Primary Mathematics chapter 11: Measurement

পরিমাপ

দৈর্ঘ্য

প্রায় একই সমান লম্বা দুটি পেনসিলের দৈর্ঘ্যের পার্থক্য কীভাবে পরিমাপ করব?

Figure

বর্ণনা: দুটি পেনসিল পাশাপাশি খাড়াভাবে রাখা আছে, নিচে একটি সরলরেখার ওপর দাঁড় করানো। পেনসিল দুটির দৈর্ঘ্য প্রায় সমান দেখানো হয়েছে। উপরে ছোটো ছোটো অনুভূমিক দাগ রয়েছে।

আমার পেনসিলের দৈর্ঘ্য আর তোমার পেনসিলের দৈর্ঘ্য প্রায় একই মনে হচ্ছে। এগুলোর দৈর্ঘ্যের পার্থক্য খুবই কম। আমরা দ্বিতীয় শ্রেণিতে শিখেছি, কোনো ছোটো বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপের জন্য সেন্টিমিটার একক ব্যবহার করা হয়, কিন্তু এই পেনসিল দুটির দৈর্ঘ্যের পার্থক্য ১ সেন্টিমিটারেরও কম মনে হচ্ছে।

সেন্টিমিটার থেকে ছোটো কোনো একক আছে কি?

১ সেন্টিমিটার থেকে ছোটো দৈর্ঘ্য পরিমাপের জন্য মিলিমিটার (মিমি) একক ব্যবহার করা হয়। সেন্টিমিটার স্কেলের সাহায্যে এ দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়।

Figure

লেবেল: ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ বর্ণনা: উপরে একটি হলুদ স্কেল, ০ থেকে ৮ পর্যন্ত সংখ্যা লেখা। ০ থেকে ১-এর অংশ নীল আয়তক্ষেত্র দিয়ে চিহ্নিত এবং নিচে বড়ো করে দেখানো হয়েছে; বড়ো করা অংশে ছোটো ছোটো দাগ দেখা যাচ্ছে।

Figure: ১ মিলিমিটার বা ১ মিমি

বর্ণনা: স্কেলের একটি ছোটো অংশ বড়ো করে দেখানো হয়েছে; নিচের দিকে একটি ছোটো দাগ ১ মিলিমিটার হিসেবে চিহ্নিত।

Figure

লেবেল: ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮; আমার পেনসিলটির দৈর্ঘ্য ৪ সেমি ৩ মিমি।; আমার পেনসিলটির দৈর্ঘ্য ৪ সেমি। বর্ণনা: বাম দিকের বাক্সে একটি স্কেলের পাশে একটি পেনসিল রাখা; পেনসিলের অগ্রভাগ ৪ ও ৫-এর মাঝামাঝি। নিচে স্কেলের ৪ থেকে ৫ অংশ বড়ো করে দেখানো হয়েছে এবং একটি ছেলে কথা বলছে। ডান দিকের বাক্সে একই রকম স্কেলের পাশে একটি পেনসিল রাখা, যার অগ্রভাগ ৪-এর দাগে; একটি মেয়ে কথা বলছে।

ওহ! আমার পেনসিল তোমার পেনসিল থেকে ৩ মিমি বড়ো।

Printed page 119

১ বই, খাতা, জ্যামিতি বক্স, টিফিন বক্স ইত্যাদির দৈর্ঘ্য মিলিমিটার পর্যন্ত অনুমান করি। একটি স্কেল ব্যবহার করে সেগুলোর দৈর্ঘ্য মিলিমিটার পর্যন্ত পরিমাপ করে নিচের ছকটি পূরণ করি। আনুমানিক দৈর্ঘ্য কতটা সঠিক তা যাচাই করি।

দৈর্ঘ্যের একক

$১$ মিটার $=$ $১০০$ সেন্টিমিটার $১$ সেন্টিমিটার $=$ $১০$ মিলিমিটার

গ্রামের বাড়ি যাওয়ার সময় আমি এই এককগুলোর বাইরে অন্য এককের নাম শুনেছি। কিন্তু আমি এটির নাম মনে করতে পারছি না।

এটি কিলোমিটার (কিমি)। আমরা বড়ো দৈর্ঘ্য (যেমন, দূরত্ব) পরিমাপের জন্য এই একক ব্যবহার করি।

$১$ কিলোমিটার (কিমি) $=$ $১০০০$ মিটার (মি)

