২\begin{array}{rr} & ৩৮ \\ + & ২২ \\ \hline \end{array}

৩)

৫৬+১৪\begin{array}{rr} & ৫৬ \\ + & ১৪ \\ \hline \end{array}

৪)

৩৬+১৭\begin{array}{rr} & ৩৬ \\ + & ১৭ \\ \hline \end{array}

৫)

৭৫+১৫\begin{array}{rr} & ৭৫ \\ + & ১৫ \\ \hline \end{array}

৬) ৪২+২৮৪২ + ২৮ ৭) ৭৮+১৩৭৮ + ১৩ ৮) ৬২+২৮৬২ + ২৮ ৯) ৬+৫৭৬ + ৫৭ ১০) ৭২+৯৭২ + ৯

৩ দিলীপ বাজার থেকে ৪৫ টাকার মাছ ও ৩৮ টাকার সবজি কিনল। সে মোট কত টাকা খরচ করল?

৪ মাহদি ও তার বন্ধুরা দুই দলে একুশে ফেব্রুয়ারির প্রভাত ফেরিতে গেল। এক দলে ৩৫ জন ও অন্য দলে ২৭ জন আছে। দুই দলে মোট কতজন আছে?

৫ মানহাদের পারিবারিক লাইব্রেরিতে ৫৪টি গল্পের বই ও ৩৮টি অন্য বিষয়ের বই আছে। লাইব্রেরিতে মোট কতগুলো বই আছে?

Printed page 46

বিয়োগ (১)

মিনার ৩৬টি কাগজ ছিল, সে এর থেকে ১৩টি কাগজ রাজুকে দিল। মিনার কাছে কতটি কাগজ রইল?

Figure

লেবেল: ১০, ১০, ১০ বর্ণনা: উপরে ২টি ১০-এর কাগজের বান্ডেল এবং ৩টি খোলা কাগজ; নিচে ১টি ১০-এর বান্ডেল এবং ৩টি খোলা কাগজ। উপরের একটি বান্ডেল ও তিনটি কাগজ থেকে একটি তীরচিহ্ন ডানদিকে নির্দেশ করছে।

গাণিতিক বাক্য: [ \qquad ]

কীভাবে হিসাবটি করা যায় তা ভেবে দেখি।

আমি গণনা করে ৩৬টি থেকে এক এক করে ১৩টি সরিয়ে নিই।

১৩ হচ্ছে ১ দশ ৩ একক। আমি ৩ দশ ৬ থেকে ১ দশ ৩ সরিয়ে নিই।

Figure

বর্ণনা: দুটি চিত্রে ৩৬ থেকে ১৩ বাদ দেওয়ার কৌশল দেখানো হয়েছে। বাম চিত্রে ৩টি দশের ব্লক এবং ৬টি একের ব্লকের মধ্যে ১টি দশের ব্লক ও ৩টি একের ব্লকে আড়াআড়ি কাটা দাগ দেওয়া। ডান চিত্রে ৩টি দশের ব্লক ও ৬টি একের ব্লকের মধ্য থেকে ১টি দশের ব্লক ও ৩টি একের ব্লককে ড্যাশযুক্ত সীমারেখা দিয়ে আলাদা করে ডানদিকে তীরচিহ্ন দেখানো হয়েছে।

Printed page 47

স্থানীয় মানের সাহায্যে ৩৬ থেকে ১৩ কীভাবে বিয়োগ করবে?

