Primary Mathematics chapter 10: Data Arrangement
উপাত্ত বিন্যস্তকরণ
- Primary Mathematics
- Textbook pages 171-182
- 1 source
- 14,455 characters of context
Textbook (verbatim transcription): Data Arrangement
Verbatim transcription of the printed NCTB textbook pages.
Contents5ShowHide
Printed page 171
অধ্যায় ১০: উপাত্ত বিন্যস্তকরণ
নিচে পঞ্চম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের একটি মাসের উপস্থিতির সংখ্যা দেওয়া হলো। এই উপাত্তগুলোকে কীভাবে সাজানো বা বিন্যস্ত করা যায়?
২৩, ২০, ৮, ১৫, ১২, ২১, ২৩, ১০, ১৫, ১৪, ২০, ২১, ১৬, ২০, ৮, ২৩, ১৫, ২০, ১৪, ১০, ৪
আমি ছোটো থেকে বড়ো ক্রমানুসারে সাজিয়েছি।
৪, ৮, ৮, ১০, ১০, ১২, ১৪, ১৪, ১৫, ১৫, ১৫, ১৬, ২০, ২০, ২০, ২০, ২১, ২১, ২৩, ২৩, ২৩।
আমি উপাত্তগুলোকে সংখ্যারেখায় বিন্দু বসিয়ে বিন্যস্ত করেছি।
Figure
লেবেল: ৪, ৮, ১০, ২০, ২১, ২৩ বর্ণনা: একটি সংখ্যারেখায় উপাত্তের মানগুলো বিন্দু আকারে বসানো হয়েছে। ৪-এর ওপর ১টি, ৮-এর ওপর ২টি, ১০-এর ওপর ২টি, ১২-এর ওপর ১টি, ১৪-এর ওপর ২টি, ১৫-এর ওপর ৩টি, ১৬-এর ওপর ১টি, ২০-এর ওপর ৪টি, ২১-এর ওপর ২টি এবং ২৩-এর ওপর ৩টি বিন্দু রয়েছে।
এছাড়া আমরা এই উপাত্তগুলো নিয়ে একটি সারণি তৈরি করতে পারি।
উপাত্তগুলোকে নির্দিষ্ট ব্যবধানে গুচ্ছ বা শ্রেণি করে প্রকাশ করা যায়।
Printed page 172
| শ্রেণি ব্যবধান | ট্যালি চিহ্ন | সংখ্যা |
|---|---|---|
| ১-৫ | | | ১ |
| ৬-১০ | |||| | ৪ |
| ১১-১৫ | 卌 | | ৬ |
| ১৬-২০ | 卌 | ৫ |
| ২১-২৫ | 卌 | ৫ |
| মোট | ২১ |
এখানে ৫ শ্রেণি ব্যবধান ধরে সারণি তৈরি করেছি। ১-৫, ৬-১০, ১১-১৫, ১৬-২০ ও ২১-২৫ এগুলো একেকটি শ্রেণি।
এখানে, ১০ শ্রেণি ব্যবধান ধরে সারণি তৈরি করি।
| শ্রেণি ব্যবধান | ট্যালি চিহ্ন | সংখ্যা |
|---|---|---|
| মোট |
১. একটি চায়ের দোকানে দৈনিক কত কাপ চা বিক্রি হয়েছে তার ২০ দিনের উপাত্ত দেওয়া হলো।
১২, ২১, ১৩, ৯, ২২, ২৩, ১২, ১৫, ৯, ২২, ২১, ২৩, ২৩, ১৫, ১৪, ১১, ২৩, ২১, ২১, ২০
(১) উপাত্তগুলোকে ছোটো থেকে বড়ো ক্রমানুসারে সাজাই।
(২) শ্রেণি ব্যবধান ৫ করে একটি সারণি তৈরি করি।
| শ্রেণি ব্যবধান | ট্যালি চিহ্ন | সংখ্যা |
|---|---|---|
| মোট |
১. একটি বিদ্যালয়ের ৩০ জন শিক্ষার্থীর ওজন নিচে দেয়া হলো।
| ওজন (কেজি) | ২৪, ৩৫, ৪৩, ২২, ৩৭, ৪২, ৩৯, ৩১, ৪৫, ২৭, ৩২, ২৩, ৩৪, ৪৫, ৪৯, ২৫, ৩৭, ২৬, ৪৮, ২৬, ৩২, ৪১, ২৪, ৪০, ৩৬, ২৭, ৩৩, ৪৭, ৩০, ৩৮ |
|---|
(১) উপাত্তসমূহকে ক্রমানুসারে সাজাই।
(২) শ্রেণি ব্যবধান ১০ ধরে একটি সারণি তৈরি করে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর খুঁজি।
(ক) কোন শ্রেণি ব্যবধানে সবচেয়ে বেশি শিক্ষার্থী রয়েছে?
