Primary Mathematics chapter 2: Addition and Subtraction

যোগ ও বিয়োগ

যোগ

একটি লিচুবাগানে চারটি গাছ থেকে যথাক্রমে ৮৫০৪টি, ৯৭২৫টি, ৯২৩৩টি এবং ৭৫৪৯টি লিচু পাড়া হলো। বাগানের ঐ চারটি গাছ থেকে মোট কতগুলো লিচু পাড়া হলো?

আমরা এমন যোগ ৩য় শ্রেণিতে করেছি। প্রথমে একক স্থানের অঙ্ক, এরপর ক্রমান্বয়ে দশক, শতক, ও হাজারের স্থানের অঙ্কগুলো যোগ করি।

ঠিক বলেছো। ভেবে দেখি কীভাবে সংখ্যা হাতে রেখে যোগ করা যায়।

একেকের স্থান $৪ + ৫ + ৩ + ৯ = ২১$

দশকের স্থান $০ + ২ + ৩ + ৪ + ২ = ১১$

শতকের স্থান $৫ + ৭ + ২ + ৫ + ১ = ২০$

হাজারের স্থান $৮ + ৯ + ৯ + ৭ + ২ = ৩৫$

১. যোগ করি।

(১) $\begin{array}{r} ৪\ ৬\ ৭ \\ ৮\ ৩\ ০ \\ +\ ৩\ ৫\ ১ \end{array}$

(২) $\begin{array}{r} ৪\ ৭\ ৯\ ২ \\ +\ ৩\ ২\ ৮\ ০ \end{array}$

(৩) $\begin{array}{r} ৬\ ৩\ ৯\ ২ \\ ৭\ ৭\ ৭ \\ +\ ২\ ৮\ ৫\ ৩ \end{array}$

(৪) $\begin{array}{r} ৩\ ৫\ ০\ ৪ \\ ৭\ ২\ ৫ \\ ৯\ ২\ ৩\ ৩ \\ +\ ৫\ ৫\ ৪\ ৯ \end{array}$

(৫) $\begin{array}{r} ৩\ ৩\ ৩ \\ ৪\ ৫\ ৫\ ২ \\ ১\ ১\ ১ \\ +\ ১\ ০\ ০\ ৩ \end{array}$

(৬) $\begin{array}{r} ৫\ ১\ ৩\ ৯ \\ ৩\ ৭\ ৩\ ০\ ২ \\ ২\ ৪\ ৬\ ৫\ ১ \\ +\ \ \ \ ৯\ ৮\ ৯ \end{array}$

(৭) $৫১২ + ২২২$

(৮) $৩৭৮২ + ৪৫২০ + ১১১১$

(৯) $8888 + ৩৩৩৩$

(১০) $৯৮ + ৬৪৯ + ৪৮৭২$

(১১) $৫৭২৩২ + ৪৩২০১$

(১২) $২৪৩৭১ + ৫৭৯৩ + ৬৭৮১৩$

Printed page 24

একটি শহরে ৪৮৯৩৬ জন নারী, ৪৯৮৭৭ জন পুরুষ ও ৮৩৭২ জন শিশু বাস করেন। ঐ শহরে সর্বমোট জনসংখ্যা কত?

এখানে আমাদের শহরের সর্বমোট জনসংখ্যা বের করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য: ________________________

