Primary Mathematics chapter 4: Division

ভাগ

১৫টি মার্বেল ৫ জনকে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কয়টি করে মার্বেল পাবে?

গাণিতিক বাক্য $১৫÷৫=$ ____

Figure

বর্ণনা: ১৫টি মার্বেলের সারি; নিচে একটি বড় আয়তক্ষেত্রের ভেতরে ৫টি ছোট ঘর, প্রতিটি ঘরে ৩টি করে ডট। ওপরে একটি বক্ররেখার নিচে ১৫টি ডট সারিবদ্ধভাবে সাজানো।

আমরা মার্বেলের পরিবর্তে ডট ব্যবহার করে হিসাব করতে পারি।

Figure

বর্ণনা: ওপরে ১৫টি কালো ডট একটি বক্ররেখার নিচে সারিবদ্ধ; নিচে ৫টি ঘর, প্রতিটি ঘরে ৩টি করে ডট।

$১৫÷৫=৩$ অর্থাৎ, প্রত্যেকে ৩টি করে মার্বেল পাবে।

Printed page 50

১. ১৭টি মার্বেল ৫ জনকে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কয়টি করে মার্বেল পাবে?

Figure

বর্ণনা: ১৭টি মার্বেলের সারি।

গাণিতিক বাক্য $১৭÷৫=$ ____

Figure

লেবেল: যখন ২টি করে মার্বেল দেওয়া হয়, ২×৫=১০, ৭টি থাকে; যখন ৩টি করে মার্বেল দেওয়া হয়, ৩×৫=১৫, ২টি থাকে; যখন ৪টি করে মার্বেল দেওয়া হয়, ৪×৫=২০, ৩টি কম হয় বর্ণনা: তিনটি সারিতে বিভক্ত একটি ছক। প্রথম সারিতে ২টি করে মার্বেলের ৫টি দলের পাশে একটি নীল বাক্সে অবশিষ্ট ৭টি মার্বেল; দ্বিতীয় সারিতে ৩টি করে মার্বেলের ৫টি দলের পাশে একটি নীল বাক্সে অবশিষ্ট ২টি মার্বেল; তৃতীয় সারিতে ৪টি করে মার্বেলের ৪টি দল ও একটি অসম্পূর্ণ দলের পাশে কোনো অবশিষ্ট বাক্স নেই।

প্রত্যেকে ৩টি করে মার্বেল পায় এবং ২টি মার্বেল অবশিষ্ট থাকে।

উপরের দুইটি সমস্যার মধ্যে পার্থক্য কী? চিন্তা করি।

পূর্বের সমস্যাটিতে কোনো মার্বেল অবশিষ্ট নেই। অন্যদিকে এই সমস্যাটিতে ২টি মার্বেল অবশিষ্ট আছে। অর্থাৎ, মার্বেলগুলো সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া যায়নি।

ভাগের ক্ষেত্রে কোনো অবশিষ্ট না থাকলে নিঃশেষে বিভাজ্য, আর যদি অবশিষ্ট থাকে সেক্ষেত্রে নিঃশেষে বিভাজ্য নয়।

১. তুমি দোকান থেকে ২০টি চকোলেট কিনে বাড়িতে গেলে। তোমার পরিবারের সবার মধ্যে চকোলেটগুলো সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কয়টি করে চকোলেট পাবে?

Printed page 51

$৬৫÷৫$কে উপর-নিচে ভাগ করি।

Figure

লেবেল: ৫) ৬ ৫ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৫, ভাজ্য ৬ ও ৫। প্রথমে ৬কে ৫ দিয়ে ভাগ করার ধাপ দেখানো হয়েছে।

প্রথমে ৬কে ৫ দিয়ে ভাগ করি।

Figure

লেবেল: ১; ৫; ১; ৫)৬ ৫ বর্ণনা: ভাজকের বাম পাশে ৫, ভাজ্য ৬ ৫; ওপরে দশক স্থানে ভাগফল ১ লেখা; ৫ নিচে লেখা এবং ৬ থেকে ৫ বিয়োগের ফল ১।

