Primary Mathematics chapter 1: Numbers

সংখ্যা

গণনা করা, পড়া ও লেখা

কতগুলো ব্লক আছে?

Figure

বর্ণনা: বর্গাকার নীল ব্লকগুলো সারি করে সাজানো। প্রথম সারিতে ৫টি এবং দ্বিতীয় সারিতে ৬টি বড় বর্গাকার ব্লক; দ্বিতীয় সারির শেষে ২টি লম্বা দণ্ড (প্রতিটিতে ১০টি ছোট ব্লক) এবং ১টি ছোট একক ব্লক।

আমরা কীভাবে গণনা করব?

২য় শ্রেণিতে ব্লকের সাহায্যে আমরা দশ এবং শতের দল তৈরি করে ১০০০ পর্যন্ত গণনা করেছি। আমার মনে হয় একইভাবে আমরা ব্লকগুলো সহজেই গণনা করতে পারি। কিন্তু এটি সংখ্যায় কীভাবে লিখব?

Figure

লেবেল: ১১টি ১০০; ২টি ১০; ১টি ১ বর্ণনা: এগারোটি বড় বর্গাকার ব্লক দুই সারিতে সাজানো (প্রথম সারিতে ৫টি, দ্বিতীয় সারিতে ৬টি), একটি বন্ধনী দিয়ে একত্রে চিহ্নিত। ডানপাশে ২টি দণ্ড (প্রতিটিতে ১০টি ব্লক) এবং ১টি ছোট একক ব্লক।

Figure

লেবেল: শতক, দশক, একক

শতক	দশক	একক
১১	২	১

বর্ণনা: স্থানীয় মানের ছক। শতক কলামে ১১টি ১০০-এর কার্ড (চার সারিতে দুইটি করে এবং শেষ সারিতে তিনটি), দশক কলামে ২টি ১০-এর কার্ড, একক কলামে ১টি ১-এর কার্ড।

আমরা দ্বিতীয় শ্রেণিতে শিখেছি ১০টি ১০০ তে ১০০০ হয়।

তাহলে এটি হলো এক হাজার একশত একুশ এবং আমরা লিখি ১১২১

Printed page 2

১ কতগুলো ব্লক আছে?

Figure

লেবেল: ২টি ১০০০; ৩টি ১০০; ৫টি ১০; ৪টি ১ বর্ণনা: দুইটি বড় ব্লকের স্তূপ, তিনটি সমতল ১০০-ব্লক, পাঁচটি লম্বা ১০-দণ্ড এবং চারটি ছোট একক ব্লক, প্রতিটি দলকে বন্ধনী দিয়ে আলাদা করে দেখানো হয়েছে।

Figure

লেবেল: হাজার, শতক, দশক, একক

হাজার	শতক	দশক	একক
২	৩	৫	৪

বর্ণনা: স্থানীয় মানের ছক। হাজার কলামে ২টি ১০০০-এর কার্ড, শতক কলামে ৩টি ১০০-এর কার্ড, দশক কলামে ৫টি ১০-এর কার্ড (চারটি উপরে স্তরে এবং একটি পাশে), একক কলামে ৪টি ১-এর কার্ড।

সংখ্যাটি হলো দুই হাজার তিন শত চুয়ান্ন এবং আমরা লিখি ২৩৫৪

১ নিচের কোন বক্সে ৯২৫টি ব্লক রয়েছে?

Figure

বর্ণনা: দুটি বক্স পাশাপাশি। প্রতিটি বক্সে একটি বড় বর্গাকার ব্লকের স্তূপ, তার পাশে কয়েকটি লম্বা দণ্ড এবং ছোট একক ব্লক আছে। বাম বক্সে ২টি দণ্ড এবং ৫টি একক ব্লক; ডান বক্সে ৩টি দণ্ড এবং ৫টি একক ব্লক।

২ গণনা করি ও সংখ্যায় লিখি

Figure

লেবেল: হাজার, শতক, দশক, একক

হাজার	শতক	দশক	একক
৮	৪	৪	৮

বর্ণনা: স্থানীয় মানের ছক। হাজার কলামে ৮টি ১০০০-এর কার্ড (দুই কলামে চার করে), শতক কলামে ৪টি ১০০-এর কার্ড, দশক কলামে ৪টি ১০-এর কার্ড, একক কলামে ৮টি ১-এর কার্ড (দুই কলামে ৫ ও ৩টি)।

সংখ্যাটি হলো............

