Primary Mathematics chapter 3: Multiplication

তৃতীয় অধ্যায়

গুণ

গুণের ধারণা

নিচের ছবিতে কয়েকটি থালায় আপেল, আলু, মাছ ও কলা সাজানো আছে।

Figure

বর্ণনা: চারটি খোপে থালা সাজানো রয়েছে। উপরের বাম খোপে ৫টি থালায় ২টি করে আপেল, উপরের ডান খোপে ৫টি থালায় ৩টি করে আলু, নিচের বাম খোপে ৫টি থালায় ৪টি করে মাছ এবং নিচের ডান খোপে ৫টি থালায় ৫টি করে কলা সাজানো রয়েছে।

মাছ ও আলু কয়টি থালায় কয়টি করে আছে?

৫টি থালায় ৪টি করে মাছ আছে।

৫টি থালায় ৩টি করে আলু আছে।

Printed page 74

আপেল ও কলা কতগুলো আছে?

Figure

বর্ণনা: উপরে ৫টি থালায় ২টি করে আপেল এবং প্রতিটির নিচে ২টি করে কালো বৃত্তের স্তম্ভ রয়েছে। নিচে ৪ ছড়া কলা এবং প্রতিটির নিচে ৪টি করে কালো বৃত্তের স্তম্ভ রয়েছে।

উপরের ৫টি থালার প্রত্যেকটিতে ২টি করে আপেল আছে। সেখানে কতগুলো আপেল আছে?

উপরে ৪ ছড়া কলা রয়েছে। প্রত্যেক ছড়ায় ৪টি করে কলা আছে। সেখানে মোট কতগুলো কলা আছে?

আপেল গণনার জন্য গাণিতিক বাক্য লিখি

$\boxed{\phantom{০}}$ $\underline{\phantom{০০০০০০০০০০}}$ টি আপেল

Printed page 75

কলা গণনার জন্য গাণিতিক বাক্য লিখি

$\boxed{\phantom{০}}$ $\underline{\phantom{০০০০০০০০০০}}$ টি কলা

২ যদি আমরা আরও ১টি থালা যুক্ত করি, তাহলে সেখানে কতগুলো আপেল হবে?

Figure

বর্ণনা: ৬টি থালায় ২টি করে আপেল এবং প্রতিটির নিচে ২টি করে কালো বৃত্তের স্তম্ভ রয়েছে।

গাণিতিক বাক্য

$\underline{\phantom{০০০০০০০০০০}}$ টি আপেল

Printed page 76

কোনো শ্রেণিতে ৪টি বেঞ্চ আছে, প্রতিটি বেঞ্চে ৩ জন করে শিক্ষার্থী বসে। শ্রেণিতে কত জন শিক্ষার্থী আছে?

Figure

বর্ণনা: শ্রেণিকক্ষে ৪টি বেঞ্চে প্রতিটিতে ৩ জন করে শিক্ষার্থী বসে আছে।

৪টি সারিতে ৩ জন করে শিক্ষার্থী আছে। শিক্ষার্থী সংখ্যার জন্য গাণিতিক বাক্য হলো...

শিক্ষার্থীর সংখ্যা: $৩+৩+৩+৩=১২$
সুতরাং শ্রেণিতে ১২ জন শিক্ষার্থী আছে।
এখানে, আমরা ৩ কে ৪ বার যোগ করেছি। এই সমস্যাটি আমরা নিচের গাণিতিক বাক্যেও প্রকাশ করতে পারি।

$৩ \times ৪ = ১২$

কীভাবে পড়ব:
তিন গুণ চার সমান বারো।

এই ধরনের হিসাবকে গুণ এবং $\times$ এই প্রতীককে গুণ চিহ্ন বলে।

  ৩      ×     ৪     =    ১২  ↓            ↓          ↓প্রত্যেক দলে    দলের       মোট বস্তুরবস্তুর সংখ্যা    সংখ্যা       সংখ্যা