৫কে ১ দিয়ে গুণ করলে ৫ পাই। ভাগফল ১কে ভাজ্যের উপর দশক স্থানে লিখি। ৬ থেকে ৫ বিয়োগ করলে ১ হয়।

Figure

লেবেল: ১; ৫; ৫; ১; ৫ বর্ণনা: ভাগফলের দশক স্থানে ১; ভাজ্য ৬ ৫ এর একক স্থানের ৫ নিচে নামানোর তীর চিহ্ন দেখানো হয়েছে; বিয়োগের ফল ১ ও ৫।

এবার একক স্থানের ৫ নিচে নামিয়ে আনি।

Figure

লেবেল: ১; ৩; ৫; ১৫; ১৫; ০ বর্ণনা: ভাগফলে একক স্থানে ৩ লেখা; ৫কে ৩ দিয়ে গুণের ফল ১৫ নিচে লেখা, তার নিচে বিয়োগের ফল ০।

৫কে ৩ দিয়ে গুণ করলে ১৫। ১৫ থেকে ১৫ বিয়োগ করলে ০ হয়।

ভাগফল ১৩, ভাগশেষ ০ তাই ভাজ্যটি নিঃশেষে বিভাজ্য।

১. ৭২ কে ৬ দিয়ে ভাগ করে খালি ঘর পূরণ করি।

Figure

লেবেল: ৬) ৭ ২ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৬, ভাজ্য ৭ ২। ওপরের ভাগফলের ঘর, ৭ এর নিচে গুণফলের ঘর, তার নিচে বিয়োগের ঘর ও শেষে ভাগশেষের ঘর খালি রাখা হয়েছে।

Printed page 52

১. ভাগ করি।

(১) $৬ \,\big)\, ৭৮$ (২) $৮ \,\big)\, ৯৬$ (৩) $৯ \,\big)\, ৭২$ (৪) $৫ \,\big)\, ৬০$

(৫) $৩ \,\big)\, ৬০$ (৬) $৭ \,\big)\, ৮৪$ (৭) $৪ \,\big)\, ৬৪$ (৮) $২ \,\big)\, ৫৮$

২. $৯৮$ কে $৮$ দিয়ে উপর-নিচ পদ্ধতিতে ভাগ করি।

Figure

লেবেল: ৮) ৯ ৮ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৮, ভাজ্য ৯ ৮। প্রথমে ৯কে ৮ দিয়ে ভাগ করার ধাপ দেখানো হয়েছে।

প্রথমে ৯কে ৮ দিয়ে ভাগ করি।

Figure

লেবেল: ১; ৮; ৯; ৮; ১ বর্ণনা: ভাগফলের দশক স্থানে ১; ভাজক ৮, ভাজ্য ৯ ৮; ৮ নিচে লেখা এবং ৯ থেকে ৮ বিয়োগের ফল ১।

৮কে ১ দিয়ে গুণ করলে ৮ পাই। ভাগফল ১কে ভাজ্যের উপর দশক স্থানে লিখি। ৯ থেকে ৮ বিয়োগ করলে ১ হয়।

Figure

লেবেল: ১; ৮; ৮; ১; ৮ বর্ণনা: ভাগফলের দশক স্থানে ১; ভাজ্য ৯ ৮ এর একক স্থানের ৮ নিচে নামানোর তীর চিহ্ন দেখানো হয়েছে; বিয়োগের ফল ১ ও ৮।

এবার একক স্থানের ৮ নিচে নামিয়ে আনি।

Figure

লেবেল: ১; ২; ৮; ১৬; ১৮; ১৬; ২ বর্ণনা: ভাগফলের একক স্থানে ২; ৮কে ২ দিয়ে গুণের ফল ১৬ নিচে লেখা; ১৮ থেকে ১৬ বিয়োগ করে ২ পাওয়া গেছে।

