Primary Mathematics chapter 2: Addition

যোগ

একটি গুড়া দুধের প্যাকেটের দাম ৪৫৩ টাকা এবং এক কেস ডিমের দাম ৩২৫ টাকা। এক প্যাকেট গুড়া দুধ ও এক কেস ডিম কিনতে কত টাকার প্রয়োজন?

Figure

লেবেল: MILK POWDER, ৪৫৩ টাকা, ৩২৫ টাকা বর্ণনা: বাম দিকে একটি গুড়া দুধের প্যাকেট এবং ডান দিকে এক কেস ডিম দেখানো হয়েছে। নিচে যথাক্রমে ৪৫৩ টাকা ও ৩২৫ টাকা লেখা।

এই হিসাবটি সহজ। যোগ করতে হবে। আমরা স্থানীয় মান ব্যবহার করে যোগ করতে পারি।

$৪৫৩+ ৩২৫ =$ [ ]

Figure

লেবেল: শ দ এ; ৪ ৫ ৩; + ৩ ২ ৫; ৩ + ৫ = ৮; ৫ + ২ = ৭; ৪ + ৩ = ৭; একক স্থানের সংখ্যা যোগ করলে হয়: ৩ + ৫ = ৮; দশক স্থানের সংখ্যা যোগ করলে হয়: ৫ + ২ = ৭; শতক স্থানের সংখ্যা যোগ করলে হয়: ৪ + ৩ = ৭ বর্ণনা: একটি যোগের ছক, যার তিনটি ঘর (শ, দ, এ) এবং লাল বিন্দুরেখা দিয়ে স্থানীয় মানের স্তম্ভ আলাদা করা। ছকটি পর পর চারটি অংশে দেখানো হয়েছে: একক স্থানের যোগফল ৮ নিচে লেখা, তারপর দশক স্থানের যোগফল ৭ এবং শতক স্থানের যোগফল ৭ নিচে লেখা। তীর দিয়ে ধাপগুলোর ক্রম দেখানো হয়েছে।

১ যোগ করি

(১) $৩৩৩ + ৪৪ =$ [ ]

(২) $৫০০ + ২০০ =$ [ ]

(৩) $২৩৪ + ১৫৫ =$ [ ]

(৪) $৫৩ + ৪১২ =$ [ ]

(৫) $৫১০ + ২৪৫ =$ [ ]

(৬) $২৫০ + ২২ =$ [ ]

(৭) $\begin{array}{r} ১৬ \\ +৩৫২ \\ \hline \end{array}$

(৮) $\begin{array}{r} ২৫৩ \\ +৫২৪ \\ \hline \end{array}$

(৯) $\begin{array}{r} ৪১৫ \\ +২৩০ \\ \hline \end{array}$

Printed page 22

মিনাদের ফল বাগানের ৩টি আমগাছ থেকে যথাক্রমে ২৩১টি, ৪২৫টি ও ৩৪২টি আম পাড়া হয়েছিল। ঐ বাগান থেকে কতগুলো আম পাড়া হয়েছিল?

আমরা নিচের পদ্ধতিতে সমাধান করতে পারি।

Figure

লেবেল: ২ ৩ ১; ৪ ২ ৫; ৩ ৪ ২; ১+৫+২= ৮; ৩+২+৪= ৯; ২+৪+৩= ৯ বর্ণনা: চারটি পর পর ছক, প্রতিটি তিন স্তম্ভ ও চার সারির। প্রথম ছকে তিনটি সংখ্যার তিনটি সারি এবং খালি চতুর্থ সারি; পরের ছকগুলোয় ধাপে ধাপে নিচের সারিতে সংখ্যা বসানো হয়েছে। প্রতিটি ধাপের নিচে যোগফলের হিসাব লেখা। ছকগুলো তীর দিয়ে যুক্ত।

১ যোগ করি

(১) $২০০ + ৩০০ + ৪০০ =$ [ ]

(২) $৩২১ + ১২৩ + ২২২ =$ [ ]

(৩) $১৪৭ + ৪০১ + ২৫১ =$ [ ]

(৪) $২২২ + ১১১ + ৫৫৫ =$ [ ]

(৫) $\begin{array}{r} ৩৫২ \\ ২৩৪ \\ +৩১১ \\ \hline \end{array}$

(৬) $\begin{array}{r} ৬১০ \\ ১৭৩ \\ +১১৬ \\ \hline \end{array}$

(৭) $\begin{array}{r} ৫৩২ \\ ৫৫ \\ +৮০১ \\ \hline \end{array}$

১ চার অঙ্কের সংখ্যা যোগ করি

$২১৩৩ + ২১১৩ + ৫৩৪৩ =$ [ ]