$\times$ এই চিহ্নকে গুণ ও $+$ এই চিহ্নকে যোগ চিহ্ন বলা হয়।

Printed page 77

১ গুণ চিহ্ন ব্যবহার করে হিসাব করি।

Figure

বর্ণনা: চারটি খোপে থালা সাজানো রয়েছে: প্রথম খোপে ৫টি থালায় ২টি করে আপেল; দ্বিতীয় খোপে ৫টি থালায় ৩টি করে আলু; তৃতীয় খোপে ৩টি থালায় ৪টি করে মাছ; চতুর্থ খোপে ৪টি থালায় ৫টি করে কলা।

$২ \times ৫ = ১০$
$\underline{\phantom{০০০০}}$ ১০টি আপেল

$৩ \times \underline{\phantom{০০}} = \underline{\phantom{০০}}$
$\underline{\phantom{০০০০০০}}$ টি আলু

$\underline{\phantom{০০}} \times \underline{\phantom{০০}} = \underline{\phantom{০০}}$
$\underline{\phantom{০০০০০০}}$ টি মাছ

$\underline{\phantom{০০}} \times \underline{\phantom{০০}} = \underline{\phantom{০০}}$
$\underline{\phantom{০০০০০০}}$ টি কলা

Printed page 78

২ নিচের প্রত্যেক বস্তুর জন্য গুণের গাণিতিক বাক্য লিখি এবং গুণ করে উত্তর লিখি।

১.

Figure

বর্ণনা: ৫টি ট্রেতে প্রতিটিতে ৩টি করে ফুটবল রয়েছে।

$\boxed{\phantom{০}}$

২.

Figure

বর্ণনা: ৫টি থালায় প্রতিটিতে ৪টি করে টমেটো রয়েছে।

$\boxed{\phantom{০}}$

৩.

Figure

বর্ণনা: ৪টি ফুলের গুচ্ছে প্রতিটিতে ৩টি করে কাঠগোলাপ ফুল রয়েছে।

$\boxed{\phantom{০}}$

৫ এর গুণ

ছবিতে ৪টি থালার প্রত্যেকটিতে ৫টি করে টমেটো আছে। একত্রে কতগুলো টমেটো আছে?

Figure

বর্ণনা: ৪টি থালায় প্রতিটিতে ৫টি করে টমেটো সাজানো রয়েছে।

Printed page 79

১ নিচের ছবি অনুযায়ী ৩টি বা ৪টি থালায় কতগুলো টমেটো আছে বের করি। ২টি করে সমাধান দেওয়া আছে।

Figure

বর্ণনা: টমেটোর থালার সংখ্যা ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পাচ্ছে: ১টি থালায় ৫টি টমেটো, ২টি থালায় ৫টি করে টমেটো, ৩টি থালায় ৫টি করে টমেটো, এবং ৪টি থালায় ৫টি করে টমেটো।

$৫ \times ১ = ৫$

$৫ \times ২ = ১০$

$৫ \times ৩ = \boxed{\phantom{০}}$

$৫ \times ৪ = \boxed{\phantom{০}}$

২ উপরের ছবি অনুযায়ী যে কোনো ৫টি থালায় কতগুলো টমেটো আছে?

যখন থালার সংখ্যা বৃদ্ধি পায়, তখন টমেটোর সংখ্যা কীভাবে বৃদ্ধি পাবে?

আমার মনে হয়, থালার সংখ্যা ও টমেটোর সংখ্যার মধ্যে একটি সম্পর্ক আছে।

Printed page 80

৫ এর গুণের নামতা শিখি

৩ ১০০ ডটের ছকের সাথে L আকৃতির কাগজ ব্যবহার করি এবং দেখি কীভাবে গুণে প্রকাশ করা যায়।

Figure

বর্ণনা: ১০০ ডটের ছকের সাথে L আকৃতির কাগজের সাহায্যে সারি ও কলাম ঢেকে গুণ উপস্থাপন দেখানো হয়েছে। একটিতে ৫ সারি ও ৩ কলাম ($৫ \times ৩ = ১৫$), অপরটিতে ৫ সারি ও ৮ কলাম ($৫ \times ৮ = ৪০$) উন্মুক্ত রাখা হয়েছে।

$৫ \times ৩ = ১৫$

$৫ \times ৮ = ৪০$

■ ৬টি থালায় প্রতিটিতে ৫টি করে লিচু আছে। একত্রে কতগুলো লিচু আছে?