(খ) কোন শ্রেণি ব্যবধানে সবচেয়ে কম শিক্ষার্থী রয়েছে?
Printed page 173
নিচের চিত্রটি দ্বারা কী বুঝানো হয়েছে?
কোনো একদিনের বাংলাদেশের ৬টি জেলার তাপমাত্রা দেখানো হয়েছে।
এটি একটি স্তম্ভলেখ।
Figure
লেবেল: তাপমাত্রা (সেলসিয়াস), জেলার নাম, ০, ৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০, গাজীপুর, বান্দরবান, সিলেট, পঞ্চগড়, রাজশাহী, খুলনা
জেলার নাম তাপমাত্রা (সেলসিয়াস) গাজীপুর ≈ ২৬ বান্দরবান ≈ ২৩ সিলেট ≈ ১৮ পঞ্চগড় ≈ ১৮ রাজশাহী ২০ খুলনা ≈ ২২ বর্ণনা: বাংলাদেশের ৬টি জেলার তাপমাত্রা (সেলসিয়াস) নির্দেশক একটি স্তম্ভলেখ।
খালি ঘরে তথ্য দেই।
সর্বোচ্চ তাপমাত্রা [ ] জেলায়
সর্বনিম্ন তাপমাত্রা [ ] জেলায়
রাজশাহীর তাপমাত্রা [ ] ডিগ্রি সে.
১. বাংলাদেশের ৮টি বিভাগের জনসংখ্যা (লক্ষ) নিচের চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে।
(ক) চট্টগ্রাম বিভাগ ও ময়মনসিংহ বিভাগের জনসংখ্যার পার্থক্য কত?
(খ) সিলেট বিভাগ অপেক্ষা রংপুর বিভাগের জনসংখ্যা কত বেশি?
(গ) কোন কোন বিভাগের জনসংখ্যা দুই কোটির বেশি?
Figure
লেবেল: বরিশাল, রংপুর, সিলেট, চট্টগ্রাম, ময়মনসিংহ, খুলনা, ঢাকা, রাজশাহী, ০, ১০০, ২০০, ৩০০, ৪০০, ৫০০, ৯১, ১৭৬, ১১০, ৩৩২, ১২২, ১৭৪, ৪৪২, ২০২
বিভাগ জনসংখ্যা (লক্ষ) বরিশাল ৯১ রংপুর ১৭৬ সিলেট ১১০ চট্টগ্রাম ৩৩২ ময়মনসিংহ ১২২ খুলনা ১৭৪ ঢাকা ৪৪২ রাজশাহী ২০২ বর্ণনা: বাংলাদেশের ৮টি বিভাগের জনসংখ্যা (লক্ষ) নির্দেশক একটি স্তম্ভলেখ।
Printed page 174
২. ৫ম শ্রেণির ৫০ জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর পাশের সারণিতে দেওয়া হলো। লেখচিত্রের মাধ্যমে গণিত বিষয়ের ফলাফল দেখি।
| প্রাপ্ত নম্বর | সংখ্যা |
|---|---|
| ৩১-৪০ | ২ |
| ৪১-৫০ | ৪ |
| ৫১-৬০ | ৭ |
| ৬১-৭০ | ১০ |
| ৭১-৮০ | ৮ |
| ৮১-৯০ | ১২ |
| ৯১-১০০ | ৭ |
| মোট | ৫০ জন |
Figure: চিত্র : আয়তলেখ
লেবেল: শিক্ষার্থীর সংখ্যা, প্রাপ্ত নম্বর, ০, ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ৩১-৪০, ৪১-৫০, ৫১-৬০, ৬১-৭০, ৭১-৮০, ৮১-৯০, ৯১-১০০