আমরা তিন অঙ্কের সংখ্যার মতোই চার অঙ্কের সংখ্যার যোগ করতে পারি।

Figure

লেবেল: ২ ১ ৩ ৩; ২ ১ ১ ৩; ৫ ৩ ৪ ৩; ৯ ৫ ৮ ৯; একক স্থান: ৩ + ৩ + ৩ = ৯; দশক স্থান: ৩ + ১ + ৪ = ৮; শতক স্থান: ১ + ১ + ৩ = ৫; হাজার স্থান: ২ + ২ + ৫ = ৯ বর্ণনা: চার অঙ্কের তিনটি সংখ্যা উপরে-নিচে সাজানো, একটি যোগ চিহ্ন ও রেখা দিয়ে যোগফল নিচে লেখা। প্রতিটি স্থানের (একক, দশক, শতক, হাজার) যোগফল আলাদা রঙের ঘরে দেখানো হয়েছে।

Printed page 23

২ যোগ করি

(১) $১০৫ + ২৩০ + ৩৩ =$ [ ]

(২) $৩৩৩৩ + ৪৪৪৪ + ২২২২ =$ [ ]

(৩) $২৪৩ + ৪১০ + ২০২ =$ [ ]

(৪) $৩৪১২ + ২১৩১ + ৪২৪৩ =$ [ ]

৩ যোগ করি

(১) $২৩১২ + ৩ + ২৪০ + ২৩ =$ [ ]

(২) $২৩৪০ + ৩০০৩ + ২১০২ + ২৪১ =$ [ ]

(৩) $২২২২ + ১১১১ + ৪৩২১ + ১২৩৪ =$ [ ]

(৪) $৪১৩৩ + ২৩০১ + ১৪২৫ + ২১৪০ =$ [ ]

(৫) $\begin{array}{r} ১০৩২ \\ ৪১৩০ \\ ৩৬১৫ \\ +১২১১ \\ \hline \end{array}$

(৬) $\begin{array}{r} ২৫০২ \\ ৩১৬৩ \\ ২২১১ \\ +১০১১ \\ \hline \end{array}$

(৭) $\begin{array}{r} ৩০৮১ \\ ৪০৩ \\ ৪২৫৫ \\ +১৩০০ \\ \hline \end{array}$

(৮) $\begin{array}{r} ৩০৫৪ \\ ৪৩২ \\ +৪৩১০ \\ \hline \end{array}$

(৯) $\begin{array}{r} ৪১৩১ \\ ৩৪২২ \\ +১০৪৪ \\ \hline \end{array}$

(১০) $\begin{array}{r} ৪০৩০ \\ ১৪১৫ \\ +২৩৫১ \\ \hline \end{array}$

২ বন্ধুর সঙ্গে সংখ্যা কার্ড নিয়ে খেলি

কাগজ কেটে এক, দশ, শত ও হাজারের সংখ্যা কার্ড তৈরি করি। কার্ডগুলো থেকে ইচ্ছেমতো কার্ড নিয়ে চার অঙ্কের সংখ্যা তৈরি করি। প্রাপ্ত সংখ্যাটি বন্ধুর সংখ্যার সঙ্গে যোগ করি।

Printed page 24

একটি টেস্ট ক্রিকেট খেলায় প্রথম দিন ২৮৯ রান, দ্বিতীয় দিন ২৪০ রান এবং তৃতীয় দিন ২৬৫ রান হয়। ৩ দিনে মোট কত রান হয়েছে?

Figure

লেবেল: ২ ৮ ৯; ২ ৪ ০; ২ ৬ ৫; ৯+০+৫=১৪; ১+৮+৪+৬=১৯; ১+২+২+২=৭; ১; ১ ১ বর্ণনা: চারটি পর পর যোগের ছক। প্রথম ছকে ২৮৯, ২৪০ ও ২৬৫ সংখ্যাগুলো যোগ চিহ্নসহ লেখা। ধাপে ধাপে একক, দশক ও শতক স্থানের যোগফল নিচের সারিতে বসানো হয়েছে এবং উপরে হাতে-রাখা অঙ্ক ১ দেখানো হয়েছে। নিচের রঙিন বাক্যে প্রতিটি স্থানের যোগফল লেখা।

১ যোগ করি

(১) $২২৮ + ৩৫৬ =$ [ ]

(২) $৩৪৫ + ৪৭৪ =$ [ ]

(৩) $৪৬৭ + ২৪৫ =$ [ ]