Figure

লেবেল: দশক, একক বর্ণনা: বামপাশে ৪টি ধাপে ব্লকের সাহায্যে ৩৬ থেকে ১৩ বিয়োগের প্রক্রিয়া এবং ডানপাশে স্থানীয় মান ছকে বিয়োগের ধাপগুলো দেখানো হয়েছে।

সংখ্যা দুটি স্থানীয় মান ব্যবহার করে সাজিয়ে নিই।

দশকএকক
৩৬
−-১৩
৩৬−১৩৩\begin{array}{r|l} ৩ & ৬ \\ -\quad ১ & ৩ \\ \hline & ৩ \end{array}

এককের স্থান ৬−৩=৩৬ - ৩ = ৩ হয়।

৩৬−১৩২৩\begin{array}{r|l} ৩ & ৬ \\ -\quad ১ & ৩ \\ \hline ২ & ৩ \end{array}

দশকের স্থান ৩−১=২৩ - ১ = ২ হয়।

৩৬−১৩২৩\begin{array}{r|l} ৩ & ৬ \\ -\quad ১ & ৩ \\ \hline ২ & ৩ \end{array}

৩৬−১৩=২৩৩৬ - ১৩ = ২৩

১ বিয়োগ করি

১) ৪৫−২৩৪৫ - ২৩ ২) ৫৬−১২৫৬ - ১২ ৩) ৮৬−৩১৮৬ - ৩১ ৪) ৭৫−২৩৭৫ - ২৩

Printed page 48

২ কীভাবে ৪৭ থেকে ১০ বিয়োগ করা যায় ভেবে দেখি

Figure: ব্লক ও স্থানীয় মান ছক

লেবেল: দশক, একক বর্ণনা: বামে ৪টি দশের ব্লক ও ৭টি একের ব্লক। ডানে ছকে উপরে ৪ ও ৭ এবং নিচে - ১ ও ০ সাজানো।

৪৭−১০\begin{array}{r|l} ৪ & ৭ \\ -\quad ১ & ০ \\ \hline & \end{array}

৩ কীভাবে ৪৫ থেকে ২৫ বিয়োগ করা যায় ভেবে দেখি

Figure: ব্লক ও স্থানীয় মান ছক

লেবেল: দশ এর ব্লক, একটি করে পাঁচটি ব্লক বর্ণনা: বামে ৪টি দশের ব্লক ও ৫টি একের ব্লক। ডানে ছকে উপরে ৪ ও ৫ এবং নিচে - ২ ও ৫ সাজানো।

৪৫−২৫\begin{array}{r|l} ৪ & ৫ \\ -\quad ২ & ৫ \\ \hline & \end{array}

৪ বিয়োগ করি

১)

৪৫−২৩\begin{array}{rr} & ৪৫ \\ - & ২৩ \\ \hline \end{array}

২)

৩২−১১\begin{array}{rr} & ৩২ \\ - & ১১ \\ \hline \end{array}

৩)

৬৮−১২\begin{array}{rr} & ৬৮ \\ - & ১২ \\ \hline \end{array}

৪)

৭৯−৫০\begin{array}{rr} & ৭৯ \\ - & ৫০ \\ \hline \end{array}

৫)

৯৮−৬৭\begin{array}{rr} & ৯৮ \\ - & ৬৭ \\ \hline \end{array}

৬)

৪৯−১০\begin{array}{rr} & ৪৯ \\ - & ১০ \\ \hline \end{array}

৭)

৬৬−৪০\begin{array}{rr} & ৬৬ \\ - & ৪০ \\ \hline \end{array}

৮)

৫৮−১৮\begin{array}{rr} & ৫৮ \\ - & ১৮ \\ \hline \end{array}

৯)

৭০−৩০\begin{array}{rr} & ৭০ \\ - & ৩০ \\ \hline \end{array}

১০)

৩৮−৩৪\begin{array}{rr} & ৩৮ \\ - & ৩৪ \\ \hline \end{array}

Printed page 49

৩৯ থেকে ৫ কীভাবে বিয়োগ করা যায়?

Figure: ব্লক ও স্থানীয় মান ছক

লেবেল: দশক, একক বর্ণনা: বামে ৩টি দশের ব্লক ও ৯টি একের ব্লক। ডানে ছকে উপরে ৩ ও ৯ এবং নিচে - ৫ সাজানো।

৩৯−৫\begin{array}{r|l} ৩ & ৯ \\ - & ৫ \\ \hline & \end{array}

১ ৩৯ থেকে ৯ কীভাবে বিয়োগ করা যায়?

