Primary Mathematics chapter 9: Measurement

পরিমাপ

দৈর্ঘ্য

একটি রাস্তার দৈর্ঘ্য ১৬ কিলোমিটার। রাস্তার দৈর্ঘ্যকে ‘মিটার’-এ প্রকাশ করলে কত হবে?

Figure

বর্ণনা: একটি আঁকাবাঁকা রাস্তা হলুদ ও সবুজ মাঠের মধ্য দিয়ে দূরে চলে গেছে; রাস্তার পাশে একটি ফলক এবং দূরে গাছপালা দেখা যাচ্ছে।

চলো, আমরা দৈর্ঘ্যের এককগুলোর মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করি।

$১ \text{ কিলোমিটার} = ১০০০ \text{ মিটার}$

$১৬ \text{ কিলোমিটার} = ১৬ \times ১০০০ \text{ মিটার}$

$= ১৬০০০ \text{ মিটার}$

$\therefore ১৬ \text{ কিলোমিটার} = ১৬০০০ \text{ মিটার}$

Printed page 122

১. একটি সেতুর দৈর্ঘ্য ৪ কিলোমিটার ৮০০ মিটার।

Figure

বর্ণনা: একটি লম্বা সেতু নদীর ওপর দিয়ে দূর পর্যন্ত বিস্তৃত; সেতুর পাশে সারিবদ্ধ বাতিস্তম্ভ এবং নিচে কয়েকটি পিলার দেখানো হয়েছে।

(১) সেতুর দৈর্ঘ্য ‘মিটার’ এ প্রকাশ করি।

$১ \text{ কিলোমিটার} = ১০০০ \text{ মিটার}$

$৪ \text{ কিলোমিটার} = ৪ \times ১০০০ \text{ মিটার}$

$= ৪০০০ \text{ মিটার}$

$৪ \text{ কিলোমিটার } ৮০০ \text{ মিটার} = ৪০০০ \text{ মিটার} + ৮০০ \text{ মিটার}$

$= ৪৮০০ \text{ মিটার}$

সেতুর দৈর্ঘ্য ৪ কিমি ৮০০ মিটার = ৪৮০০ মিটার

১. ‘মিটার’ এবং ‘সেন্টিমিটারে’ প্রকাশ করি।

(১) ৩ কিমি ২৫০ মি = $\square$ মি

(২) ৪ মি ২৫ সেমি = $\square$ সেমি

২. উষাতন চাকমার উচ্চতা ১ মি ৬০ সেমি।

Figure

বর্ণনা: একজন ব্যক্তি একটি লম্বা মাপকাঠির সামনে দাঁড়িয়ে আছেন; তাঁর মাথার ওপর একটি আনুভূমিক দণ্ড মাপকাঠি স্পর্শ করে আছে।

(১) ‘সেমি’-এ প্রকাশ করি

$১ \text{ মি} = \square \text{ সেমি}$

$\therefore ১ \text{ মি } ৬০ \text{ সেমি} = \square \text{ সেমি}$

(২) ‘মিমি’-এ প্রকাশ করি।

$১ \text{ সেমি} = \square \text{ মিমি}$

$১৬০ \text{ সেমি} = \square \times \square$

$= \square \text{ মিমি}$

$\therefore ১ \text{ মি } ৬০ \text{ সেমি} = \square \text{ মিমি}$

২. ‘সেমি’-এ প্রকাশ করি।

(১) ৪ মি ৫৮ সেমি = $\square$ সেমি

(২) ৫ মি ৭ সেমি = $\square$ সেমি

Printed page 123

৩. নিচের পেনসিলটির দৈর্ঘ্যকে ‘সেমি’ এবং ‘মিমি’-এ প্রকাশ করি।

Figure

লেবেল: ০ সেমি, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১, ১২ বর্ণনা: একটি পেনসিল একটি স্কেলের ওপর রাখা; পেনসিলের বাম প্রান্ত স্কেলের ০ দাগে এবং ডান প্রান্ত ৮ দাগের ঠিক আগে। দুটি উল্লম্ব রেখা দিয়ে পেনসিলের দুই প্রান্ত চিহ্নিত।

