Skip to content

Primary Mathematics chapter 3: Multiplication

গুণ

  • Primary Mathematics
  • Textbook pages 41-48
  • 1 source
  • 12,191 characters of context

Textbook (verbatim transcription): Multiplication

Verbatim transcription of the printed NCTB textbook pages.

Contents3
  1. গুণ
  2. দেখি পারি কি না
  3. নিজে করি

Printed page 41

অধ্যায় ৩

গুণ

Figure

বর্ণনা: একটি হাঁস পাশ থেকে দেখানো হয়েছে; মাথা সবুজ, পা লাল।

একটি হাঁসের দাম ৩৫৪৩৫৪ টাকা। এরূপ ২৯২৯টি হাঁসের দাম কত?

আমরা ৩য় শ্রেণিতে এ ধরনের হিসাব করেছি। এখানে ৩৫৪৩৫৪কে ২৯২৯ দিয়ে গুণ করতে হবে।

এখানে আমি উপর-নিচ গুণ করেছি।

এখানে আমি পাশাপাশি গুণ করেছি।

Figure

লেবেল: ৩৫৪×৯৩৫৪ \times ৯; ৩৫৪×২০৩৫৪ \times ২০ বর্ণনা: ৩৫৪×৯৩৫৪ \times ৯ ও ৩৫৪×২০৩৫৪ \times ২০ লেখা দুটি বাক্স থেকে দুটি তীর নিচের আংশিক গুণফলের সারির দিকে গেছে।

