Primary Mathematics chapter 8: Problems Related to Addition, Subtraction, Multiplication and Division

যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগসংক্রান্ত সমস্যা

একটি পেনসিলের দাম $20$ টাকা ও $1$টি ছবি আঁকার খাতার দাম $150$ টাকা। $5$টি পেনসিল ও $1$টি ছবি আঁকার খাতা কিনতে কত টাকা লাগবে?

Figure

লেবেল: নাম :.............................. বর্ণনা: পাঁচটি পেনসিল পাশাপাশি সাজানো; প্রতিটি পেনসিলের নিচে ইরেজার রয়েছে। ডানে একটি ছবি আঁকার খাতার প্রচ্ছদ, যাতে প্রজাপতি ও ফুলের রঙিন ছবি আঁকা এবং নিচের দিকে "নাম :" লেখার ঘর রয়েছে।

মোট খরচ বের করার জন্য আমাদের প্রথমে $5$টি পেনসিলের দাম বের করতে হবে।

এটির হিসাব বের করার জন্য প্রথমে আমাদের গুণ করতে হবে এবং পরে যোগ করতে হবে।

১। $5$টি পেনসিলের দাম বের করার জন্য $1$টি পেনসিলের দামকে $5$ দ্বারা গুণ করতে হবে।

$1$টি পেনসিলের দাম $20$ টাকা হলে $5$টি পেনসিলের দাম হবে

$20 \times 5 = 100$

$100$ টাকা

২। $1$টি ছবি আঁকার খাতার দাম $150$ টাকা। $5$টি পেনসিল ও $1$টি ছবি আঁকার খাতার দাম বের করার জন্য $5$টি পেনসিলের দামের সাথে $1$টি ছবি আঁকার খাতার দাম যোগ করতে হবে।

$5$টি পেনসিল ও $1$টি ছবি আঁকার খাতা কিনতে লাগবে

$100 + 150 = 250$

$250$ টাকা

Printed page 85

১। $6$টি ঝুড়ির প্রতিটিতে $30$টি করে আম আছে। অন্য একটি ঝুড়িতে $37$টি আম আছে। $7$টি ঝুড়িতে মোট কতটি আম আছে?

Figure

বর্ণনা: সারিতে সাজানো সাতটি ঝুড়ি, প্রতিটিতে আম ভরা।

$6$টি ঝুড়িতে মোট $\square$ $\times$ $\square$ টি $=$ $\square$ টি আম আছে।

$7$টি ঝুড়িতে মোট $\square$ টি $+$ $\square$ টি $=$ $\square$ টি আম আছে।

গাণিতিক বাক্যটি হবে $\square$ $\times$ $\square$ $+$ $\square$

$=$ $\square$ $+$ $\square$

$=$ $\square$

$\square$ টি আম

সমাধানের আরো উপায় চিন্তা করি।

২। রহিম সাহেব $185$ টাকা দরে $4$টি তরমুজ কিনে দোকানদারকে $750$ টাকা দিলেন। দোকানদার তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন?

Figure

লেবেল: $185$ টাকা, $185$ টাকা, $185$ টাকা, $185$ টাকা বর্ণনা: একই রকম চারটি তরমুজ পাশাপাশি সাজানো; প্রতিটির নিচে "$185$ টাকা" লেখা।

সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমাদের প্রথমে গুণ করতে হবে এবং পরে বিয়োগ করতে হবে।

সমস্যাটি সমাধান করার জন্য গাণিতিক বাক্য কী হবে?

গাণিতিক বাক্য হবে $750 - 185 \times 4 = \square$

Printed page 86

১। প্রথমে $1$টি তরমুজের দাম $185$ টাকাকে $4$ দ্বারা গুণ করতে হবে।

$185 \times 4$

$= 740$

২। $4$টি তরমুজের দাম $750$ থেকে বিয়োগ করতে হবে।

$750 - 740 = 10$

দোকানদার $10$ টাকা ফেরত দেবেন।

Figure

লেবেল: বন্যার্তদের সহায়তা বর্ণনা: একটি জলাশয়ের তীরে গ্রামের দৃশ্য; একটি লাইনে অনেক মানুষ দাঁড়িয়ে আছেন। ডানদিকে একটি টেবিলের সামনে কয়েকজন স্বেচ্ছাসেবক দাঁড়িয়ে আছেন এবং টেবিলের সামনে "বন্যার্তদের সহায়তা" লেখা একটি ব্যানার রয়েছে।

৩। একটি বিদ্যালয়ের তৃতীয় শ্রেণির $42$ জন শিক্ষার্থীর প্রত্যেকে $30$ টাকা করে চাঁদা তুলে সেখান থেকে $1000$ টাকা বন্যার্তদের সহায়তার জন্য দান করল। এখন তাদের কাছে কত টাকা রইল?