সংখ্যাগুলোকে উপর-নিচে বসিয়ে যোগ করা যাক।

একেকের স্থান $৬ + ৭ + ২ = ১৫$

দশকের স্থান $৩ + ৭ + ৭ + ১ = ১৮$

শতকের স্থান $৯ + ৮ + ৩ + ১ = ২১$

হাজারের স্থান $৮ + ৯ + ৮ + ২ = ২৭$

অযুতের স্থান $৪ + ৪ + ২ = ১০$

যোগের ক্ষেত্রে হাতে রাখা সংখ্যাটি সঠিক স্থানে বসাতে হবে।

সর্বমোট জনসংখ্যা ১০৭১৮৫ জন।

১. যোগ করি।

(১) $\begin{array}{r} ৩\ ৩\ ৫\ ৮ \\ +\ ৪\ ৫\ ৭\ ১ \end{array}$

(২) $\begin{array}{r} ৪\ ৭\ ২\ ৪\ ৯ \\ +\ ৩\ ৫\ ৭\ ৮\ ৬ \end{array}$

(৩) $\begin{array}{r} ৫\ ৭\ ৩\ ৪\ ৪ \\ +\ ২\ ৬\ ৮\ ৪\ ৭ \end{array}$

(৪) $\begin{array}{r} ৩\ ৭\ ৯\ ৯\ ০ \\ +\ ৪\ ৫\ ২\ ৭\ ৮ \end{array}$

(৫) $\begin{array}{r} ১\ ৮\ ৯\ ৩\ ৪ \\ +\ ৬\ ২\ ৬\ ২\ ৩ \end{array}$

(৬) $\begin{array}{r} ৩\ ৮\ ৭\ ৫\ ৪ \\ +\ ৪\ ৩\ ৮\ ৭\ ৫ \end{array}$

(৭) $\begin{array}{r} ২\ ৩\ ৬\ ৬\ ১ \\ ৫\ ৮\ ৮\ ৯ \\ +\ ৩\ ২\ ৭\ ৪\ ৬ \end{array}$

(৮) $\begin{array}{r} ৪\ ৩\ ৮\ ৫\ ৪ \\ ২\ ৫\ ৮\ ০\ ৫ \\ +\ ২\ ৬\ ৩\ ৭\ ৩ \end{array}$

(৯) $\begin{array}{r} ৯\ ৯\ ৯\ ৯\ ৯ \\ +\ \ \ \ \ ১ \end{array}$

Printed page 25

১. দুইটি মোটর সাইকেলের মোট দাম কত টাকা?

Figure

লেবেল: ১৬৫৭২৫ টাকা; ১৪৪৯৯৯ টাকা বর্ণনা: বাম পাশে একটি লাল স্কুটার, তার নিচে "১৬৫৭২৫ টাকা"; ডান পাশে একটি লাল-কালো মোটর সাইকেল, তার নিচে "১৪৪৯৯৯ টাকা" লেখা।

যেহেতু আমরা মোট দাম জানতে চাচ্ছি, তাই হিসাবের প্রক্রিয়াটি হবে যোগ।

গাণিতিক বাক্য: ________________________

একেকের স্থান $৫ + ৯ = ১৪$

দশকের স্থান $২ + ৯ + ১ = ১২$

শতকের স্থান $৭ + ৯ + ১ = ১৭$

হাজারের স্থান $৫ + ৪ + ১ = ১০$

অযুতের স্থান $৬ + ৪ + ১ = ১১$

লক্ষের স্থান $১ + ১ + ১ = ৩$

মোট দাম ৩১০৭২৪ টাকা।

যোগের প্রক্রিয়া মূলত একই, তবে হাতে রাখা সংখ্যাটি লক্ষ রাখতে হয়।

২. যোগ করি।

(১) $\begin{array}{r} ৩\ ৮\ ২\ ৩\ ১\ ৮ \\ +\ ২\ ৫\ ৭\ ৬\ ৪\ ০ \end{array}$

(২) $\begin{array}{r} ৪\ ৭\ ৯\ ৩\ ৭\ ৮ \\ ২\ ৩\ ১\ ০\ ৬\ ৩ \\ +\ ১\ ৪\ ৫\ ৬\ ৯\ ২ \end{array}$

(৩) $\begin{array}{r} ৫\ ৭\ ৯\ ৩\ ২\ ০ \\ ৯\ ৮\ ৩\ ৫\ ৩ \\ ২\ ৫\ ৮\ ৯\ ২\ ৪ \\ +\ ১\ ৬\ ৭\ ৩\ ২\ ৯ \end{array}$