(৪) $৬৮৩ + ৩২৮ =$ [ ]

(৫) $\begin{array}{r} ৪৩৬ \\ +৩৭৮ \\ \hline \end{array}$

(৬) $\begin{array}{r} ৫১৯ \\ +২৮৪ \\ \hline \end{array}$

(৭) $\begin{array}{r} ৬৩৫ \\ +৩৭৯ \\ \hline \end{array}$

২ খালিঘরের সংখ্যা খুঁজে বের করি

(১) $\square১০ + ২\square৫ + ১০\square = ৮৫৭$

(২) $৩\square১২ + \square১৩১ + ৪২\square৬ = ৯৭৮\square$

(৩) $\begin{array}{r} ৪১\square০ \\ \square৩৪ \\ \square০৪৫ \\ \hline ৬৩৯\square \end{array}$

(৪) $\begin{array}{r} ৩০\square০ \\ \square৬২৭ \\ ৪\square০১ \\ \hline ৮৮৬\square \end{array}$

Printed page 25

১ হিসাব করি, $৩৮৭৬ + ৫৫০৮$

Figure

লেবেল: $৩৮৭৬$; $+$; $৫৫০৮$ বর্ণনা: একটি যোগের ছক; প্রথম সারিতে $৩৮৭৬$, দ্বিতীয় সারিতে $+$ চিহ্নসহ $৫৫০৮$, নিচে ফলের জন্য খালি সারি।

Figure

লেবেল: $৬ + ৮ = ১৪$; $১ + ৭ + ০ = ৮$; $৮ + ৫ = ১৩$; $১ + ৩ + ৫ = ৯$ বর্ণনা: চারটি ধাপ পাশাপাশি। ধাপ ১: একক ঘরে $৬ + ৮ = ১৪$, নিচে $৪$ এবং ওপরে হাতে রাখা $১$। ধাপ ২: দশক ঘরে $১ + ৭ + ০ = ৮$। ধাপ ৩: শতক ঘরে $৮ + ৫ = ১৩$, নিচে $৩$। ধাপ ৪: হাজার ঘরে $১ + ৩ + ৫ = ৯$; ফল $৯৩৮৪$।