Printed page 81

২ এর গুণ

চার জোড়া শিশু খেলছে। মোট কতজন শিশু খেলছে?

Figure

বর্ণনা: চার জোড়া শিশুর খেলার ছবি।

নিচের ছবি অনুযায়ী কতজন শিশু আছে তা বের করি।

১ একইভাবে ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ বা ১০ জোড়ায় কতজন শিশু আছে?

জোড়ার সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে কীভাবে শিশুর সংখ্যা বৃদ্ধি পায়?

Printed page 82

২ গুণের কার্ড দিয়ে খেলা করি।

নিচের মতো করে গুণের কার্ড তৈরি করি।

যেমন,

এসো নিজেরাই খেলি
খেলা-১: প্রথমে ৫ এর গুণের সেট এর কার্ডগুলো ভালোভাবে মিশাই। গুণগুলো সব এক-দিকে এবং উত্তরগুলো সব কার্ডের উল্টো দিকে থাকবে। গুণের দিক থেকে যেকোনো একটি তুলি। পিছনের উত্তর না দেখেই নিজে নিজে উত্তর বের করি। এবার পিছনের উত্তরের সাথে মিলাই। এভাবে খেলাটি চলতে থাকবে।
খেলা-২: একই খেলা প্রথমে উত্তর তুলে পরে গুণ বের করি।
এবারে জোড়ায় / বন্ধুর সাথে খেলি
খেলা-৩: একজন একটি কার্ড তুলবে এবং অন্য খেলোয়াড়কে গুণ দেখাবে। অন্যজন গুণের উত্তর দেবে। একইভাবে একজন উত্তর দেখাবে অন্যজন গুণটি বলবে।
খেলা-৪: ডেস্কের উপর কার্ডের গুণের দিকটি নিচে রাখি। বন্ধুকে উত্তর দেখিয়ে গুণটি জিজ্ঞেস করি।

২ এর গুণের খেলা। এই গুণফলটি কীভাবে হয়?
$\boxed{১৮}$

এটি $২ \times ৯$, তাই নয় কি?
$\boxed{২ \times ৯}$

Printed page 83

২ এর গুণের নামতা শিখি

১০০ ডটের ছকের সাথে L আকৃতির কাগজ ব্যবহার করি এবং আমরা দেখি কীভাবে গুণ প্রকাশ করা যায়।

Figure

বর্ণনা: ১০০ ডটের ছকের সাথে L আকৃতির কাগজের ব্যবহারে ২ সারি ও ৪ কলাম ($২ \times ৪ = ৮$) এবং ২ সারি ও ৮ কলাম ($২ \times ৮ = ১৬$) উন্মুক্ত করে নামতা উপস্থাপন।

$২ \times ৪ = ৮$

$২ \times ৮ = ১৬$

১ মিনা প্রতিদিন একটি বইয়ের ২ পৃষ্ঠা পড়ে। সে ৭ দিনে কত পৃষ্ঠা পড়ে?

২ একটি চকলেটের দাম ২ টাকা। রাজু ৬টি চকলেট কিনল।
(১) চকলেটগুলোর দাম কত টাকা?
(২) যদি সে আরও ৭টি চকলেট কিনে, তবে মোট কত টাকা লাগবে?

Printed page 84

৩ এর গুণ

৩ এর গুণের নামতা তৈরি করি।

১ নিচের ছবি অনুযায়ী কতগুলো বল আছে বের করি।

২ উপরের ছবি অনুযায়ী ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ ও ১০টি ট্রেতে কতটি করে বল আছে?

৩ যে সংখ্যা দিয়ে গুণ করা হয়, তা ১ করে বৃদ্ধি করলে গুণফল কীভাবে বৃদ্ধি পায়?

Printed page 85