প্রাপ্ত নম্বর শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৩১-৪০ ২ ৪১-৫০ ৪ ৫১-৬০ ৭ ৬১-৭০ ১০ ৭১-৮০ ৮ ৮১-৯০ ১২ ৯১-১০০ ৭ বর্ণনা: ৫ম শ্রেণির ৫০ জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের একটি আয়তলেখ।
আমরা স্তম্ভলেখর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি।
ঠিক বলেছ, তবে স্তম্ভলেখর ক্ষেত্রে স্তম্ভগুলোর মাঝে ফাঁক থাকে, কিন্তু এখানে দেখছি স্তম্ভগুলোর মাঝে কোনো ফাঁক নেই।
এটি একটি আয়তলেখ।
আয়তলেখ অঙ্কন পদ্ধতি
● একটি ছক কাগজের আনুভূমিক অক্ষ বরাবর প্রাপ্ত নম্বরের শ্রেণি ব্যবধান চিহ্নিত করি। ● উলম্ব অক্ষ বরাবর শিক্ষার্থীর সংখ্যা চিহ্নিত করে দাগ দেই যেন সবগুলো সংখ্যা লেখচিত্রে থাকে। ● আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করি যেন প্রস্থে শ্রেণি ব্যবধান এবং উচ্চতায় শিক্ষার্থী সংখ্যা থাকে।
মনে রাখতে হবে, এই আয়তক্ষেত্রগুলোর পরস্পরের মাঝে কোনো ফাঁক থাকবে না।
Printed page 175
১. সারণিটির একটি আয়তলেখ অঙ্কন করি।
| শ্রেণি ব্যবধান | সংখ্যা |
|---|---|
| ৫-৯ | ২ |
| ১০-১৪ | ৫ |
| ১৫-১৯ | ৪ |
| ২০-২৪ | ১০ |
| মোট | ২১ |
Figure
বর্ণনা: আয়তলেখ অঙ্কন করার জন্য একটি খালি ছক কাগজ।
২. একটি বিদ্যালয়ের কোন শ্রেণিতে কতজন শিক্ষার্থী আছে তা নিচের আয়তলেখের মাধ্যমে দেখানো হয়েছে।
Figure
লেবেল: শিক্ষার্থীর সংখ্যা, শ্রেণি, ০, ৫, ২, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০, ৩৫, ৪০, ১ম শ্রেণি, ২য় শ্রেণি, ৩য় শ্রেণি, ৪র্থ শ্রেণি, ৫ম শ্রেণি
শ্রেণি শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১ম শ্রেণি ১৫ ২য় শ্রেণি ২০ ৩য় শ্রেণি ২৫ ৪র্থ শ্রেণি ৩০ ৫ম শ্রেণি ১৫ বর্ণনা: একটি বিদ্যালয়ের ১ম থেকে ৫ম শ্রেণি পর্যন্ত বিভিন্ন শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্দেশক একটি আয়তলেখ।
ক) কোন শ্রেণির শিক্ষার্থী সংখ্যা সবচেয়ে বেশি?
খ) ঐ বিদ্যালয়ে মোট কতজন শিক্ষার্থী আছে?
গ) আয়তলেখটি দেখে আরও প্রশ্ন তৈরি করি।
Printed page 176
রেখাচিত্র
সাদিদ সাইকেল চালিয়ে তার নানা বাড়ি গিয়েছে। নিচের লেখচিত্রে কী বোঝানো হয়েছে?