৩ পড়ি ও কথায় লিখি

(১) ১২৩৮ (২) ২৮১৫ (৩) ৩১১১ (৪) ৪৩৩৫ (৫) ৫১৫৩

৪ অঙ্কে লিখি

(১) এক হাজার এক শত পঁয়ত্রিশ (২) তিন হাজার নয় শত উনআশি (৩) সাত হাজার আট শত উনসত্তর (৪) নয় হাজার এক শত এক

Printed page 3

নিচের ছবিতে দেওয়া টিকিটগুলো ক্রিকেট ম্যাচের জন্য বিক্রি করা হবে।

(১) বাক্সের ভেতর কতগুলো প্যাকেট আছে? (২) সর্বমোট কতটি টিকিট আছে?

Figure

লেবেল: ১০০০; ১০০; ১০; ১ বর্ণনা: দুটি খোলা বাক্স, প্রতিটিতে ১০০০-এর কার্ড দুই কলামে পাঁচটি সারিতে (মোট ১০টি প্যাকেট) রাখা। বাক্সের পাশে ১০০০-এর তিনটি স্তর, ১০০-এর চারটি, ১০-এর দুটি এবং ১-এর পাঁচটি কার্ড আলাদাভাবে রাখা।

এতগুলো টিকিট কীভাবে গণনা করব?

আমার মনে হয় আমরা ১, ১০, ১০০, ১০০০ করে গণনা করতে পারি।

উপরের ছবির প্রতিটি বড় বাক্সে ১০০০ এর ১০টি করে প্যাকেট আছে। অর্থাৎ, টিকিটের পরিমাণ দশ হাজার এবং একে লেখা হয় ১০০০০। ছবিতে এরকম ২টি বাক্স আছে। এই ২টি বাক্সে একত্রে ২০ হাজার টিকিট আছে।

= ১০০০০

ছবিতে আরও ৩ হাজার এবং ৪২৫টি টিকিট আছে।

Figure

লেবেল: অযুত, হাজার, শতক, দশক, একক

অযুত	হাজার	শতক	দশক	একক
২	৩	৪	২	৫

বর্ণনা: স্থানীয় মানের ছক। অযুত কলামে ২টি ১০০০০-এর কার্ড, হাজার কলামে ৩টি ১০০০-এর কার্ড, শতক কলামে ৪টি ১০০-এর কার্ড, দশক কলামে ২টি ১০-এর কার্ড, একক কলামে ৫টি ১-এর কার্ড।

সংখ্যাটি হলো তেইশ হাজার চার শত পঁচিশ, এবং আমরা লিখি ২৩৪২৫

এক অযুত অর্থ হলো ১০ হাজার

Printed page 4

১ কতগুলো হাজার আছে? সংখ্যাটি কত?

Figure

লেবেল: ১০০০; ১০০০; ১০০০; ১০০০; ১০০০; ১০০০; ১০০০; ১০০০; ১০০০; ১০০০ বর্ণনা: সবুজ বাক্সে দুই সারিতে পাঁচটি করে ১০০০-এর ১০টি কার্ড সাজানো। নিচের দিকে একটি তীর দিয়ে দেখানো হয়েছে, এগুলো দুই কলামে পাঁচটি সারি করে সাজানো।

সংখ্যাটি হলো ______ হাজার বা ______ অযুত

১ দাগ টেনে মিল করি

Figure

লেবেল: ৬৩৭০২; ৫১৩০৫; ৯৯৩০৫; ৫৫০৩; ৫৩০৫; ২২৭১৯ বর্ণনা: একটি মেয়ে কয়েকটি রঙিন বেলুন ধরে আছে। প্রতিটি বেলুনে একটি করে সংখ্যা লেখা আছে।

(১) পাঁচ হাজার তিন শত পাঁচ (২) বাইশ হাজার সাত শত উনিশ (৩) তেষট্টি হাজার সাত শত দুই (৪) নিরানব্বই হাজার তিন শত পাঁচ (৫) একান্ন হাজার তিন শত পাঁচ (৬) পাঁচ হাজার পাঁচ শত তিন

Printed page 5

২ গণনা করে অঙ্কে ও কথায় লিখি

Figure

লেবেল: ১০০০০, ১০০, ১০০০, ১০, ১, ১০০০, ১০, ১০০, ১, ১, ১০০, ১০, ১০০, ১০, ১, ১০০০, ১০, ১ বর্ণনা: দুটি বাক্সে বিভিন্ন রঙের কার্ড ছড়ানো আছে; প্রতিটি কার্ডে ১০০০০, ১০০০, ১০০, ১০ বা ১ লেখা।