দৈর্ঘ্যের একক

$১$ কিলোমিটার (কিমি) $=$ $১০০০$ মিটার (মি) $১$ মিটার (মি) $=$ $১০০$ সেন্টিমিটার (সেমি) $১$ সেন্টিমিটার (সেমি) $=$ $১০$ মিলিমিটার (মিমি)

Printed page 120

২ ঈদের ছুটিতে নিপার নানাবাড়ি ভ্রমণের যাত্রাপথের গল্পটি চিত্রে দেখানো হলো। চলো, নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর খুঁজে বের করি।

Figure

লেবেল: হাসপাতাল; নিপার বাড়ি; নানাবাড়ি; পোস্ট অফিস; উদ্যান; ৪ কিমি ৭৫০মি; ৩ কিমি; ৫ কিমি ৫০ মি; ৭ কিমি বর্ণনা: একটি গ্রামের রাস্তার মানচিত্র। বাম দিকে উপরে হাসপাতাল ও দুটি অ্যাম্বুলেন্স, নিচে নিপার বাড়ি; মাঝখানে নানাবাড়ি ও দুটি ভবন; ডান দিকে পোস্ট অফিস ও উদ্যান। রাস্তার ওপর তীর চিহ্ন দিয়ে দূরত্ব দেখানো হয়েছে: উপরের রাস্তায় ৪ কিমি ৭৫০মি ও ৩ কিমি, ডান দিকে তির্যক রাস্তায় ৫ কিমি ৫০ মি, নিচের রাস্তায় ৭ কিমি।

(১) নিপার বাড়ি এবং উদ্যানটির মধ্যবর্তী দূরত্ব ৭ কিলোমিটারকে মিটারে প্রকাশ করলে কত হবে?

আমরা জানি, ১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার

$৭ \text{ কিলোমিটার} = ১০০০ \times ৭ \text{ মিটার}$ $= ৭০০০ \text{ মিটার}$

$৭ \text{ কিমি} = ৭০০০ \text{ মিটার}$

(২) উদ্যান এবং পোস্ট অফিস এর মধ্যবর্তী দূরত্বকে মিটারে প্রকাশ করলে কত হবে?

(৩) উদ্যান থেকে নানাবাড়ির দূরত্ব কত হবে?

৩ রিমাদের শ্রেণিকক্ষের দৈর্ঘ্য ১৬ মিটার। শ্রেণিকক্ষের দৈর্ঘ্যকে সেন্টিমিটার ও মিলিমিটারে প্রকাশ করি।

আমরা জানি, ১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার

$১৬ \text{ মিটার} = ১০০ \times ১৬ \text{ সেন্টিমিটার}$ $= ১৬০০ \text{ সেন্টিমিটার}$

দৈর্ঘ্য ১৬০০ সেন্টিমিটার

Printed page 121

$১$ সেন্টিমিটার $=$ $১০$ মিলিমিটার

$১৬০০ \text{ সেন্টিমিটার} = ১৬০০ \times ১০ \text{ মিলিমিটার}$ $= ১৬০০০ \text{ মিলিমিটার}$

দৈর্ঘ্য ১৬০০০ মিলিমিটার

১ বিভিন্ন দলে ভাগ হয়ে শ্রেণিকক্ষের ভিন্ন ভিন্ন দেয়ালের দৈর্ঘ্য ফিতার সাহায্যে পরিমাপ করি। এক দলের ফলাফল অন্য দল যাচাই করি। ফিতা ছাড়া অন্য আর কী কী উপায়ে পরিমাপ করা যায়? দলীয় আলোচনার মাধ্যমে সিদ্ধান্ত নিই।

২ নিচের খালিঘর পূরণ করি

(১) $২৪$ সেন্টিমিটার $=$ [ ] মিলিমিটার

(২) $৩৮$ সেন্টিমিটার $৯$ মিলিমিটার $=$ [ ] মিলিমিটার

(৩) $৬$ মিটার $=$ [ ] সেন্টিমিটার

(৪) $৩$ মিটার $২২$ সেন্টিমিটার $=$ [ ] সেন্টিমিটার

(৫) $২$ কিলোমিটার $২৬$ মিটার $=$ [ ] মিটার

(৬) $১$ কিলোমিটার $=$ [ ] সেন্টিমিটার

কিলোমিটার $\longrightarrow$ মিটার $\longrightarrow$ সেন্টিমিটার $\longrightarrow$ মিলিমিটার

৩ ভুল বাক্যটি চিহ্নিত করি

(১) সেন্টিমিটারের সংক্ষিপ্ত রূপ সেমি।

(২) দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে দুইটি বস্তু (ছোটো, বড়ো) তুলনা করা সম্ভব।

(৩) ছোটো বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করার জন্য কিলোমিটার একক ব্যবহার করা হয়।

৪ দাগ টেনে সঠিক এককের সঙ্গে মিল করি

Printed page 122

ওজন

তরমুজের মতো ভারী জিনিস কীভাবে ওজন করব?