পেনসিলের দৈর্ঘ্য ৭ সেমি ও ৯ মিমি

১ সেমি = ১০ মিমি

$\text{পেনসিলের দৈর্ঘ্য} \quad \square \text{ সেমি} \quad \square \text{ মিমি}$

$= \square \text{ মিমি} + \square \text{ মিমি}$

$= \square \text{ মিমি}$

৩. আমাদের চারপাশের বিভিন্ন বস্তু (যেমন– বই, খাতা, রাবার, টেবিল, ইট ইত্যাদি) পরিমাপ করি এবং ‘মি’, ‘সেমি’ এবং ‘মিমি’-এ প্রকাশ করি।

8. ৫৮৯ মি ৭৫ সেমি-কে ‘সেমি’-এ প্রকাশ করি।

$৫৮৯ \text{ মি} = ৫৮৯ \times \square \text{ সেমি} = \square \text{ সেমি}$

$৭৫ \text{ সেমি} = \square \text{ সেমি}$

$৫৮৯ \text{ মি } ৭৫ \text{ সেমি} = \square \text{ সেমি}$

8. ম্যারাথনে একজন দৌড়বিদ ৪২ কিমি ১৯৫ মিটার দৌড়ান। তাঁর দৌড়ানোর পথকে মিটারে প্রকাশ করি।

Printed page 124

৫. মাসুদ বাড়ি থেকে ২ কিমি ৩৬০ মি রাস্তা রিকশায় এবং ৫৭৫ মি রাস্তা পায়ে হেঁটে স্কুলে যায়। মাসুদের বাড়ির থেকে স্কুলের দূরত্ব নির্ণয় করি।

মোট দূরত্ব বের করতে যোগ করতে হবে। কিন্তু, কীভাবে গাণিতিক বাক্যটি হবে তা বুঝতে পারছি না।

আমার মনে হচ্ছে, দৈর্ঘ্যের একই এককসমূহ ঠিক রেখে যোগ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্যটি হবে ২ কিমি ৩৬০ মি + ৫৭৫ মি = $\square$

পাশাপাশি যোগ করলে হয়

$২ \text{ কিমি } ৩৬০ \text{ মি } + \text{ } ৫৭৫ \text{ মি } = ২ \text{ কিমি } ৯৩৫\text{মি}$

৫. নিচের যোগ এবং বিয়োগগুলো করি।

(৪) $৩৩ \text{ সেমি } ৬ \text{ মিমি} + ২১ \text{ সেমি } ৩ \text{ মিমি}$

(৫) $৫৬ \text{ মি } ৫৫ \text{ সেমি} + ১৮ \text{ মি } ৬৫ \text{ সেমি}$

(৬) $৪৫ \text{ কিমি } ২৫০ \text{ মি} - ২৪ \text{ কিমি } ৫০০ \text{ মি}$

(৭) $৫ \text{ কিমি } ৩২০ \text{ মি} - ২ \text{ কিমি } ৪৮০ \text{ মি}$

৬. সাদিদ তার বাড়ি থেকে ২৮০ মিটার পথ হেঁটে ও ৫৫০ মিটার পথ রিকশায় চড়ে বিদ্যালয়ে যায়। বিদ্যালয়ে যেতে সে কত সেমি পথ অতিক্রম করে?