Figure

লেবেল: ১, ১০, ১০, ১০, ১০০০, ১০০, ১০০, ১, ১, ১০, ১০০০, ১০০, ১, ১০০০, ১০০০, ১০০ বর্ণনা: দ্বিতীয় বাক্সে বিভিন্ন রঙের কার্ড ছড়ানো আছে; প্রতিটি কার্ডে ১০০০০, ১০০০, ১০০, ১০ বা ১ লেখা।

কার্ডগুলো সাজিয়ে রাখি

অঙ্কে লিখি ______________________ অঙ্কে লিখি ______________________

কথায় লিখি ______________________ কথায় লিখি ______________________

৩ গণনা করি ও সংখ্যায় লিখি

সংখ্যাটি হলো……………

Printed page 6

৪ গণনা করি ও সংখ্যায় লিখি

সংখ্যাটি হলো…………………………। এখানে শতক স্থানীয় অঙ্কটি কী?

৫ সংখ্যাটি কত?

Figure

লেবেল: ১০০০০, ১০০০০, ১০০০, ১০০০, ১০০০, ১০০, ১০০, ১০০, ১০০, ১০০, ১০, ১০, ১০, ১০, ১০, ১, ১, ১, ১, ১ বর্ণনা: একটি গোলাকার কোণযুক্ত ঘেরের ভেতরে কার্ড সাজানো আছে; বাম থেকে ডানে অযুত (২টি), হাজার (৩টি), শতক (৫টি), দশক (৫টি) ও একক (৫টি) কার্ডের স্তম্ভ। ডানে একটি তীরচিহ্ন এবং একটি ফাঁকা ঘর।

৬ অঙ্কে লিখি

(১) নয় হাজার নয় শত নব্বই (২) নয় হাজার নিরানব্বই (৩) দশ হাজার (৪) দশ হাজার দশ (৫) তেরো হাজার পাঁচ শত বত্রিশ (৬) ছাব্বিশ হাজার আট শত সাঁইত্রিশ

৭ পড়ি ও কথায় লিখি

(১) $১১২৩৮$ (২) $১৭৮০৫$ (৩) $১৯১১১$ (৪) $১৩৩৫৯$ (৫) $১৫১৫৩$ (৬) $২৭৫৩৭$

Printed page 7

নিচের ছবিতে দেওয়া টিকিটগুলো ফুটবল খেলার জন্য বিক্রি করা হবে। কতগুলো টিকিট আছে?

Figure

লেবেল: ১০০০ (আটটি বাক্সের প্রতিটিতে ১০টি, মোট ৮০টি); ১০০০ (বান্ডিলে ৩টি); ১০০ (৭টি); ১ (৩টি) বর্ণনা: আটটি বাক্সের প্রতিটিতে ১০০০ এর পাঁচটি সারি এবং প্রতি সারিতে দুটি করে প্যাকেট (মোট ১০টি করে ১০০০ এর প্যাকেট) আছে। নিচে একটি বান্ডিল ১০০০ এর প্যাকেট এবং ১০০ ও ১ এর কার্ড দেখানো হয়েছে।

= $১০০০০$

উপরের সারির প্রতিটি বাক্সে ১০০০ এর ১০টি করে প্যাকেট আছে। অর্থাৎ, টিকিটের পরিমাণ দশ হাজার এবং একে লেখা হয় ১০০০০। ছবিতে এরকম ৮টি বাক্স আছে। এই ৮টি বাক্সে একত্রে আশি হাজার টিকিট আছে।

ছবিতে আরও অনেকগুলো টিকিট রয়েছে। এগুলো আমরা কীভাবে গণনা করব?