Printed page 26

৩. খালি ঘরের সংখ্যা খুঁজে বের করি।

(১) $\begin{array}{r} ৫\ ৩\ ৬\ ৯\ \square \\ ২\ ৭\ ৯\ \square\ ৫ \\ +\ ১\ ০\ \square\ ৪\ ৯ \\ \square\ ২\ ২\ ৭\ ৬ \end{array}$

(২) $\begin{array}{r} ৪\ ১\ ০\ ৭\ \square\ ৩ \\ ১\ ৩\ \square\ ৮\ ২\ ৬ \\ ২\ ৫\ ৭\ ৩\ ৮\ \square \\ +\ \square\ ৪\ ২\ \square\ ৪\ ৯ \\ ৯\ \square\ ৭\ ৭\ ৫\ ২ \end{array}$

(৩) $\begin{array}{r} \square\ ২\ ২\ ২\ ৮ \\ ১\ \square\ ৮\ ৭\ \square\ ০ \\ ৩\ ৭\ ৯\ ৩\ ৫\ \square \\ +\ ১\ ৮\ \square\ ৯\ ৪\ ৩ \\ ৮\ ৮\ ৬\ \square\ ৭\ ৫ \end{array}$

পাশাপাশি যোগের ক্ষেত্রে আমরা প্রথমে প্রত্যেকটি সংখ্যার একক স্থানের অঙ্ক যোগ করব এবং যোগফল সর্বদা একক স্থানে বসাব। যদি হাতে সংখ্যা থাকে তবে তা দশকের স্থানের অঙ্কের সঙ্গে যোগ হবে। একইভাবে দশক, শতক, হাজার, অযুত ও লক্ষের ঘরের অঙ্ক যোগ করে যোগফলে বসাব। হিসাব করা সংখ্যাগুলোর উপর ‘/’ চিহ্ন বসালে সুবিধা হবে।

২. $২৪৩৬৮১ + ১৮৯২৩৪ + ৪৫২০১১ + ৩৩২৮১০ + ২১২৪৫৩ = \square$

চলো, সমস্যাটি সমাধান করি।

(১) একের স্থান

$১ + ৪ + ১ + ০ + ৩ = ৯$

$২৪৩৬৮১ + ১৮৯২৩৪ + ৪৫২০১১ + ৩৩২৮১০ + ২১২৪৫৩ = \square\square\square\square\square\square\boxed{৯}$

(২) দশকের স্থান

$২৪৩৬৮১ + ১৮৯২৩৪ + ৪৫২০১১ + ৩৩২৮১০ + ২১২৪৫৩ = \square\square\square\square\boxed{^{১}\ ৮\ ৯}$

(৩) শতকের স্থান

$২৪৩৬৮১ + ১৮৯২৩৪ + ৪৫২০১১ + ৩৩২৮১০ + ২১২৪৫৩ = \square\square\square\boxed{^{২}\ ১\ ৮\ ৯}$

Printed page 27

(৪) হাজারের স্থান

$২৪৩৬৮১ + ১৮৯২৩৮ + ৪৫২০১১ + ৩৩২৮১০ + ২১২৪৫৩$

(৫) অযুতের স্থান

$২৪৩৬৮১ + ১৮৯২৩৮ + ৪৫২০১১ + ৩৩২৮১০ + ২১২৪৫৩ = \square\ \square\ \square\ \square\ \square\ ১\ ৮\ ৯$

(৬) লক্ষের স্থান

$২৪৩৬৮১ + ১৮৯২৩৮ + ৪৫২০১১ + ৩৩২৮১০ + ২১২৪৫৩ = \square\ \square\ \square\ \square\ \square\ ১\ ৮\ ৯$