৭. হাসপাতাল থেকে একই দিকে বাজারের দূরত্ব ৮৪৫ মি এবং পোস্ট অফিসের দূরত্ব ১ কিমি ২০০ মি। বাজার থেকে পোস্ট অফিসের দূরত্ব বের করে ‘সেমি’-এ প্রকাশ করি।

Figure

লেবেল: ৮৪৫ মি, ১ কিমি ২০০ মি বর্ণনা: একটি রাস্তার দৃশ্য; বাম দিকে লাল রঙের একটি ভবন, মাঝখানে বাজার এবং ডান দিকে একটি ছোট ঘর ও লাল রঙের পোস্টবক্স আঁকা। লাল রঙের দুটি বক্ররেখা-তীর ভবন থেকে শুরু হয়ে যথাক্রমে বাজার ও পোস্টবক্স পর্যন্ত গেছে; প্রথম তীরের নিচে ৮৪৫ মি এবং দ্বিতীয় তীরের নিচে ১ কিমি ২০০ মি লেখা।

Printed page 125

পরিসীমা

একটি টেবিলের চারপাশের মোট দৈর্ঘ্যকে কী বলে?

Figure

বর্ণনা: একটি আয়তাকার টেবিল; টেবিলের উপরের তলের চারধার বরাবর তির-চিহ্ন দিয়ে বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য দেখানো হয়েছে।

আমাদের শ্রেণিকক্ষের টেবিলের উপরের চারধারের মোট দৈর্ঘ্য মেপে দেখি।

টেবিলের চারধারের মোট দৈর্ঘ্য

$= \square \text{ সেমি} + \square \text{ সেমি} + \square \text{ সেমি} + \square \text{ সেমি} = \square \text{ সেমি}$

কোনো আকৃতির বাহুগুলোর মোট দৈর্ঘ্যই হলো ঐ আকৃতির পরিসীমা।

১. নিচের আয়ত এবং বর্গের পরিসীমা নির্ণয় করি।

ক)

Figure

লেবেল: ৩ সেমি, ৫ সেমি বর্ণনা: একটি আয়তক্ষেত্র; বাম পাশের বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সেমি এবং নিচের বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সেমি চিহ্নিত।

খ)

Figure

লেবেল: ৪ সেমি বর্ণনা: একটি বর্গক্ষেত্র; বাম পাশের বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ সেমি চিহ্নিত।

২. শ্রেণিকক্ষের বস্তুগুলো পরিমাপ করে পরিসীমা হিসাব করি।

Printed page 126

ওজন

২৫ কিলোগ্রাম চালের বস্তার ওজন কীভাবে গ্রামে প্রকাশ করব?

চলো, আমরা ওজনের একক স্মরণ করি।

Figure

লেবেল: ২৫ কেজি বর্ণনা: একটি চালের বস্তা, উপরের দিক খোলা এবং ভেতরে চাল ভর্তি।

ওজনের একক

১ কিলোগ্রাম (কেজি) = ১০০০ গ্রাম (গ্রা)

তাহলে চালের বস্তার ওজন হবে

$১ \text{ কেজি} = ১০০০ \text{ গ্রাম হলে,}$

$২৫ \text{ কেজি} = (২৫ \times ১০০০) \text{ গ্রাম}$

$= ২৫০০০ \text{ গ্রাম}$

১. সবজিভর্তি একটি ব্যাগের ওজন ৬ কেজি ২৫৮ গ্রাম। এ ওজনকে ‘গ্রাম’-এ প্রকাশ করি।

Figure

বর্ণনা: একটি বাদামি রঙের ব্যাগ, ভেতরে ও উপরে বিভিন্ন সবজি ভর্তি।

$৬ \text{ কেজি} = (৬ \times ১০০০)\text{ গ্রাম} = \square \text{ গ্রাম}$

$২৫৮ \text{ গ্রাম} = \square \text{ গ্রাম}$

সবজি ভর্তি ব্যাগের ওজন $\square$ গ্রাম

Printed page 127

২. নিচের জিনিসগুলোর ওজন পরিমাপ করতে কোন কোন বাটখারা লাগবে তা নির্ধারণ করি এবং জিনিসগুলোর ওজন ‘গ্রাম’-এ প্রকাশ করি।

[একটি করে দেখানো হলো]