Figure: ব্লক ও স্থানীয় মান ছক

লেবেল: দশক, একক বর্ণনা: বামে ৩টি দশের ব্লক ও ৯টি একের ব্লক। ডানে ছকে উপরে ৩ ও ৯ এবং নিচে - ৯ সাজানো।

৩৯−৯\begin{array}{r|l} ৩ & ৯ \\ - & ৯ \\ \hline & \end{array}

১ বিয়োগ করি

১)

৬৪−৩\begin{array}{rr} & ৬৪ \\ - & ৩ \\ \hline \end{array}

২)

৭৮−৫\begin{array}{rr} & ৭৮ \\ - & ৫ \\ \hline \end{array}

৩)

৯৪−২\begin{array}{rr} & ৯৪ \\ - & ২ \\ \hline \end{array}

৪)

৭৬−৬\begin{array}{rr} & ৭৬ \\ - & ৬ \\ \hline \end{array}

৫)

৫৭−৭\begin{array}{rr} & ৫৭ \\ - & ৭ \\ \hline \end{array}

২ বিয়োগ করি

১) ৮৫−১৩৮৫ - ১৩ ২) ৭৯−৪৪৭৯ - ৪৪ ৩) ৬১−৫০৬১ - ৫০ ৪) ৭৫−২৫৭৫ - ২৫ ৫) ৯০−৫০৯০ - ৫০ ৬) ৪৯−৪২৪৯ - ৪২ ৭) ৯৭−৫৯৭ - ৫ ৮) ৫৩−৩৫৩ - ৩

Printed page 50

রাজুর কাছে ৪৫টি রং পেন্সিল ছিল। সে তুলিকে ১৮টি রং পেন্সিল দিল। রাজুর কাছে কতটি রং পেন্সিল রইল?

হিসাবটি গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ করলে হয় ৪৫ – ১৮ = [ \qquad ]

তুমি কীভাবে আমাকে ১৮টি রং পেন্সিল দিবে?

Figure: ব্লক ও স্থানীয় মান ছক

লেবেল: দশক, একক বর্ণনা: বামে ৫টি ধাপে ব্লকের সাহায্যে ৪৫ থেকে ১৮ বিয়োগের প্রক্রিয়া এবং ডানে সংখ্যা সাজিয়ে বিয়োগের ধাপগুলো দেখানো হয়েছে।

সংখ্যা দুটি স্থানীয় মান ব্যবহার করে সাজিয়ে নিই।

দশকএকক
৪৫
−- ১৮

যেহেতু একক স্থানের অঙ্ক ৫ ছোটো, ৮ বড়ো তাই আমরা একক স্থানের ৫ থেকে ৮ বিয়োগ করতে পারি না। সুতরাং দশক এর স্থান থেকে ১ দশ একক স্থানে সরিয়ে নিয়ে এককের সংখ্যার সাথে যোগ করে পাই ১০ + ৫ =১৫

৫১০−১৮\begin{array}{r|l} & ৫^{১০} \\ -\quad ১ & ৮ \\ \hline & \end{array}

এককের স্থান: ১৫ – ৮ = ৭

৫১০−১৮৭\begin{array}{r|l} & ৫^{১০} \\ -\quad ১ & ৮ \\ \hline & ৭ \end{array}

দশকের স্থান: ৩ – ১ = ২

৫১০−১৮২৭\begin{array}{r|l} & ৫^{১০} \\ -\quad ১ & ৮ \\ \hline ২ & ৭ \end{array} ৫১০−১৮২৭\begin{array}{r|l} & ৫^{১০} \\ -\quad ১ & ৮ \\ \hline ২ & ৭ \end{array}