৮কে দুই দিয়ে গুণ করলে ১৬ হয়। ১৮ থেকে ১৬ বিয়োগ করলে ২ হয়।

$\therefore$ ভাগফল $১২$ ও ভাগশেষ $২$।

৩. $৭৩$ কে $৯$ দিয়ে ভাগ করে খালিঘর পূরণ করি।

Figure

লেবেল: ৯) ৭ ৩ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৯, ভাজ্য ৭ ৩। ওপরের ভাগফলের ঘর, ৭ এর নিচে গুণফলের ঘর, তার নিচে বিয়োগের ঘর ও শেষে ভাগশেষের ঘর খালি রাখা হয়েছে।

২. ভাগ করি।

১) $৫ \,\big)\, ৬৩$ ২) $৭ \,\big)\, ৮১$ ৩) $৪ \,\big)\, ৫৪$ ৪) $৬ \,\big)\, ৯২$

৫) $৮ \,\big)\, ৯৫$ ৬) $৯ \,\big)\, ৬৪$ ৭) $৩ \,\big)\, ২২$ ৮) $২ \,\big)\, ৩৫$

Printed page 53

একটি বাক্সে ১২৯টি কলম আছে। প্রত্যেককে ৩টি করে কলম দেওয়া হলে কতজনের মধ্যে কলমগুলো সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া যাবে?

গাণিতিক বাক্য $১২৯÷৩=$ ____

উপর-নিচে হিসাবটি করতে পারি।

Figure

লেবেল: ৩) ১ ২ ৯ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৩, ভাজ্য ১ ২ ৯। শতক স্থানের ১কে ৩ দিয়ে ভাগ করার ধাপ দেখানো হয়েছে।

শতক স্থানের ১কে ৩ দিয়ে ভাগ করতে পারি না। তাহলে ভাজ্যের দশক স্থানীয় অঙ্কটি সঙ্গে নেই। ফলে ১২ পাওয়া গেল।

Figure

লেবেল: ৪; ৩) ১ ২ ৯; ১ ২; ০ বর্ণনা: ভাগফলের দশক স্থানে ৪; ১২ নিচে লেখা এবং তার নিচে বিয়োগের ফল ০।

এখন আমরা ১২÷৩ করলে ৪ পাই। ভাগফল ৪কে দশক স্থানের উপরে লিখি। ১২ থেকে ১২ বিয়োগ করলে ০ পাই।

Figure

লেবেল: ৪ ৩; ৩) ১ ২ ৯; ১ ২; ৯; ৯; ০ বর্ণনা: ভাগফলে ৪ ও ৩; একক স্থানের ৯ নিচে নামানোর তীর চিহ্ন দেখানো হয়েছে; ৯ নিচে লেখা এবং বিয়োগের ফল ০।

এবার একক স্থানের ৯ নিচে নামিয়ে আনি। ৯কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে পাই ৩। ৯ থেকে ৯ বিয়োগ করলে ০ পাই।

৪৩ জনের মধ্যে ভাগ করে দেওয়া যাবে।

Printed page 54

১. $১৫৪$কে $৯$ দ্বারা ভাগ করি এবং ধাপগুলো ব্যাখ্যা করি।

Figure

লেবেল: ৯) ১ ৫ ৮ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৯, ভাজ্য ১ ৫ ৮। ব্যাখ্যা লেখার জন্য একটি ফাঁকা বাক্স রয়েছে।

Figure

লেবেল: ৯) ১ ৫ ৮; ৯; ৬ বর্ণনা: ভাজক ৯, ভাজ্য ১ ৫ ৮; দশক স্থানে ৯ ও ৬ লেখা। ব্যাখ্যা লেখার জন্য একটি ফাঁকা বাক্স রয়েছে।

Figure

লেবেল: ১৭; ৯) ১ ৫ ৮; ৯; ৬ ৮; ৬ ৩; ১ বর্ণনা: ভাগফল ১৭; ভাজক ৯, ভাজ্য ১ ৫ ৮; গুণফল ও বিয়োগের ফল দেখানো হয়েছে; শেষে ভাগশেষ ১।

ভাগফল ১৭, ভাগশেষ ১

২. খালিঘরে সংখ্যা বসাই।

(১)