Figure
লেবেল: দূরত্ব (কিমি), সময়, ০, ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ১ম ঘণ্টা, ২য় ঘণ্টা, ৩য় ঘণ্টা, ৪র্থ ঘণ্টা, ৫ম ঘণ্টা
সময় দূরত্ব (কিমি) ১ম ঘণ্টা ১২ ২য় ঘণ্টা ৯ ৩য় ঘণ্টা ৮ ৪র্থ ঘণ্টা ১০ ৫ম ঘণ্টা ১১ বর্ণনা: সাদিদের প্রতি ঘণ্টায় সাইকেল চালিয়ে অতিক্রম করা দূরত্ব (কিমি) নির্দেশক একটি রেখাচিত্র।
এখানে সাদিদ প্রতি ঘণ্টায় কত কিমি পথ অতিক্রম করেছে তা দেখানো হয়েছে।
সে ১ম ঘণ্টায় ১২ কিমি, ২য় ঘণ্টায় ৯ কিমি, ৩য় ঘণ্টায় ৮ কিমি, ৪র্থ ঘণ্টায় ১০ কিমি এবং ৫ম ঘণ্টায় ১১ কিমি দূরত্ব অতিক্রম করেছে।
এই ধরনের চিত্রকে রেখাচিত্র বলে।
১) সবচেয়ে কম পথ অতিক্রম করেছে.........ঘণ্টায়।
২) সবচেয়ে বেশি পথ অতিক্রম করেছে............ঘণ্টায়।
৩) চিত্রটি থেকে সারণি তৈরি করি।
| ঘণ্টা | দূরত্ব (কিমি) |
|---|---|
৪) গড় অতিক্রান্ত দূরত্ব [ ]
Printed page 177
১. নিচের সারণিতে ঢাকা জেলার ৭ দিনের বৃষ্টিপাত (মিমি) দেওয়া আছে। সারণিতে দেওয়া তথ্য দিয়ে নিচের ছক-কাগজে একটি রেখাচিত্র আঁকি।
| দিন | বৃষ্টিপাত (মিমি) |
|---|---|
| শনি | ৫ |
| রবি | ২ |
| সোম | ১২ |
| মঙ্গল | ৭ |
| বুধ | ৮ |
| বৃহস্পতি | ৪ |
| শুক্র | ০ |
আমরা রেখাচিত্রটি কীভাবে আঁকতে পারি?
Figure
বর্ণনা: রেখাচিত্র আঁকার জন্য একটি খালি ছক-কাগজ।
রেখাচিত্র আঁকার নিয়ম
● আনুভূমিক অক্ষ বরাবর দাগ দিয়ে দিনের নাম চিহ্নিত করি। ● উলম্ব অক্ষ বরাবর বৃষ্টিপাত (মিমি) চিহ্নিত করে দাগ দেই যেন সকল সংখ্যা লেখচিত্রে থাকে। ● ছক-কাগজে দিনের নাম ও বৃষ্টিপাত চিহ্নিত করে বিন্দু আঁকি। ● এবার বিন্দুগুলো যোগ করি।
১. একজন বই বিক্রেতা পাঁচ সপ্তাহে কী পরিমাণ বই বিক্রি করেছে তা নিচে দেওয়া হলো।
| সপ্তাহ | বইয়ের সংখ্যা |
|---|---|
| ১ম | ৪০ |
| ২য় | ৬০ |
| ৩য় | ৮০ |
| ৪র্থ | ১২০ |
| ৫ম | ৭০ |
ক) মোট কতটি বই বিক্রি করেছে?
খ) গড়ে প্রতি সপ্তাহে কতটি বই বিক্রি করেছে?
গ) এই তথ্যের আলোকে রেখাচিত্র আঁকি।
Printed page 178
পাই চার্ট
ছুটির দিনে শাওনের পছন্দের কাজের চিত্র থেকে আমরা কী জানতে পারি?
Figure: শাওনের পছন্দের কাজ
লেবেল: খেলা করা, বাগান করা, ঘুমানো বর্ণনা: একটি পাই চার্টে শাওনের পছন্দের কাজ দেখানো হয়েছে। তিনটি বৃত্তকলার মধ্যে খেলা করার অংশটি সবচেয়ে বড়, বাগান করার অংশটি মাঝারি এবং ঘুমানোর অংশটি সবচেয়ে ছোট।
চিত্র থেকে বোঝা যাচ্ছে, শাওনের বেশি পছন্দ খেলা করা। তারপর বাগান করা এবং সবশেষে ঘুমানো।
ঠিক বলেছ। এই ধরনের চিত্রের কি কোনো নাম আছে?
এই ধরনের লেখচিত্রকে পাই চার্ট বলে।
১. একটি মুদির দোকানের একদিনের চাল, ডাল, আলু ও ডিম বিক্রয়ের হিসাব পাই চার্টে দেখানো হয়েছে। শূন্যস্থানে সঠিক তথ্য লিখি।
Figure
বর্ণনা: চাল, ডাল, আলু ও ডিম বিক্রয়ের একটি পাই চার্ট। পাই চার্টটির চারপাশের চারটি বৃত্তকলার পাশে যথাক্রমে ডাল, আলু, ডিম ও চালের ছবি রয়েছে; যার মধ্যে চালের অংশটি সবচেয়ে বড় এবং ডিমের অংশটি সবচেয়ে ছোট।
সবচেয়ে বেশি বিক্রয় করা হয়েছে .......................