Printed page 8

আমরা সংখ্যাটি পড়ি তিরাশি হাজার চার শত তিয়াত্তর এবং লিখি $৮৩৪৭৩$।

Figure

লেবেল: ৮ ৩ ৪ ৭ ৩; ৮ অযুত, ৩ হাজার, ৪ শতক, ৭ দশক, ৩ একক; স্থানীয় মান; ৮০০০০, ৩০০০, ৪০০, ৭০, ৩; ৮৩ হাজার বর্ণনা: সংখ্যা $৮৩৪৭৩$ এর প্রতিটি অঙ্ক থেকে একটি রেখা টেনে মাঝখানে তার স্থানের নাম (অযুত, হাজার, শতক, দশক, একক) এবং ডান দিকে স্থানীয় মান লেখা হয়েছে। অযুত ও হাজারের স্থানীয় মান একত্রে ৮৩ হাজার হিসেবে বন্ধনী দিয়ে দেখানো।

১ উচ্চস্বরে পড়ি, কথায় লিখি এবং উপরের মতো করে স্থানীয় মান নির্ণয় করি।

(ক) $২৩৫১৭$ (খ) $৫১৩৪৭$ (গ) $৯৩০০৭$

১ $৪৯০৩৭$ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান বের করি।

Figure

লেবেল: ৪ অযুত, ৯ হাজার, ০ শতক, ৩ দশক, ৭ একক; স্থানীয় মান: ৪০০০০, ৯০০০, ০, ৩০, ৭; ৪৯ হাজার বর্ণনা: সংখ্যা $৪৯০৩৭$ এর প্রতিটি অঙ্ক থেকে একটি রেখা টেনে মাঝখানে তার স্থানের নাম এবং ডান দিকে স্থানীয় মান লেখা হয়েছে। অযুত ও হাজারের স্থানীয় মান একত্রে ৪৯ হাজার হিসেবে বন্ধনী দিয়ে দেখানো।

২ খালিঘর পূরণ করি

৩ (ক) $৯৪২৩০$ সংখ্যাটিতে ৪ ও ৩ এর স্থানীয় মান কত? সংখ্যাটিতে অযুত স্থানের অঙ্কটি কত? (খ) $৮৬৯৩৫$ সংখ্যাটিতে হাজার স্থানের অঙ্কটি কত?

Printed page 9

বাংলাদেশের একটি ইউনিয়নের লোকসংখ্যা $১০০০০০$ (প্রায়)। সংখ্যাটি আমরা কীভাবে পড়ব?

এটি সহজ। আগের মতো আমরা দশ, শত, হাজার ও অযুতের দল গঠন করে পড়তে পারি।

আমার কাছে কাজটি সহজ মনে হচ্ছে না, কারণ এখানে বাম দিকের $১$ এর স্থানীয় মানের স্থানটি নেই।

Figure

লেবেল: $১$ বর্ণনা: একটি তির্যক বর্গাকার বক্সে $১$ লেখা; তার নিচে একটি ছোট সারণিতে স্থানের নাম অযুত, হাজার, শতক, দশক, একক এবং প্রতিটির নিচে $০$।

এখানে নতুন স্থানটির মান হবে লক্ষ।

$১$ লক্ষ অর্থ হলো $১০$ অযুত এবং একে লেখা হয় $১০০০০০$।

Figure: এক লক্ষ বা ১০০০০০

লেবেল: $১০০০০০$; $১$, $০$, $০$, $০$, $০$, $০$; একক, দশক, শতক, হাজার, অযুত, লক্ষ; $১$ লক্ষ, $১০০০০০$; $০$ (প্রতিটি স্থানের জন্য) বর্ণনা: সংখ্যা $১০০০০০$-কে বাম থেকে ডান দিকে লেখা হয়েছে। প্রতিটি অঙ্ক থেকে একটি রেখা টেনে স্থানের নাম দেখানো হয়েছে: বাম প্রান্তের $১$ লক্ষ, তারপর অযুত, হাজার, শতক, দশক ও একক; ডান দিকে প্রতিটি স্থানের মান লেখা আছে।

১. বাংলাদেশের একটি পৌরসভার মোট জনসংখ্যার $৮০৬৯৯$ জন পুরুষ ও $৭৬৬৪৪$ জন নারী। সংখ্যা দুটি উচ্চ স্বরে পড়ি, কথায় লিখি এবং অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান নির্ণয় করি।

২. সংখ্যারেখায় ক ও খ স্থানের সংখ্যা লিখি।

Figure

লেবেল: $৭০০০$, $৮০০০$, ক, খ বর্ণনা: একটি সংখ্যারেখা; ছোট দাগগুলো দিয়ে ভাগ করা। $৭০০০$ ও $৮০০০$ চিহ্নিত দুটি বড় দাগ আছে। ক ও খ-এর উপরে দুটি সবুজ বক্স এবং তা থেকে নিচের দিকে তির চিহ্ন দিয়ে সংখ্যারেখার দুটি দাগের সঙ্গে সংযুক্ত দুটি খালি বক্স দেখানো হয়েছে।

Printed page 10