Figure

লেবেল: ৫ ☐; ৭) ৩ ৮ ৬; ৩ ৫; ☐ ৬; ৩ ৫; ☐ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৭, ভাজ্য ৩ ৮ ৬। ভাগফলের একক স্থান ও কয়েকটি বিয়োগের ঘর খালি রাখা হয়েছে।

(২)

Figure

লেবেল: ☐ ☐; ৮) ৫ ১ ২; ☐ ☐; ৩ ☐; ৩ ২; ☐ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৮, ভাজ্য ৫ ১ ২। ভাগফলের ঘর ও কয়েকটি গুণফল-বিয়োগের ঘর খালি রাখা হয়েছে।

(৩)

Figure

লেবেল: ☐ ☐; ৬) ২ ৪ ৬; ☐ ☐; ☐; ☐; ☐ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৬, ভাজ্য ২ ৪ ৬। ভাগফলের ঘর ও নিচের গুণফল-বিয়োগের ঘরগুলো খালি রাখা হয়েছে।

১. ভাগ করি।

(১) $১৪৪÷৪$ (২) $২৮৫÷৫$ (৩) $৩৯৪÷৭$ (৪) $৬৬২÷২$ (৫) $৭৮৩÷৯$

(৬) $৪৩৮÷৬$ (৭) $১৯৬÷৩$ (৮) $৮৭১÷৯$ (৯) $৫৫২÷৮$ (১০) $৯৩১÷৭$

Printed page 55

১৭৫২ মিটার ফিতাকে ৮ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে, প্রত্যেকে কত মিটার করে পাবে?

গাণিতিক বাক্য

$১৭৫২÷৮=$ ____

এই হিসাবটি আমরা কীভাবে করব?

আমরা একইভাবে উপর-নিচে হিসাবটি করতে পারব।

Figure

লেবেল: ৮) ১ ৭ ৫ ২ বর্ণনা: ভাগের ছক; ভাজক ৮, ভাজ্য ১ ৭ ৫ ২। হাজারের স্থানীয় ১কে ৮ দিয়ে ভাগ করার ধাপ দেখানো হয়েছে।

হাজার-এর স্থানীয় মানটিতে ১÷৮ করতে পারি না। এবার তাহলে ভাজ্যের শতক স্থানীয় সংখ্যাটি সঙ্গে নেই। ফলে ১৭ পাওয়া গেল।

Figure

লেবেল: ২; ৮) ১ ৭ ৫ ২; ১ ৬; ১ ৫ বর্ণনা: ভাগফলের শতক স্থানে ২; ১৬ নিচে লেখা এবং ১৭ থেকে ১৬ বিয়োগের ফল ১; দশক স্থানের ৫ নিচে নামানোর তীর চিহ্ন দেখানো হয়েছে।

এবার ১৭÷৮ করলে ভাগফল ২ পাই। ভাগফল ২কে ভাজ্যের শতক স্থানের উপরে লিখি। ১৭ থেকে ১৬ বিয়োগ করে পাই ১। এবার দশক স্থানের ৫ নামিয়ে নিয়ে আসি।

Figure

লেবেল: ২ ১; ৮) ১ ৭ ৫ ২; ১ ৬; ১ ৫; ৮; ৭ বর্ণনা: ভাগফলে ২ ও ১; ১৫ নিচে লেখা, তার নিচে ৮ ও ৭ লেখা।

১৫÷৮ করলে ভাগফল ১ পাই। ভাগফল ১কে ভাজ্যের দশক স্থানের উপরে লিখি। ১৫ থেকে ৮ বিয়োগ করলে ৭ পাই।

Figure

লেবেল: ২ ১ ৯; ৮) ১ ৭ ৫ ২; ১ ৬; ১ ৫; ৮; ৭ ২; ৭ ২; ০ বর্ণনা: ভাগফলে ২, ১ ও ৯; একক স্থানের ২ নিচে নামানোর তীর চিহ্ন দেখানো হয়েছে; শেষে বিয়োগের ফল ০।

এবার একক স্থানের ২ নামিয়ে আনি। ৭২÷৮ করলে ৯ পাই। ৯কে ভাজ্যের একক স্থানের উপরে লিখি। ৭২ থেকে ৭২ বিয়োগ করে ০ পাই।