সবচেয়ে কম বিক্রয় করা হয়েছে.......................
২. সুমনের বাসা থেকে তার মামার বাড়ির দূরত্ব ৫ কিমি। মামার বাড়ি যাওয়ার সময় সে কিছু পথ হেঁটে, কিছু পথ রিকশায় এবং কিছু পথ বাসে যায়। সে কতটুকু পথ কীভাবে গিয়েছে তা নিচে একটি পাই চার্টে দেখানো হলো। এর দ্বারা কী বোঝানো হয়েছে?
এই পাই চার্ট থেকে বোঝা যাচ্ছে, সুমন ১০% রাস্তা হেঁটে, ৩০% রাস্তা রিকশায় এবং ৬০% রাস্তা বাসে যায়।
সুমন পায়ে হেঁটে কত কিমি পথ যায়?
Figure
লেবেল: হেঁটে, ১০%, রিক্সায়, ৩০%, বাসে, ৬০%
মাধ্যম শতকরা হার হেঁটে ১০% রিক্সায় ৩০% বাসে ৬০% বর্ণনা: সুমনের মামার বাড়ি যাওয়ার পথে বিভিন্ন মাধ্যমে যাতায়াতের দূরত্বের শতকরা হার নির্দেশক একটি পাই চার্ট।
Printed page 179
সুমন পায়ে হেঁটে যায় =(৫ এর ১০%) কিমি =(৫×১০০১০) কিমি =(৫×০.১) কিমি =০.৫ কিমি
সে কত পথ রিকশায় ও বাসে যায় তা বের করি।
সে রিকশায় যায় =(৫ এর []) কিমি =(৫×[]) কিমি =[] কিমি এবং সে বাসে যায় =(৫ এর []) কিমি =(৫×[]) কিমি =[] কিমি
১. মিজান সাহেবের মাসিক বেতন ২৫০০০ টাকা। এই টাকা তিনি প্রতি মাসে কীভাবে ব্যয় করেন তা নিচের পাই চার্টের মাধ্যমে প্রকাশ করা হলো।
Figure
লেবেল: জমা, ৫%, ছেলেমেয়ের লেখাপড়া, ২৫%, বাজার ও অন্যান্য, ৩০%, বাসাভাড়া, ৪০%
ব্যয়ের খাত শতকরা হার জমা ৫% ছেলেমেয়ের লেখাপড়া ২৫% বাজার ও অন্যান্য ৩০% বাসাভাড়া ৪০% বর্ণনা: মিজান সাহেবের মাসিক বেতনের বিভিন্ন খাতে ব্যয়ের শতকরা হার নির্দেশক একটি পাই চার্ট।
ক) মিজান সাহেব ছেলেমেয়ের পড়ালেখায় কত টাকা ব্যয় করেন?
খ) তিনি প্রতি মাসে কত টাকা জমা করেন?
গ) তিনি এক বছরে কত টাকা জমা করেন?
২. তাফরিন বইমেলা থেকে ৪৮টি বই কিনেছে। তার মধ্যে গল্পের বই ৫০%, কৌতুকের বই ২৫%, কবিতার বই ১২.৫% এবং ধাঁধার বই ১২.৫%।
Figure
লেবেল: কবিতার বই, ১২.৫%, ধাঁধার বই, ১২.৫%, কৌতুকের বই, ২৫%, গল্পের বই, ৫০%
বইয়ের ধরন শতকরা হার কবিতার বই ১২.৫% ধাঁধার বই ১২.৫% কৌতুকের বই ২৫% গল্পের বই ৫০% বর্ণনা: তাফরিনের বইমেলা থেকে কেনা বিভিন্ন ধরনের বইয়ের শতকরা হার নির্দেশক একটি পাই চার্ট।
(ক) কোন ধরনের বই সে সবচেয়ে বেশি কিনেছে?
(খ) কবিতার বই থেকে কৌতুকের বই কতটি বেশি কিনেছে?
(গ) ধাঁধার বইয়ের সংখ্যা কত?
Printed page 180
Loading the rest of the chapter…
Textbook content © National Curriculum and Textbook Board (NCTB), Bangladesh. Shown for study.
Trusted resources
Official links checked by the Zntext team. Part of the context pack.