$30$ জনে মোট $\square$ $\times$ $\square$ টাকা $=$ $\square$ টাকা দিল।

বন্যার্তদের দেওয়ার পর তাদের কাছে রইল $\square$ $-$ $\square$ $=$ $\square$ টাকা

গাণিতিক বাক্যটি হবে $\square$ $\times$ $\square$ $-$ $\square$

$=$ $\square$ $-$ $\square$

$=$ $\square$

অবশিষ্ট রইল $\square$ টাকা।

Printed page 87

৪। একটি বইয়ের মূল্য $95$ টাকা ও $12$টি কলমের মূল্য $180$ টাকা। $1$টি কলম ও $1$টি বই কিনতে রেজার কত টাকা লাগবে?

$1$টি বইয়ের মূল্য দেওয়া আছে। আমাদের $1$টি কলমের মূল্য বের করতে হবে।

১। প্রথমে $12$টি কলমের মূল্য $180$ টাকাকে $12$ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

$180 \div 12 = 15$ টাকা

২। $1$টি বই ও $1$টি কলমের দাম যোগ করতে হবে।

$1$টি বই ও $1$টি কলমের দাম হবে, $95 + 15 = 110$

$110$ টাকা

৫। তোমাকে বাবা দিলেন $250$ টাকা, মা দিলেন $150$ টাকা। তুমি এই টাকাগুলো দিয়ে তোমার শ্রেণির $5$ জন বন্ধুর জন্য খাতা ও কলম কিনতে চাও। প্রত্যেক বন্ধুর জন্য তুমি কত টাকা খরচ করতে পারবে?

মোট টাকা হবে $\square$ $+$ $\square$ টাকা $=$ $\square$ টাকা

প্রত্যেককে দেওয়া যাবে $\square$ টাকা $\div$ $\square$ $=$ $\square$ টাকা

প্রত্যেককে দেওয়া যাবে $\square$ টাকা

৬। একটি বাগানের $15$টি লিচু গাছের প্রতিটি থেকে $60$টি করে লিচু পেড়ে $20$ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে নিলে প্রত্যেকে কয়টি করে পাবে?

সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমাদের প্রথমে গুণ ও পরে ভাগ করতে হবে।

১। প্রথমে $1$টি গাছের লিচু $60$ কে $15$ দ্বারা গুণ করতে হবে।

$60 \times 15 = 900$

$900$টি লিচু

২। মোট লিচু $20$ জনের মধ্যে ভাগ করে নিলে মোট লিচুকে $20$ দ্বারা ভাগ করতে হবে।

$900 \div 20 = 45$

$45$টি লিচু

Printed page 88

৭. ঈদ উপলক্ষ্যে একটি গ্রামের দরিদ্র জনগণকে সহায়তা করার জন্য ৩০ জন সচ্ছল ব্যক্তির প্রত্যেকের নিকট থেকে ১২ কেজি করে চাল সংগ্রহ করা হলো। সংগৃহীত চাল ১৮টি দরিদ্র পরিবারের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেক পরিবার কত কেজি করে চাল পাবে?

মোট চাল হবে $\square \times \square$ কেজি $= \square$ কেজি

প্রত্যেক পরিবারকে দেওয়া যাবে $\square$ কেজি $\div \square = \square$ কেজি

গাণিতিক বাক্যটি হবে $\square \times \square \div \square$ $= \square \div \square$ $= \square$

প্রত্যেক পরিবারকে দেওয়া যাবে $\square$ কেজি।

৮. একটি গাছ থেকে ৫৫০টি আম পাড়া হলো, যার মধ্যে ৪৬টি আম কাঁচা। পাকা আমগুলো ৮ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কয়টি করে পাবে?

সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমাদের প্রথমে কাঁচা আমের সংখ্যা বিয়োগ করতে হবে। তারপর ৮ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

সমস্যাটি সমাধান করার জন্য গাণিতিক বাক্য কী হবে?

১। প্রথমে ৫৫০ থেকে ৪৬ বিয়োগ করতে হবে।

$৫৫০ - ৪৬ = ৫০৪$টি পাকা আম

২। ৫০৪ কে ৮ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

$৫০৪ \div ৮ = ৬৩$ ৬৩টি আম

৯. নিচের গাণিতিক বাক্যগুলো ব্যবহার করে গল্প তৈরি করি। একটি করে দেখানো হলো।

Printed page 89

নিজে করি

১ সঠিক উত্তরের পাশে টিক (✓) চিহ্ন দিই

(১) নাহিদ ৩০টি আম পেড়ে ১০টি রেখে বাকি আমগুলো ৫ জন বন্ধুর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলো। প্রত্যেক বন্ধু কয়টি করে আম পেল?