প্রত্যেকে ২১৯ মিটার ফিতা পাবে।

১. ভাগ করি।

(১) $২১৪৮÷৪$ (২) $১৩২৬÷৩$ (৩) $৪৯৫৬÷৬$ (৪) $৬১৪৯÷৮$

(৫) $১৮২৩÷৫$ (৬) $৭৮২৪÷৬$ (৭) $২৯৬১÷৯$ (৮) $৫৭৪৭÷৭$

Printed page 56

৮০টি চকোলেটকে ২০টি করে ছোটো ছোটো প্যাকেটে রাখা হলো।

১) তুমি তোমার বন্ধুদের ২০টি করে চকোলেট দিতে চাও। তুমি তোমার কতজন বন্ধুকে চকোলেটগুলো দিতে পারবে?

Figure

লেবেল: গাণিতিক বাক্য ৮০÷২০=; ১০ এর দল হিসেবে বিবেচনা করে পাই ৮÷২ বর্ণনা: চারজন বন্ধুর ছবি, প্রত্যেকের সামনে একটি বাক্সে ২০টি করে চকোলেট, যা দুটি করে ১০টির দলে ভাগ করা আছে।

$৮÷২=৪$

অর্থাৎ, $৮০÷২০=৪$

অর্থাৎ, ৪ জন বন্ধুকে চকোলেটগুলো দিতে পারব।

২) তুমি তোমার বন্ধুদের ৩০টি করে চকোলেট দিলে, কতজন বন্ধুকে চকোলেটগুলো দিতে পারবে?

Figure

লেবেল: গাণিতিক বাক্য ৮০÷৩০=; ১০ এর দলে বিবেচনা করি।; ভাগশেষ বর্ণনা: দুটি বাক্সে মোট পাঁচজন বন্ধুর জন্য ৩০টি করে চকোলেটের দল; ডানপাশে ২০টি চকোলেট (দুটি ১০টির দল) ভাগশেষ হিসেবে চিহ্নিত।

Figure

লেবেল: ৮০÷৩০=২ ভাগশেষ ২০; ২ জন বন্ধু চকোলেট পাবে এবং ২০টি চকোলেট অবশিষ্ট থাকবে। বর্ণনা: হলুদ বাক্সে সমাধানের সারসংক্ষেপ লেখা।

১. ভাগ করি।

(১) $৯০÷৩০$ (২) $৮০÷৪০$ (৩) $১২০÷৪০$ (৪) $২৪০÷৬০$

(৫) $১২০÷৩০$ (৬) $২১০÷৫০$ (৭) $৩৯০÷৬০$ (৮) $৫০০÷৯০$

Printed page 57

তোমার কাছে ৮৫টি চকোলেট আছে। তুমি তোমার বন্ধুদেরকে ২১টি করে চকোলেট দিতে চাও। তুমি কতজন বন্ধুকে চকোলেটগুলো দিতে পারবে?

গাণিতিক বাক্য $৮৫÷২১=$ ____

আমরা ৮৫কে ৮০ এবং ২১কে ২০ মনে করে হিসাব করতে পারি। $৮৫÷২১$ $৮০÷২০$ $৮÷২$ অর্থাৎ, অনুমিত ভাগফল $৮÷২=৪$।

Figure

লেবেল: ২১) ৮৫; ৪; ২১) ৮৫; ৪; ২১) ৮৫; ৮৪; ২১) ৮৫; ৮৪; ১ বর্ণনা: ভাগের ধাপগুলো পরপর চারটি ছকে দেখানো হয়েছে; প্রথম ছকে ভাজ্যের দশক স্থান বাদ দিয়ে একক স্থানে যাওয়ার লাল বিভাজক রেখা, শেষ ছকে ভাগশেষ ১।

প্রথমে ভাজ্যের দশকের স্থানটি খেয়াল করি। কিন্তু আমরা ৮÷২১ করতে পারি না। তাই ভাজ্যের একক স্থানটিতে যাই।