৮. পাশাপাশি যোগ করি।

(১) $২৫১০ + ৩৬১৮ + ২৩২০ + ১৯৫৪$

(২) $২৪১৬ + ১০৪২ + ১৪২০ + ৪৩২৯ + ২১৫৬$

(৩) $৪০৩২১ + ১৪০২৫ + ২৮৭৩৪ + ২৯৩৮১$

(৪) $৩৬১৮০ + ২৩৭১ + ৩০২৭৮ + ১২০৩ + ২৮৭১৬$

(৫) $৩২১৮১৯ + ২৩০৯১৩ + ১৪৪৭৮২ + ২১৮৯০৩ + ১১০১২৩$

৫. উপর-নিচে যোগ করি।

Printed page 28

৬. খালি ঘরে অঙ্ক বসিয়ে সমাধান করি।

(১) $২১৫০ + ৩৫১\square + ১৩১০ + ১\square১৪ + ১১\square১ = \square৩৯৩$

(২) $১\square৩ + ৩২১ + ৪০০\square + ২২২২ + \square৩৩৩ = ৯\square৯৯$

(৩) $\square৪১৬৩ + ১\square৪২৫ + ১৪\square০৩ + ২৩\square০ + ১৬০২৫ = ৬৭১৫\square$

(৫)

(৬)

৩. ইচ্ছামতো ছয় অঙ্কের কিছু সংখ্যা নিয়ে যোগ করি যাদের যোগফল হবে ১০০০০৯৮।

(১) দুইটি সংখ্যা নিয়ে যোগ করি।

Figure

লেবেল: +, ১, ০, ০, ০, ০, ৯, ৮ বর্ণনা: দুটি খালি সারি এবং নিচে যোগফল ১০০০০৯৮; সারির ডানদিকের অংশে সাতটি ঘর এবং বাঁদিকে যোগচিহ্ন।

আমি কাজটি কীভাবে করব? কাজটি নিয়ে ভাবতে হবে।

প্রথমে একক স্থান থেকে শুরু করি।

একক স্থানে দুইটি অঙ্কের যোগফল ‘৮’ হওয়ার উপায়গুলো হলো

Figure

লেবেল: ০ ৮ ৮; ১ ৭ ৮; ২ ৬ ৮; ৩ ৫ ৮; ৪ ৪ ৮ বর্ণনা: পাঁচটি ক্যাপসুল আকৃতির ঘর; প্রতিটিতে উপরে দুটি অঙ্ক, নিচে যোগফল ৮ লেখা।

Printed page 29

বুঝেছি! এভাবেই ধাপে ধাপে অন্যান্য স্থানের অঙ্কগুলোও বের করতে পারব।

[উদাহরণ]

Figure

লেবেল: ১ ১ ১; ৬ ৭ ৪ ৭ ৩ ৪; + ৩ ২ ৫ ৩ ৬ ৪; ১ ০ ০ ০ ০ ৯ ৮ বর্ণনা: দুটি সংখ্যার যোগের ছক; উপরে হাতে লেখা ১ ১ ১ এবং নিচে যোগফল ১০০০০৯৮।

Figure

লেবেল: খালি যোগের ছক বর্ণনা: খালি ঘরযুক্ত যোগের ছক।

Figure

লেবেল: খালি যোগের ছক বর্ণনা: খালি ঘরযুক্ত যোগের ছক।

(২) তিনটি সংখ্যা নিয়ে যোগ করি।

Figure

লেবেল: খালি যোগের ছক বর্ণনা: খালি ঘরযুক্ত যোগের ছক।

Figure

লেবেল: খালি যোগের ছক বর্ণনা: খালি ঘরযুক্ত যোগের ছক।

বাহ! বেশ মজা তো! এবার তা হলে ইচ্ছামতো ছয় অঙ্কের পাঁচটি সংখ্যা নিয়ে ঐ একই যোগফল মেলানোর চেষ্টা করি।

(৩) পাঁচটি সংখ্যা নিয়ে যোগ করি।

Figure

লেবেল: খালি যোগের ছক ১ বর্ণনা: খালি ঘরযুক্ত যোগের ছক।

Figure

লেবেল: খালি যোগের ছক ২ বর্ণনা: খালি ঘরযুক্ত যোগের ছক।

Figure

লেবেল: খালি যোগের ছক ৩ বর্ণনা: খালি ঘরযুক্ত যোগের ছক।

Printed page 30