ক) ৩টি খ) ৪টি গ) ৬টি ঘ) ২০টি

(২) তুমি বাবার কাছ থেকে ১৫০ টাকা ও মায়ের কাছ থেকে ৬০ টাকা নিয়ে ৩জন বন্ধুকে খাতা ও কলম কেনার জন্য সমানভাবে ভাগ করে দিলে। প্রত্যেক বন্ধু কত টাকা করে পেল?

ক) ১৫০ টাকা খ) ৯০ টাকা গ) ৭০ টাকা ঘ) ৬০ টাকা

(৩) ১টি পেনসিলের দাম ২০ টাকা ও ১টি খাতার দাম ৩০ টাকা। ৩টি পেনসিল ও ১টি খাতার দাম কত?

ক) ৩০ টাকা খ) ৫০ টাকা গ) ৬০ টাকা ঘ) ৯০ টাকা

(৪) ১ ডজন ডিমের দাম ১২০ টাকা হলে ৪টি ডিমের দাম কত?

ক) ১০ টাকা খ) ৩০ টাকা গ) ৪০ টাকা ঘ) ৪৮ টাকা

(৫) ৬টি গাছের প্রতিটি থেকে ৮টি করে আম পেড়ে ৪ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কয়টি করে আম পাবে? - সমস্যাটি সমাধানের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?

ক) $৮ \times ৬ \div ৪$ খ) $৮ \div ৪ \times ৬$ গ) $৬ \div ৪ \times ৮$ ঘ) $৬ \times ৮ \div ৪$

(৬) রাইসা তার ৫ বন্ধুকে ৪টি করে চকলেট ভাগ করে দিয়ে ২টি নিজের জন্য রাখল। তার কাছে কয়টি চকলেট ছিল তা নির্ণয়ের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?

ক) $৫ \div ৪ \times ২$ খ) $৫ \times ৪+২$ গ) $৪ \times ৫+২$ ঘ) $৪ \times ৫ \times ২$

২ ১টি পেনসিলের দাম ২০ টাকা ও ৫টি খাতার দাম ১৫০ টাকা। ৫টি পেনসিল ও ৫টি খাতা কিনতে কত টাকা লাগবে?

৩ ১টি বই ও ৩টি কলমের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। একটি কলমের মূল্য ২০ টাকা। একটি বইয়ের মূল্য কত?

Printed page 90

৪ ১টি তাকে ৪২টি বই রাখা যায়। এরূপ ২টি তাকভর্তি বই আছে। এছাড়া আরও ৮টি বই আছে। মোট কতগুলো বই আছে?

৫ ফয়সাল প্রতিমাসে ১২০ টাকা বৃত্তি পায়। তার ১২ মাসের বৃত্তির টাকা থেকে সে তার বোন রিনাকে ১২০ টাকা দেয়। তার কাছে কত টাকা অবশিষ্ট থাকে?

৬ একটি ঝুড়িতে ৭৪টি লিচু আছে। অন্য একটি ঝুড়িতে ৭০টি লিচু আছে। দুইটি ঝুড়ির লিচু একত্র করে ৮ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হলো। প্রত্যেকে কয়টি করে লিচু পেল?

৭ সুরমা প্রতি ডজন ১২০ টাকা দরে ৬ ডজন ডিম বিক্রি করে এবং তা থেকে সে ৯৫ টাকা খরচ করে। বাকি টাকা সে ব্যাংকে জমা রাখে। সে কত টাকা ব্যাংকে জমা রাখে?

৮ বন্যায় ক্ষতিগ্রস্তদের সাহায্যের জন্য ৪০ জন শিক্ষার্থীর প্রত্যেকে ৮০ টাকা করে দেয় এবং মোট টাকা ১০ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হয়। প্রত্যেকে কত টাকা করে পান?

৯ লুনা বছরে ১৮০০ টাকা বৃত্তি পায়। সে বৃত্তির টাকা থেকে প্রতি মাসে ৫৫ টাকা হিসাবে মাটির ব্যাংকে জমা রাখে এবং বাকি টাকা খরচ করে। সে মাসে কত টাকা খরচ করে?

১০ গল্প তৈরি করি (ক) $৩৫০ - ৫০ \div ৬$ (খ) $৫০ \times ৩০ - ৯৫০$

১১ খালিঘরের সংখ্যা খুঁজে বের করি।

Figure

লেবেল: ৩, ৮, ৫, ৯, ১৯, ১৩, ৭ বর্ণনা: একটি বৃত্ত আটটি সমান অংশে ভাগ করা। ওপরের মাঝবরাবর লম্বভাবে রেখা থেকে শুরু করে ঘড়ির কাঁটার দিকে: ওপরের বাম অংশে ৩, ওপরের ডান অংশে ৮, ডানদিকের ওপরের অংশে ৫, ডানদিকের নিচের অংশে কিছু লেখা নেই (ফাঁকা), নিচের ডান অংশে ৯, নিচের বাম অংশে ১৯, বামদিকের নিচের অংশে ১৩, বামদিকের ওপরের অংশে ৭।