আমরা ৮৫÷২১ করতে পারি। আমরা একক স্থানের অনুমিত ভাগফল ৪ লিখি।

২১কে ৪ দিয়ে গুণ করি যার উত্তর হবে ৮৪।

৮৫ থেকে ৮৪ বিয়োগ করি, যার ভাগশেষ হলো ১।

$৮৫ ÷ ২১ = ৪$ ভাগশেষ $১$ ৪ জন বন্ধুকে চকোলেট দিতে পারব এবং অবশিষ্ট থাকবে ১টি চকোলেট।

১. উপর-নিচে ভাগ করি।

Figure

লেবেল: ২১) ৬ ৩; ১১) ৬ ৬; ২৪) ৫ ১; ৩৫) ৭ ২ (প্রতিটির ওপরে ভাগফলের ঘর এবং নিচে গুণফল-বিয়োগের ঘর খালি) বর্ণনা: চারটি খালি ভাগের ছক; প্রতিটিতে ভাজক ও ভাজ্য লেখা, ভাগফল, গুণফল ও বিয়োগের ঘরগুলো খালি রাখা হয়েছে।

Figure

লেবেল: আঙুলের ব্যবহার :; ভাগ করার সময় সংখ্যার স্থান যাচাইয়ের জন্য নিম্নরূপে আঙুল ব্যবহার করা সুবিধাজনক।; ৪৫)৯; ‘এখন আমরা ৯÷৪৫ করতে পারি না।’; ৪৫)৯ ৪; ২; ‘এখন আমরা ৯৪÷৪৫ করতে পারি।’ বর্ণনা: বাঁ পাশের বাক্সে আঙুল ৪৫)৯ এর ৯ এর ওপর রাখা; ডান পাশের বাক্সে আঙুল ৪৫)৯ ৪ এর ৪ এর ওপর রাখা এবং ওপরে ২ লেখা।

Printed page 58

একটি বক্সে ১৬৫টি পেনসিল আছে। যদি আমরা ৫৫ জনকে সমান সংখ্যক পেনসিল বিতরণ করি, তাহলে প্রত্যেকে কয়টি করে পেনসিল পাবে?

গাণিতিক বাক্য $১৬৫ ÷ ৫৫ =$ ?

অনুমান করি : $১৬৫ ÷ ৫৫$ → $১৬০ ÷ ৫০$ → $১৬ ÷ ৫$ → প্রায় ৩

Figure

লেবেল: ৫৫) ১ ৬ ৫; ৫৫) ১ ৬ ৫; ৫৫) ১ ৬ ৫; ৩; ১ ৬ ৫; ৫৫) ১ ৬ ৫; ৩; ১ ৬ ৫; ০ বর্ণনা: ভাগের ধাপগুলো চারটি ছকে দেখানো হয়েছে, তীর দিয়ে যুক্ত। শেষ ছকে ভাগফল ৩, ১৬৫ থেকে ১৬৫ বিয়োগের ফল ০ এবং লাল বিভাজক রেখা দেখানো হয়েছে।

শতক স্থানীয় মানটিতে আমরা ১÷৫৫ করতে পারি না। এবার তাহলে ভাজ্যের দশক স্থানীয় সংখ্যাটি সঙ্গে নিই।

দশক স্থানেও আমরা ১৬÷৫৫ করতে পারি না। তাই এবার একক স্থানের অঙ্কটিও সঙ্গে নিই।

এখন আমরা ১৬৫÷৫৫ করতে পারি। আমরা অনুমিত ৩কে ভাগফল হিসেবে একক স্থানে লিখি। ৫৫কে ৩ দ্বারা গুণ করে ১৬৫ পাই।

১৬৫ থেকে ১৬৫ বিয়োগ করি এবং ভাগশেষ হিসেবে ০ পাই।

$১৬৫ ÷ ৫৫ = ৩$ প্রত্যেকে ৩টি করে পেনসিল পাবে।

১. ভাগ করি $৯৫÷৩৪$

Figure

লেবেল: ৯০÷৩০; ছোটো সংখ্যা বেছে নিই।; ৩৪) ৯ ৫; ৩; ১০২; ৩৪) ৯ ৫; ২; ☐; ☐ বর্ণনা: ওপরে সহায়ক অনুমান ৯০÷৩০ এর ধাপগুলোর খালি বাক্স; নিচে ভাজক ৩৪, ভাজ্য ৯ ৫ এর ছক, ভাগফলে ৩ লেখা এবং ৩৪ × ৩ = ১০২ এর তীর দিয়ে সংযোগ; ডানে ভাগফলে ২ ও খালি গুণফল-বিয়োগের ঘর।