৩ উপর-নিচ যোগ করি।

(১)\ \ & ২ & ১ & ৩ & ৩ \\ + & ৫ & ৪ & ২ & ৩ \\ \hline \end{array}$$ $$\begin{array}{rrrr} (২)\ \ & ৬ & ৩ & ৮ & ২ \\ + & ১ & ৬ & ৭ & ৬ \\ \hline \end{array}$$ $$\begin{array}{rrrr} (৩)\ \ & ৫ & ৯ & ১ & ৩ \\ + & & & ৬ & ৮ \\ \hline \end{array}$$ $$\begin{array}{rrrr} (৪)\ \ & ২ & ৮ & ৭ & ৬ \\ + & ৫ & ৮ & ২ & ৩ \\ \hline \end{array}$$ $$\begin{array}{rrrr} (৫)\ \ & ৮ & ০ & ৯ & ৭ \\ + & ১ & ৭ & ৮ & ৬ \\ \hline \end{array}$$ $$\begin{array}{rrrr} (৬)\ \ & ৯ & ৫ & ৮ & ৪ \\ + & & ৪ & ৬ & ৯ \\ \hline \end{array}$$ **৪** পাশাপাশি যোগ করি। (১) $২৪০ + ২৩১২$ (২) $২৫৩৭ + ১৮২৪$ (৩) $৩৬২৮ + ৪৫৯১$ (৪) $৩২৭ + ৮৯৬$ (৫) $৬৮৭ + ২৩৬৫$ (৬) $৭ + ২৪৫৩$ <zn-page n="26"></zn-page> **৫** হিসাব করি, $৪৮৩৭ + ২৫৭২ + ১৮৯৬$ *(figure)* > লেবেল: $৪৮৩৭$; $২৫৭২$; $+$; $১৮৯৬$; $৭ + ২ + ৬ = ১৫$; $১ + ৩ + ৭ + ৯ = ২০$; $২ + ৮ + ৫ + ৮ = ২৩$; $২ + ৪ + ২ + ১ = ৯$ > বর্ণনা: যোগের ছক এবং তার নিচে চারটি ধাপ পাশাপাশি। ধাপ ১: একক ঘরে $৭ + ২ + ৬ = ১৫$, নিচে $৫$ ও ওপরে হাতে রাখা $১$। ধাপ ২: দশক ঘরে $১ + ৩ + ৭ + ৯ = ২০$, নিচে $০$। ধাপ ৩: শতক ঘরে $২ + ৮ + ৫ + ৮ = ২৩$, নিচে $৩$। ধাপ ৪: হাজার ঘরে $২ + ৪ + ২ + ১ = ৯$; ফল $৯৩০৫$। **৬** যোগ করি। (১) $৩৪১২ + ২১৩১ + ৪২৪৩$ (২) $১৫২১ + ৪৮৩৯ + ২৮১৭$ (৩) $৩৪১৮ + ১৬৭৩ + ৩৬২৮$ (৪) $৭১৮ + ৪২১ + ৫৯৪$ (৫) $১৬৮ + ১৬৯৫ + ২৪৫৩$ (৬) $১৪৮৫ + ৩২৭ + ৪৫$ **৭** যোগ করি। (১) $$\begin{array}{rrrr} ৩ & ০ & ৪ & ১ \\ & ৪ & ০ & ৩ \\ ৪ & ২ & ৫ & ৫ \\ +\ ১ & ৩ & ০ & ০ \\ \hline \end{array}$$ (২) $$\begin{array}{rrrr} ২ & ৫ & ০ & ৩ \\ & ৬ & ১ & ৫ \\ ৮ & ১ & ০ & ১ \\ +\ ১ & ১ & ২ & ০ \\ \hline \end{array}$$ (৩) $২১৫০ + ৩৫১৮ + ১৩১০ + ১৪১৩$ (৪) $২৪৬১ + ৩৮৯ + ৩৯০৮ + ৮৮$ **৮** একটি চিড়িয়াখানায় গতকাল ২৭৫৪ জন দর্শনার্থী এসেছিল। আজকে ৩৬৫৬ জন দর্শনার্থী এসেছে। দুই দিনে চিড়িয়াখানায় মোট কতজন দর্শনার্থী এসেছে? **৯** একটি পাইকারি দোকানে ৪৪১৬ বস্তা চাল, ৩২৪১ বস্তা গম এবং ১৫৩৭ বস্তা চিনি আছে। ঐ দোকানে কতগুলো বস্তা আছে? <zn-page n="27"></zn-page> একটি বনে $৫২৮৮৯$টি শাল গাছ ও $৪৬৯৪৩$টি মেহগনি গাছ আছে। ঐ বনে সর্বমোট কতটি গাছ আছে? গাণিতিক বাক্য $৫২৮৮৯ + ৪৬৯৪৩ = \square$ কীভাবে হিসাব করবে তা বন্ধুর কাছে ব্যাখ্যা করো। *(figure)* > লেবেল: $৫২৮৮৯$; $+$; $৪৬৯৪৩$; $১$; $১$; $১$ > বর্ণনা: বাঁ দিকে একটি যোগের ছক ($৫২৮৮৯ + ৪৬৯৪৩$), ডান দিকে রঙিন কলামে একই যোগের ছক; উপরে তিনটি হাতে রাখা অঙ্ক $১$ ($১$, $১$, $১$) লেখা। যদিও সংখ্যাগুলো বড়ো, আমরা ছোটো সংখ্যার যোগের মতো একইভাবে এই যোগটি করতে পারি। মোট গাছ $৯৯৮৩২$টি **১** যোগ করি। (১) $৪৩১২১ + ১৪৪৫৭$ (২) $৩২৬৭৫ + ১৩৯৮$ (৩) $৩৯৬৫০ + ১৬৩৯৮$ (৪) $২৮৪৩৮ + ১৭৬৫৩$ (৫) $৪৩৭৫৬ + ৩৭২৭৫$ (৬) $২৩৮৩৬ + ৪৫৬১৮$ (৭) $৫৭১২২ + ২২৬৭৯$ (৮) $৯৯৯৯৯ + ১$ **২** যোগ করি। (১) $১৪২৭৫ + ২৩৫৩২ + ৩৭১২৬$ (২) $৪০৩০৫ + ৫২৪৬ + ৩০৮৩৭$ (৩) $১২৫৪৭ + ২০৮৩৪ + ৩১২৭৬ + ১৮৪২০$ (৪) $৩১৯৮৩ + ৬৪৩ + ৪২১০ + ২৪৫৮১$ **৩** একটি দোকানে জানুয়ারি মাসে $৩৪২৯৫$ টাকার চকলেট, $১৩৭২০$ টাকার বিস্কুট এবং $১৪৮৫৩$ টাকার চানাচুর বিক্রি হয়। ঐ দোকানে সর্বমোট কত টাকার জিনিস বিক্রি হয়? **৪** পাশের ছকটি একটি চকলেটের দোকানের বিক্রয় তালিকা। জানুয়ারি থেকে এপ্রিল মাস পর্যন্ত সর্বমোট কত টাকার চকলেট বিক্রি হয়েছে? *(figure)* > লেবেল: জানুয়ারি; ফেব্রুয়ারি; মার্চ; এপ্রিল; টাকা > | মাস | বিক্রয় | > |---|---| > | জানুয়ারি | ১২৩৭৬ টাকা | > | ফেব্রুয়ারি | ১৫৭৫৩ টাকা | > | মার্চ | ২১৬৫৪ টাকা | > | এপ্রিল | ২৮৭৬৫ টাকা | > > বর্ণনা: একটি বক্সে চকলেটের মাসভিত্তিক বিক্রয়ের তালিকা। <zn-page n="28"></zn-page> **৫** খালিঘরে ইচ্ছেমতো সংখ্যা বসিয়ে যোগ করি এবং গল্প তৈরি করি। | | | | | |---|---|---|---| | $৩৮৪৫ + ১৫০০ + ৭০০$ | $\rightarrow$ | $৬০৪৫$ | (১) ফাতেমার ৩৮৪৫ টাকা ছিল। তার বাবা তাকে ঈদে ১৫০০ টাকা এবং মা ৭০০ টাকা দিলেন। এখন তার মোট কত টাকা হলো? | | $\square + \square + \square$ | $\rightarrow$ | | (২) | | $\square + \square$ | $\rightarrow$ | | (৩) | | $\square + \square + \square$ | $\rightarrow$ | | (৪) | **চ্যালেঞ্জ** **৬** ইচ্ছেমতো পাঁচ অঙ্কের কিছু সংখ্যা নিয়ে যোগ করি যেগুলোর যোগফল $১০০০০০$। [১ম ধাপ] দুইটি সংখ্যা নিয়ে *(figure)* > লেবেল: $১$; $০$; $০$; $০$; $০$; $০$ > বর্ণনা: দুই সারি খালি ঘরসহ একটি ছক; নিচের সারিতে ছয়টি ঘর, প্রথম ঘরে $১$ এবং বাকি পাঁচটি ঘরে $০$ লেখা। আমি কাজটি কীভাবে করব? কাজটি কঠিন মনে হচ্ছে। প্রথমে একক স্থানের অঙ্ক থেকে শুরু করি। হাতে রাখা অঙ্কটিসহ প্রতি ঘরে যোগফল $১০$ করি। একটি করে দেখানো হলো *(figure)* > লেবেল: $১$; $১$; $১$; $৩$; $৯$; $৯$; $৮$; $০$; $৬$; $০$; $০$; $২$; $০$; $১$; $০$; $০$; $০$; $০$; $০$ > বর্ণনা: উপরে তিনটি হাতে রাখা অঙ্ক $১$ ($১$, $১$, $১$); যোগের ছক: প্রথম সারিতে $৩৯৯৮০$ (ঘরগুলো $৩$, $৯$, $৯$, $৮$, $০$), দ্বিতীয় সারিতে $+$ চিহ্নসহ $৬০০২০$, নিচে ফল $১০০০০০$ (ঘরগুলো $১$, $০$, $০$, $০$, $০$, $০$)। *(figure)* > লেবেল: $+$; $১$; $০$; $০$; $০$; $০$; $০$ > বর্ণনা: একটি যোগের খালি ছক; দুই সারি খালি ঘর এবং নিচে ফলের সারিতে ছয়টি ঘর, প্রথম ঘরে $১$ এবং বাকি পাঁচটি ঘরে $০$ লেখা। ছকের বাঁ দিকে $+$ চিহ্ন। *(figure)* > লেবেল: $+$; $১$; $০$; $০$; $০$; $০$; $০$ > বর্ণনা: একটি যোগের খালি ছক; তিন সারি খালি ঘর এবং নিচে ফলের সারিতে ছয়টি ঘর, প্রথম ঘরে $১$ এবং বাকি পাঁচটি ঘরে $০$ লেখা। ছকের বাঁ দিকে $+$ চিহ্ন। **৭** সংখ্যা কার্ড দিয়ে জোড়ায় জোড়ায় খেলি। ছয়টি চার অঙ্কের সংখ্যা কার্ড থেকে ৩টি কার্ড লটারির মাধ্যমে নিয়ে, কার্ডে লেখা সংখ্যা ৩টি খাতায় লিখে যোগ করতে হবে। যার যোগফল বেশি হবে সে বিজয়ী হবে। <zn-page n="29"></zn-page>