৩\ ৫\ ৪\\ \times\ ২\ ৯\\ \hline ৩\ ১\ ৮\ ৬\\ ৭\ ০\ ৮\ ০\\ \hline ১\ ০\ ২\ ৬\ ৬ \end{array}$$ $$৩৫৪ \times ২৯ = ৩৫৪ \times (২০ + ৯)$$ $$= ৩৫৪ \times ২০ + ৩৫৪ \times ৯$$ $$= ৭০৮০ + ৩১৮৬$$ $$= ১০২৬৬$$ $৩৫৪ \times ২৯ = ১০২৬৬$ এখানে, গুণ্য \_\_\_\_\_\_\_\_ গুণক \_\_\_\_\_\_\_\_ গুণফল \_\_\_\_\_\_\_\_ যেহেতু $২০$ ও $৯$ মিলে $২৯$ হয় তাই $৩৫৪$কে আলাদাভাবে $২০$ ও $৯$ দিয়ে গুণ করেছি এবং গুণফল দুটোকে যোগ করেছি। $\text{গুণ্য} \times \text{গুণক} = \text{গুণফল}$ <zn-page n="42"></zn-page> **১.** কীভাবে গুণ করা যায় তা চিন্তা করি $৫৩৫ \times ১২৫$ $$\begin{array}{r} ৫\ ৩\ ৫\\ \times\ ১\ ২\ ৫\\ \hline ২\ ৬\ ৭\ ৫ \end{array}$$ $৫৩৫ \times ৫$ $৫ \times ৫ = ২৫$ : একক স্থানে $৫$ ও দশক স্থানে হাতের $২$। $৩ \times ৫ = ১৫$ : এবং ($১৫ + ২ = ১৭$) : দশক স্থানে $৭$ এবং শতক স্থানে হাতের $১$, $৫ \times ৫ = ২৫$ : এবং ($২৫ + ১ = ২৬$) : শতক স্থানে $৬$ এবং হাজার স্থানে $২$ । $$\begin{array}{r} ৫\ ৩\ ৫\\ \times\ ১\ ২\ ৫\\ \hline ২\ ৬\ ৭\ ৫\\ ১\ ০\ ৭\ ০\ ০ \end{array}$$ $৫\ ৩\ ৫ \times ২০$ প্রথমে একক স্থানে $০$ বসাই, এরপর $৫৩৫$কে $২$ দিয়ে গুণ করি। $৫ \times ২ = ১০$ : দশক স্থানে $০$ ও শতক স্থানে হাতের $১$ , $৩ \times ২ = ৬$ : এবং ($৬ + ১ = ৭$) : শতক স্থানে $৭$ ও $৫ \times ২ = ১০$, হাজারের স্থানে এই $১০$ বসবে। $$\begin{array}{r} ৫\ ৩\ ৫\\ \times\ ১\ ২\ ৫\\ \hline ২\ ৬\ ৭\ ৫\\ ১\ ০\ ৭\ ০\ ০\\ ৫\ ৩\ ৫\ ০\ ০ \end{array}$$ $৫\ ৩\ ৫ \times ১০০$ প্রথমে একক ও দশক স্থানে $০$ বসাই। এরপর $৫৩৫$কে $১$ দিয়ে গুণ করি। $৫ \times ১ = ৫$ : শতক স্থানে $৫$ , $৩ \times ১ = ৩$ , হাজার স্থানে $৩$ বসবে। $৫ \times ১ = ৫$ , অযুত স্থানে $৫$ বসবে। $$\begin{array}{r} ৫\ ৩\ ৫\\ \times\ ১\ ২\ ৫\\ \hline ২\ ৬\ ৭\ ৫\\ ১\ ০\ ৭\ ০\ ০\\ ৫\ ৩\ ৫\ ০\ ০\\ \hline ৬\ ৬\ ৮\ ৭\ ৫ \end{array}$$ যোগ করি। **১. গুণ করি।** (১) $$\begin{array}{r} ২\ ৪\ ৮\\ \times\ ৩\ ২\\ \hline \end{array}$$ (২) $$\begin{array}{r} ৩\ ৯\ ৫\\ \times\ ৪\ ৩\\ \hline \end{array}$$ (৩) $$\begin{array}{r} ৪\ ০\ ৫\\ \times\ ৫\ ৫\\ \hline \end{array}$$ (৪) $$\begin{array}{r} ৬\ ৮\ ৪\\ \times\ ২\ ৩\ ৬\\ \hline \end{array}$$ **২. গুণ করি।** (১) $২৮৪ \times ২৪$ (২) $৩২৫ \times ২৮$ (৩) $৭০৫ \times ৫১$ (৪) $৮০৩ \times ৩৯$ (৫) $২৭৬ \times ১৭৪$ (৬) $৬৩১ \times ২৫২$ (৭) $৩৯৮ \times ৪২৮$ (৮) $৯০৫ \times ৪৭২$ <zn-page n="43"></zn-page> $৪৫০০ \times ৭০০$ এর উত্তরটি বের করতে ‘$৪৫ \times ৭ = ৩১৫$’ ব্যবহার করি। *(figure)* > লেবেল: $৪৫ \times ৭ = ৩১৫$; $৪৫০০ \times ৭ = ৩১৫০০$; $৪৫০০ \times ৭০০ = ৩১৫০০০০$; $\times ১০০$; $\times ১০০$; $\times ১০০$; $\times ১০০$; $\times ১০০০০$ > বর্ণনা: তিন সারিতে গুণের ধাপ দেখানো হয়েছে। প্রথম সারির $৪৫$ থেকে নিচের $৪৫০০$ এবং $৭$ থেকে $৭০০$ এ লাল ও নীল তীর দিয়ে $\times ১০০$ দেখানো হয়েছে। ডানে $৩১৫$ থেকে $৩১৫০০$ এবং $৩১৫০০$ থেকে $৩১৫০০০০$ এ লাল তীর দিয়ে $\times ১০০$ দেখানো হয়েছে; $৩১৫$ থেকে $৩১৫০০০০$ এ সবুজ তীর দিয়ে $\times ১০০০০$ দেখানো হয়েছে। *(figure)* > বর্ণনা: $৪৫০০ \times ৭০০$ এর গুণ তিন ধাপে ভাগ করে দেখানো হয়েছে; $৪৫$ ও $৭$ এর ওপর বাঁকানো বন্ধনী ও তীর দিয়ে $১০০$ এর সংযোগ দেখানো হয়েছে। $৪৫০০ \times ৭০০$ $= ৪৫ \times ১০০ \times ৭ \times ১০০$ $= ৪৫ \times ৭ \times ১০০ \times ১০০$ $= ৩১৫ \times ১০০০০$ $= ৩১৫০০০০$ উভয়ের ফলাফল একই হয়েছে! ওরা সহজেই হিসাবটি করেছে। **১.** চলো, $৫৪ \times ৭২ = ৩৮৮৮$ ব্যবহার করে $৫৪০০ \times ৭২০$ হিসাবটি উপরে-নিচে সহজে সমাধান করার চেষ্টা করি। *(figure)* > লেবেল: $১০০$ বার; $১০$ বার; $১০০০$ বার > বর্ণনা: ডানের $৫৪ \times ৭২$ এর হিসাব থেকে দুটি বাম-মুখী তীর ($১০০$ বার ও $১০$ বার) বাম দিকের $৫৪০০ \times ৭২০$ এর হিসাবের দিকে গেছে। বামের গুণফল থেকে ডানের গুণফলের দিকে একটি ডান-মুখী তীর ($১০০০$ বার) রয়েছে। বাম দিকের গুণের শেষের শূন্যগুলো বাক্সে ঘেরা এবং একটি লাল তীর শূন্যগুলো নিচের গুণফলের শেষে নিয়ে যায়। $$\begin{array}{r} ৫\ ৪\ ০\ ০\\ \times\ ৭\ ২\ ০\\ \hline ১\ ০\ ৮\\ ৩\ ৭\ ৮\ ০\\ \hline ৩\ ৮\ ৮\ ৮\ ০\ ০\ ০ \end{array}$$ $$\begin{array}{r} ৫\ ৪\\ \times\ ৭\ ২\\ \hline ১\ ০\ ৮\\ ৩\ ৭\ ৮\ ০\\ \hline ৩\ ৮\ ৮\ ৮ \end{array}$$ $৫৪০০ \times ৭২০$ $= ৫৪ \times ১০০ \times ৭২ \times ১০$ $= ৫৪ \times ৭২ \times ১০০ \times ১০$ $= ৩৮৮৮ \times ১০০০$ $= ৩৮৮৮০০০$ অন্যভাবে , আমরা প্রথমে সংখ্যাগুলোকে শেষের $০$ ব্যতীত গুণ করি। এরপর গুণ্য এবং গুণকের শেষে মোট যে কয়টি $০$ রয়েছে, ততটি $০$ গুণফলের শেষে বসাই। <zn-page n="44"></zn-page> **১.** ‘$২১ \times ৩৪ = ৭১৪$’ ব্যবহার করে নিচের গুণগুলো করি। (১) $২১০ \times ৩৪০$ (২) $২১০০ \times ৩৪$ (৩) $২১০ \times ৩৪০০$ **২.** একটি গ্রামের প্রাথমিক বিদ্যালয়ের $১৩২$ জন শিক্ষার্থীর প্রত্যেককে পেনসিল, কলম ও খাতা কেনার জন্য $১৫৬৪$ টাকা করে বৃত্তি প্রদান করা হলো। তাদেরকে মোট কত টাকা প্রদান করা হলো? প্রত্যেককে দেওয়া হলো $১৫৬৪$ টাকা। তাহলে $১৩২$ জনের মোট টাকা বের করার জন্য আমাদেরকে গুণ করতে হবে। গাণিতিক বাক্য $১৫৬৪ \times \square = \square$ *(figure)* > লেবেল: $১৫৬৪ \times \square$; $১৫৬৪ \times ৩০$; $১৫৬৪ \times \square$; মোট $\square$ টাকা প্রদান করা হলো। > বর্ণনা: বাম দিকে তিনটি গুণের সারি; প্রথম ও তৃতীয় সারিতে গুণক ফাঁকা বাক্সে এবং দ্বিতীয় সারিতে $৩০$ লেখা। প্রতিটি সারি থেকে একটি করে তীর ডানের আংশিক গুণফলের সারির দিকে গেছে। নিচে যোগের রেখা টানা এবং তার নিচে মোট গুণফলের ফাঁকা বাক্স। $$\begin{array}{r} ১\ ৫\ ৬\ ৪\\ \times\ \square\ \square\ \square\\ \hline \square\ \square\ ২\ ৮\\ ৪\ \square\ ৯\ \square\ ০\\ \square\ ৫\ \square\ ৪\ ০\ ০\\ \hline \square\ ০\ \square\ ৪\ ৪\ ৮ \end{array}$$ মোট $\square$ টাকা প্রদান করা হলো। **২. গুণ করি।** (১) $$\begin{array}{r} ৬\ ২\ ৫\ ০\\ \times\ ৪\ ২\ ২\\ \hline \end{array}$$ (২) $$\begin{array}{r} ৮\ ০\ ৭\ ০\\ \times\ ৩\ ৪\ ০\\ \hline \end{array}$$ (৩) $$\begin{array}{r} ৪\ ১\ ৮\ ৯\\ \times\ ২\ ৮\ ৫\\ \hline \end{array}$$ (৪) $$\begin{array}{r} ১\ ০\ ১\ ০\\ \times\ ৫\ ৬\ ০\\ \hline \end{array}$$ **৩.** চলো, সহজ পদ্ধতিতে গুণ করি। (১) $২৪৫ \times ৯৯$ $= ২৪৫ \times (১০০ - ১)$ $= ২৪৫ \times \square - ২৪৫ \times \square$ $= \square - \square = \square$ গুণফল $\square$ (২) $৯৯৯ \times ৩৪$ $= (\square - \square) \times \square$ $= \square \times \square - \square \times \square$ $= \square - \square$ $= \square$ গুণফল $\square$ <zn-page n="45"></zn-page> **৩.** সহজ পদ্ধতিতে গুণ করি। (১) $৬৪৩ \times ৯৯$ (২) $৯৯৯ \times ৩৯$ (৩) $৪৩৫ \times ৭০০$ (৪) $৫০৬০ \times ৮০০$ (৫) $৯৯ \times ৯৯০$ (৬) $৫৭৫ \times ৯৯৯$ (৭) $৭৫০ \times ৯৫০$ (৮) $৭৯৪০ \times ২০০$ **৪.** গুণ করি । (১) $৫২৩৯ \times ৩৮৩$ (২) $৮০৫৬ \times ৮২৬$ (৩) $৭৫০৪ \times ৮৯০$ (৪) $১০৮৭ \times ৫০২$ **৪.** খালি ঘরে সঠিক অঙ্ক বসাই। (১) $$\begin{array}{r} ৪\ ৬\\ \times\ ৫\ \square\\ \hline ৯\ \square\\ ২\ ৩\ ০\ ০\\ \hline ২\ ৩\ \square\ ২ \end{array}$$ (২) $$\begin{array}{r} ৩\ ৫\ ০\\ \times\ \square\ ০\ \square\\ \hline ২\ ৮\ ০\ ০\\ ০\ \square\ ০\ ০\\ ৩\ \square\ ৫\ ০\ ০\ ০\\ \hline ৩\ ১\ ৭\ ৮\ ০\ ০ \end{array}$$ (১) নম্বর গুণটি আমি লক্ষ করেছি $৪৬ \times ৫০ = ২৩০০$ এরপর আমি অন্য সংখ্যাগুলো নির্ণয় করতে পেরেছি। (২) নম্বর গুণে আমি লক্ষ করেছি $৩৫০ \times \square = ২৮০০$ এবং $৩৫০ \times \square = ৩১৫০$ **৫.** চলো গল্প তৈরি করি। $১৫৯০ \times ২৩৫ = \square$ আমাদের এলাকায় $১৫৯০$টি পরিবার বাস করে। একটি কালভার্ট নির্মাণের জন্য প্রত্যেক পরিবার $২৩৫$ টাকা করে দিলো। মোট টাকার পরিমাণ কত? একটি খামারে $১৫৯০$টি মুরগির বাচ্চা আছে। প্রতিটি বাচ্চার ওজন $২৩৫$ গ্রাম। মুরগির বাচ্চাগুলোর মোট ওজন কত? এবার তোমার গল্পটা লিখো । <zn-page n="46"></zn-page>