ছোটো সংখ্যা থেকে বড়ো সংখ্যা বিয়োগ করা যায় না।

যদি অনুমিত ভাগফলটি বড়ো হয়ে যায়, তবে ঠিক এর আগের ছোটো সংখ্যাটি নিই।

১. ভাগ করি।

(১) $১২৯÷৪৩$ (২) $১২৮÷৩২$ (৩) $৪১৫÷৮৩$ (৪) $৩৫৯÷৫১$

(৫) $৩৮২÷৬২$ (৬) $৩১৪÷৪৩$ (৭) $৬৬২÷৯৪$ (৮) $২৩৯÷৪৭$

Printed page 59

২৩টি পুকুরে ৩২৬৬টি পোনামাছ সমানভাবে ছাড়া হলো। প্রতিটি পুকুরে কতটি করে পোনামাছ ছাড়া হলো?

Figure

লেবেল: ২ ৩) ৩ ২ ৬ ৬; ১; ২ ৩; ৯; ২ ৩) ৩ ২ ৬ ৬; ১ ৪; ২ ৩; ৯ ৬; ৯ ২; ৪; ২ ৩) ৩ ২ ৬ ৬; ১ ৪ ২; ২ ৩; ৯ ৬; ৯ ২; ৪ ৬; ৪ ৬; ০ বর্ণনা: তিনটি ধাপে ভাগের ছক দেখানো হয়েছে, প্রতিটি ধাপে লাল বিভাজক রেখা ও ভাগফলের ঘর। তৃতীয় ধাপে ভাগফল ১৪২, শেষ বিয়োগের ফল ০ এবং লাল তীর চিহ্ন দ্বারা ধাপগুলো যুক্ত।

$৩২৬৬ ÷ ২৩ = ১৪২$

পুকুরে ১৪২টি করে পোনামাছ ছাড়া হলো।

১. নিচের ভাগ করি।

$৯৪১ ÷২৩$

Figure

লেবেল: ২ ৩) ৯ ৪ ১; ৪; ৯ ২; ২ ১; ৪; ২ ৩) ৯ ৪ ১; ☐ ; ৯ ২; ২ ১; ☐ ☐; ☐ ☐ বর্ণনা: দুটি ভাগের ছক। প্রথমটিতে ভাগফল ৪, গুণফল ৯২, বিয়োগের ফল ২১ এবং নিচে নামানোর লাল তীর দেখানো হয়েছে। দ্বিতীয়টিতে ভাগফলের ঘর ও গুণফল-বিয়োগের ঘরগুলো খালি রাখা হয়েছে।

অর্থাৎ, $৯৪১÷২৩=$ ____ ভাগশেষ ____

২১÷২৩ সম্ভব নয়, তাই “০” দিয়ে ২৩কে গুণ করতে হবে।

১. ভাগ করি।

(১) $৭১১ ÷ ২৩$ (২) $৭৩১ ÷ ১৮$ (৩) $৭৬৩ ÷ ২৫$ (৪) $৮১০ ÷ ২৭$

(৫) $১৫৭৬÷১৭$ (৬) $৩০৩৮÷১৪$ (৭) $৭৮২৪÷৪৮$ (৮) $৫৮৭৬÷৩২$

২. গল্প তৈরি করি।

$৩৬৫ ÷ ১২ =$ ____

আমার গল্পটি হলো: রিয়াদের বাগান থেকে ৩৬৫টি লিচু পেরে ১২জন বন্ধু মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কয়টি করে পাবে এবং কয়টি অবশিষ্ট থাকবে? এবার তোমার গল্পটি বলো।

Printed page 60