৪৫−১৮=২৭৪৫ - ১৮ = ২৭

Printed page 51

১ বিয়োগ করি

১)

৯৭−৫৯\begin{array}{rr} & ৯৭ \\ - & ৫৯ \\ \hline \end{array}

২)

৭১−৪৪\begin{array}{rr} & ৭১ \\ - & ৪৪ \\ \hline \end{array}

৩)

৭৫−৪৭\begin{array}{rr} & ৭৫ \\ - & ৪৭ \\ \hline \end{array}

৪)

৬০−৫৩\begin{array}{rr} & ৬০ \\ - & ৫৩ \\ \hline \end{array}

৫)

৭০−২২\begin{array}{rr} & ৭০ \\ - & ২২ \\ \hline \end{array}

২ বিয়োগ করি

১) ৩২−১৫৩২ - ১৫ ২) ৮৫−৪৭৮৫ - ৪৭ ৩) ৬৪−২৭৬৪ - ২৭ ৪) ৯২−২৩৯২ - ২৩

১ ৩৪ থেকে ৭ কীভাবে বিয়োগ করা যায়?

Figure: ব্লক ও স্থানীয় মান ছক

লেবেল: দশক, একক বর্ণনা: বামে ৩টি দশের ব্লক ও ৪টি একের ব্লক। ডানে ছকে উপরে ৩ ও ৪ এবং নিচে - ৭ সাজানো।

৩৪−৭\begin{array}{r|l} ৩ & ৪ \\ - & ৭ \\ \hline & \end{array}

২ ৩০ থেকে ৬ কীভাবে বিয়োগ করা যায়?

Figure: ব্লক ও স্থানীয় মান ছক

লেবেল: দশক, একক বর্ণনা: বামে ৩টি দশের ব্লক। ডানে ছকে উপরে ৩ ও ০ এবং নিচে - ৬ সাজানো।

৩০−৬\begin{array}{r|l} ৩ & ০ \\ - & ৬ \\ \hline & \end{array}

Printed page 52

৩ বিয়োগ করি

১)

২৫−৮\begin{array}{rr} & ২৫ \\ - & ৮ \\ \hline \end{array}

২)

৪৩−৫\begin{array}{rr} & ৪৩ \\ - & ৫ \\ \hline \end{array}

৩)

৩০−৭\begin{array}{rr} & ৩০ \\ - & ৭ \\ \hline \end{array}

৪)

৬০−৬\begin{array}{rr} & ৬০ \\ - & ৬ \\ \hline \end{array}

৫)

৮০−৯\begin{array}{rr} & ৮০ \\ - & ৯ \\ \hline \end{array}

৪ বিয়োগ করি

১) ৮২−১৩৮২ - ১৩ ২) ৭১−৪৪৭১ - ৪৪ ৩) ৯৭−৫৯৯৭ - ৫৯ ৪) ৬০−৩৫৬০ - ৩৫ ৫) ৭৪−৬৮৭৪ - ৬৮ ৬) ৪০−৩৪৪০ - ৩৪ ৭) ৯৩−৫৯৩ - ৫ ৮) ৫০−৩৫০ - ৩

৫ বিয়োগ সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যা

১। রুমির ৭৫টি মারবেল আছে এবং রাজুর ৪৯টি মারবেল আছে। রুমি থেকে রাজুর কয়টি মারবেল বেশি বা কম আছে? ২। মা ও মেয়ের বয়স একত্রে ৭০ বছর। মেয়ের বয়স ২২ বছর। মায়ের বয়স কত? ৩। রুমু থেকে ঝুমু ৮ বছরের বড়ো। ঝুমুর বয়স ২৪ বছর। রুমুর বয়স কত?

Printed page 53

Loading the rest of the chapter…

Textbook content © National Curriculum and Textbook Board (NCTB), Bangladesh. Shown for study.

Trusted resources

Official links checked by the Zntext team. Part of the context pack.