Figure

বর্ণনা: একটি বড়ো সবুজ-ডোরাকাটা তরমুজ; তার পাশে একটি টুকরো কাটা তরমুজ লাল শাঁস দেখিয়ে রাখা আছে।

ফলটি খুব বড়ো ও ভারী। এটিকে কীভাবে আমরা ওজন করব?

আমরা ওজন পরিমাপক যন্ত্র ব্যবহার করতে পারি। ২য় শ্রেণিতে আমরা শিখেছি বস্তুর ওজন পরিমাপ করতে দাঁড়িপাল্লা বা ডিজিটাল মাপনী ব্যবহার করা হয়।

Figure

লেবেল: অ্যানালগ মাপনী, ডিজিটাল মাপনী বর্ণনা: বাম দিকে তিনটি অ্যানালগ মাপনী (দাঁড়িপাল্লা, তুলাদণ্ড ও কাঁটাযুক্ত গোলাকার মাপনী); ডান দিকে দুটি ডিজিটাল মাপনী (একটি সমতল প্ল্যাটফর্ম ও একটি ঝুলন্ত হুক-সহ মাপনী)।

আমরা যখন ভারী কোনো জিনিস ওজন করব, তখন কিলোগ্রাম ব্যবহার করব। $১$ কিলোগ্রাম $১০০০$ গ্রামের সমতুল্য।

ওজনের একক

$\text{১ কিলোগ্রাম (কেজি)} = \text{১০০০ গ্রাম}$

১. চলো, ১ কেজি পরিমাণ বালি একটি ব্যাগে ভরি এবং এর ওজন কেমন হয় তা বুঝার চেষ্টা করি।

আমার মনে হচ্ছে এখানে ১ কেজি বালি ভরা হয়ে গিয়েছে।

Figure

লেবেল: বালি, Weight বর্ণনা: একটি ছেলে বাম হাতে একটি বালির ব্যাগ ধরে আছে। মাঝে একটি লাল গোলাকার মাপনীর ওপর বালির ব্যাগ রাখা আছে, মাপনীর কাঁটা দেখাচ্ছে।

আমরা মাপনী দিয়ে এর ওজন মেপে দেখি।

Printed page 123

২. ক্লে/কাদামাটি দিয়ে বিভিন্ন জিনিসের আকৃতি তৈরি করি (যেমন: বল, ইট, গাড়ি, বোতল ইত্যাদি) এবং ওজন অনুমান করি ও মেপে দেখি।

বাহ! সবগুলোর ওজনই সমান।

বস্তুর আকার পরিবর্তন হলেও ওজন একই থাকে।

৩. চিত্র দেখে ফলগুলোর ওজন নিচের খালিঘরে লিখি। কোন ফলগুলোর ওজন সবচেয়ে বেশি, তা বলি।

Figure

বর্ণনা: চারটি ওজন মাপার চিত্র। বাম দিকের প্রথম দাঁড়িপাল্লায় দুটি হলুদ ফল, তার পাশের দাঁড়িপাল্লায় দুটি কমলা রঙের ফল রাখা আছে; দুটির নিচেই একটি করে খালি আয়তক্ষেত্র। ডান দিকে দুটি ডিজিটাল মাপনীর ওপর যথাক্রমে কয়েকটি আনারস ও কয়েকটি কলা রাখা আছে; প্রতিটির নিচে একটি করে খালি আয়তক্ষেত্র।

ওজন পরিমাপের জন্য আমরা বিভিন্ন রকমের বাটখারা ব্যবহার করি।

Figure

লেবেল: আদর্শ বাটখারা; ৫ গ্রাম, ১০ গ্রাম, ২০ গ্রাম, ৫০ গ্রাম, ১০০ গ্রাম, ২০০ গ্রাম, ৫০০ গ্রাম, 1KG, ১ কিলোগ্রাম বর্ণনা: উপরের সারিতে বাম থেকে ডানে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাতটি ধাতব বাটখারা, প্রতিটির নিচে তার ওজন লেখা আছে। নিচে বাম দিকে একটি বড় বাটখারা রাখা আছে, যার ওপর "1KG" লেখা এবং পাশে "১ কিলোগ্রাম" লেখা।