দেখি পারি কি না

১. গুণ করি।

(১)

৬\ ৫\ ৮\\ \times\ ৮\ ৭\\ \hline \square\ \square\ \square\ \square\\ \square\ \square\ \square\ \square\ \square\\ \hline \square\ \square\ \square\ \square\ \square \end{array}$$ (২) $$\begin{array}{r} ৯\ ৩\ ২\\ \times\ ৬\ ৭\ ৮\\ \hline \square\ ৭\ \square\ ৮\\ ৬\ ৫\ \square\ \square\ \square\\ ৫\ \square\ ৯\ ২\ \square\ ০\\ \hline ৬\ ২\ \square\ ১\ \square\ ৮ \end{array}$$ **২.** আমাদের গণিত বইয়ের একটি পৃষ্ঠা বের করি। ঐ পৃষ্ঠায় কতগুলো শব্দ আছে গণনা করি। এই শব্দসংখ্যাকে বইয়ের মোট পৃষ্ঠা দিয়ে গুণ করে বইটির আনুমানিক শব্দসংখ্যা বের করি। সমাধান : মোট শব্দসংখ্যা : $\square \times \square$ $= \square$ **৩.** খালি ঘরে সঠিক অঙ্কটি বসাই। (১) $$\begin{array}{r} ৩\ ৪\\ \ \ ৮\ \square\\ \hline \ \ \ ১\ \square\ ০\\ ১\ \square\ ৬\ ০\\ \hline \square\ ৫\ \square\ ০ \end{array}$$ (২) $$\begin{array}{r} ২\ \square\\ \square\ ৩\\ \hline \ \ ৮\ ৪\\ ১\ \square\ ০\ ০\\ \hline ১\ \square\ ৮\ \square \end{array}$$ (৩) $$\begin{array}{r} \square\ ৪\ ৫\\ \ \ ৩\ \square\ ২\\ \hline \ \ \ ৪\ \square\ ০\\ ১\ ৯\ \square\ ০\ ০\\ ৭\ \square\ ৫\ ০\ \square\\ \hline ৯\ \square\ ৫\ ৯\ ০ \end{array}$$ **৪.** (১) $৯৯৯ \times ৪২ = (১০০০ - ১) \times ৪২$ $= \square \times ৪২ - \square \times ৪২$ $= \square - \square$ $= \square$ (২) $৯৯০০ \times ৩৪৫ = (\square - ১০০) \times ৩৪৫$ $= \square \times ৩৪৫ - \square \times ৩৪৫$ $= \square - \square = \square$ <zn-page n="47"></zn-page>

Loading the rest of the chapter…

Textbook content © National Curriculum and Textbook Board (NCTB), Bangladesh. Shown for study.

Trusted resources

Official links checked by the Zntext team. Part of the context pack.