Figure: আদর্শ বাটখারা

লেবেল: আদর্শ বাটখারা, ৫ গ্রাম, ১০ গ্রাম, ২০ গ্রাম, ৫০ গ্রাম, ১০০ গ্রাম, ২০০ গ্রাম, ৫০০ গ্রাম, 1KG, ১ কিলোগ্রাম বর্ণনা: একটি হলুদ আয়তাকার প্যানেলে ছোট থেকে বড় পর্যন্ত ধাতব বাটখারাগুলো সাজানো; ৫ গ্রাম থেকে ৫০০ গ্রাম পর্যন্ত সাতটি বাটখারা এক সারিতে এবং নিচে ১ কিলোগ্রামের একটি বাটখারা।

৩. একটি তরমুজের ওজন ৩ কেজি ৪০০ গ্রাম এবং একটি পেঁপের ওজন ৯০০ গ্রাম। পেঁপে থেকে তরমুজের ওজন কত বেশি?

Figure

বর্ণনা: একটি তরমুজ এবং একটি পেঁপে পাশাপাশি রাখা আছে।

গাণিতিক বাক্যটি হবে : $\text{৩ কেজি ৪০০ গ্রাম} - \text{৯০০ গ্রাম} = \square$

Printed page 128

ওজন কত বেশি তা বের করতে বিয়োগ করতে হবে।

বড়ো থেকে ছোটো সংখ্যা বিয়োগ করতে হবে এবং এখানে একেকের দিকে লক্ষ রাখতে হবে।

$\begin{array}{rl} \text{২ কেজি} & \square \text{ গ্রাম} \\ \text{৩ কেজি} & \text{৪০০ গ্রাম} \\ - & \text{৯০০ গ্রাম} \\ \hline \text{২ কেজি} & \square \text{ গ্রাম} \end{array}$

[৪০০ গ্রাম থেকে ৯০০ গ্রাম বিয়োগ করা যাবে না। তাই কেজির ঘর থেকে ১ কেজি (=১০০০ গ্রাম) গ্রামের ঘরে সরিয়ে বিয়োগ করতে হবে।]

তরমুজের ওজন ২ কেজি ৫০০ গ্রাম বেশি।

১. নিচের যোগ ও বিয়োগগুলো করি।

(১) ২ কেজি ৪৫০ গ্রাম + ৩ কেজি ৮০০ গ্রাম

(২) ১ কেজি ৬৫৫ গ্রাম + ৪ কেজি ৭৫০ গ্রাম

(৩) ৫ কেজি ২২০ গ্রাম – ২ কেজি ৬৫০ গ্রাম

(৪) ২ কেজি ৩৮০ গ্রাম + ১ কেজি ৫৫০ গ্রাম

(৫) ৭ কেজি ৬৭০ গ্রাম + ৮৮০ গ্রাম

(৬) ৮ কেজি ৭৮৫ গ্রাম – ২ কেজি ৪৫০ গ্রাম

(৭) ১২ কেজি ৪২৫ গ্রাম – ৮৩৫ গ্রাম

২. নিচের দ্রব্যগুলোর ওজন একত্র করে তা ‘কেজি’ এবং ‘গ্রাম’-এ প্রকাশ করি।

Figure

বর্ণনা: একটি লম্বা সবুজ সবজি।

২ কেজি ১৩৫ গ্রাম

Figure

বর্ণনা: একটি মাছ।

৯২০ গ্রাম

Figure

বর্ণনা: একটি ঝুড়িতে গোলাপি রঙের কিছু পেঁয়াজ জাতীয় দ্রব্য।

১ কেজি ৬৫০ গ্রাম

৩. ৩ কেজি ৬৫০ গ্রা – ১ কেজি ৪০০ গ্রা = $\square$

সমস্যাটি সমাধান করে গাণিতিক বাক্যটি দিয়ে একটি গল্প তৈরি করি।

Printed page 129