Printed page 124

৪. ৬৫০ গ্রাম ওজনের কোনো জিনিস আদর্শ বাটখারা দিয়ে ওজন করার জন্য কোন বাটখারা ব্যবহার করব, তা বের করি।

Figure

লেবেল: ১০০ g, ৫০ g, ৫০০ g, ৬৫০ গ্রাম বর্ণনা: একটি দাঁড়িপাল্লা; বাম পাল্লায় ১০০ g, ৫০ g ও ৫০০ g লেখা বাটখারা রাখা আছে এবং ডান পাল্লায় ৬৫০ গ্রাম লেখা একটি থলি রাখা আছে।

আমি ৬৫০ গ্রামের কাছাকাছি সবচেয়ে ভারী বাটখারা ৫০০ গ্রাম থেকে শুরু করেছি।

Figure

লেবেল: ২০০ g, ৫০০ g, ৬৫০ গ্রাম, ৫০ g বর্ণনা: একটি দাঁড়িপাল্লা; বাম পাল্লায় ২০০ g ও ৫০০ g লেখা বাটখারা রাখা আছে এবং ডান পাল্লায় ৬৫০ গ্রাম লেখা একটি থলি ও একটি ৫০ g বাটখারা রাখা আছে।

আমি এভাবে ওজন করেছি।

৫. চিন্তা করি আদর্শ বাটখারা দিয়ে কীভাবে $৩$ কিলোগ্রাম $২২০$ গ্রাম ওজন করা যায়।

$১$ কিলোগ্রাম $\times ৩$ $২০০$ গ্রাম $\times ১$ $২০$ গ্রাম $\times ১$

$১$ কিলোগ্রাম $\times ৩$ $১০০$ গ্রাম $\times ২$ $১০$ গ্রাম $\times ২$

আরো কতভাবে করা যায় চিন্তা করি।

১. $৫$ কিলোগ্রাম $৪৫$ গ্রাম ওজনের কোনো জিনিস পরিমাপ করতে কী কী আদর্শ বাটখারা ব্যবহার করা যায়?

Printed page 125

৬. $৮$ কিলোগ্রাম $৮৪৭$ গ্রামকে গ্রাম-এ প্রকাশ করি।

$৮ \text{ কিলোগ্রাম } ৮৪৭ \text{ গ্রাম} = ১০০০ \times ৮ \text{ গ্রাম} + ৮৪৭ \text{ গ্রাম}$

$= ৮০০০ \text{ গ্রাম} + ৮৪৭ \text{ গ্রাম}$

$= ৮৮৪৭ \text{ গ্রাম}$

$৮ \text{ কিলোগ্রাম } ৮৪৭ \text{ গ্রাম} = ৮৮৪৭ \text{ গ্রাম}$

২. খালিঘরে কোন সংখ্যা বসবে তা বলি ও লিখি

(১) $৬$ কিলোগ্রাম $= \square$ গ্রাম

(২) $৭$ কিলোগ্রাম $৩৩$ গ্রাম $= \square$ গ্রাম

(৩) $৪$ কিলোগ্রাম $৬৭০$ গ্রাম $= \square$ গ্রাম

(৪) $২০০০$ গ্রাম $= \square$ কিলোগ্রাম

৩. $১$টি $১$ কিলোগ্রাম, $২$টি $৫০০$ গ্রাম, $৩$টি $২০০$ গ্রাম ও $৬$টি $২০$ গ্রাম বাটখারা দিয়ে কী কী ভিন্ন উপায়ে $১$ কিলোগ্রাম $৬২০$ গ্রাম ওজনের কোন বস্তুর ওজন করতে পারি?

৪. এক প্যাকেট লবণের ওজন $১$ কিলোগ্রাম $৩০০$ গ্রাম। এটি মাপতে কমপক্ষে কী কী বাটখারা লাগবে?

৫. বই, খাতা, ডিকশনারি, জ্যামিতি বক্স ইত্যাদির ওজন অনুমান করি এবং ওজন পরিমাপক যন্ত্র ব্যবহার করে সেগুলোর প্রকৃত ওজন পরিমাপ করে নিচের ছকটি পূরণ করি। অনুমান কতটা সঠিক তা যাচাই করি।

Printed page 126