Physics chapter 5: State of Matter and Pressure

পঞ্চম অধ্যায়

পদার্থের অবস্থা ও চাপ

(State of Matter and Pressure)

Figure: এভারেস্ট বিজয়ী নিশাত মজুমদার এভারেস্ট অক্সিজেন সিলিন্ডার ব্যবহার করে নিঃশ্বাস-প্রশ্বাস নিচ্ছেন।

কঠিন, তরল এবং বায়বীয় পদার্থের এই তিনটি অবস্থার সাথে আমরা পরিচিত। এর মাঝে তরল এবং বায়বীয় পদার্থ ‘ প্রবাহিত ’ হতে পারে, তাই এই দুটোকে প্রবাহীও বলা হয়ে থাকে। এই অধ্যায়ে আমরা পদার্থ তার তিন অবস্থাতে কীভাবে চাপ প্রয়োগ করে সেটি বিশ্লেষণ করে দেখব। শুধু তা-ই নয়, পদার্থের একটি বিশেষ ধর্ম হচ্ছে স্থিতিস্থাপকতা। কঠিন, তরল এবং বায়বীয় অবস্থায় স্থিতিস্থাপকতার ধর্ম কীভাবে কাজ করে সেটি নিয়েও আলোচনা করা হবে।

কঠিন, তরল এবং বায়বীয় ছাড়াও ‘ প্লাজমা ’ নামে পদার্থের আরো একটি অবস্থা আছে, কেন এটিকে পদার্থের চতুর্থ অবস্থা বলা হয়, আমরা সেটিও বোঝার চেষ্টা করব।

Printed page 128

এ অধ্যায় শেষে আমরা –

• বল ও ক্ষেত্রফলের পরিবর্তনের সাথে চাপের পরিবর্তন ব্যাখ্যা করতে পারব।
• স্থির তরলের মধ্যে কোনো বিন্দুতে চাপের রাশিমালা পরিমাপ করতে পারব।
• তরলে নিমজ্জিত বস্তুর ঊর্ধ্বমুখী চাপের অনুভূতি ব্যাখ্যা করতে পারব।
• প্যাসকেলের সূত্র ব্যাখ্যা করতে পারব।
• প্যাসকেলের সূত্রের ব্যবহারিক ক্রিয়া প্রদর্শন করতে পারব।
• আর্কিমিডিসের সূত্র ব্যাখ্যা করতে পারব।
• ঘনত্ব ব্যাখ্যা করতে পারব।
• দৈনন্দিন জীবনে ঘনত্বের ব্যবহার ব্যাখ্যা করতে পারব।
• বস্তু কেন পানিতে ভাসে তা ব্যাখ্যা করতে পারব।
• বায়ুমণ্ডলের চাপ ব্যাখ্যা করতে পারব।
• তরল স্তম্ভের উচ্চতা ব্যবহার করে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ পরিমাপ করতে পারব।
• উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে বায়ুমণ্ডলের চাপের পরিবর্তন বিশ্লেষণ করতে পারব।
• আবহাওয়ার উপর বায়ুমণ্ডলের চাপের পরিবর্তন বিশ্লেষণ করতে পারব।
• পীড়ন ও বিকৃতি ব্যাখ্যা করতে পারব।
• হুকের সূত্র ব্যাখ্যা করতে পারব।
• পদার্থের আণবিক গতিতত্ত্ব ব্যাখ্যা করতে পারব।
• পদার্থের প্লাজমা অবস্থা ব্যাখ্যা করতে পারব।

Printed page 129

৫.১ চাপ (Pressure)

আমরা আমাদের দৈনন্দিন কথাবার্তায় চাপ শব্দটা নানাভাবে ব্যবহার করলেও পদার্থবিজ্ঞানে চাপ শব্দটার একটা সুনির্দিষ্ট অর্থ রয়েছে। আমরা আগের অধ্যায়গুলোতে নানা সময় নানা ধরনের বল প্রয়োগ করার কথা বলেছি, তবে বলটি ঠিক কীভাবে প্রয়োগ করা হবে, সেটি বলা হয়নি। যেমন–তুমি একটা পাথরকে এক হাতে ঠেলতে পারো, দুই হাতে ঠেলতে পারো কিংবা তোমার সারা শরীর দিয়ে ঠেলতে পারো (চিত্র 5.01)। প্রত্যেকবার তুমি সমান পরিমাণ বল প্রয়োগ করলেও চাপ কিন্তু হবে ভিন্ন। প্রথম ক্ষেত্রে তুমি তোমার হাতের তালুর ক্ষেত্রফলের ভেতর দিয়ে বল প্রয়োগ করেছ, যদি তোমার প্রয়োগ করা বল হয় $F$ এবং হাতের তালুর ক্ষেত্রফল হয় $A$ তাহলে চাপ $P$ হচ্ছে

$P = \frac{F}{A}$

চাপের একক $\frac{N}{m^2}$ অথবা $Pa$ (প্যাসকেল)

চাপের মাত্রা $[P] = ML^{-1}T^{-2}$

কাজেই দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দুই হাত ব্যবহার করায় বল প্রয়োগকারী ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ বেড়ে যাবে বলে চাপ অর্ধেক হয়ে যাবে, তৃতীয় ক্ষেত্রে সারা শরীর ব্যবহার করে বল প্রয়োগ করায় বল প্রয়োগকারী ক্ষেত্রফল আরো বেড়ে যাবে; তাই চাপ আরো কমে যাবে।

বল একটি ভেক্টর, তাই তোমাদের ধারণা হতে পারে চাপ $P$ বুঝি ভেক্টর! কিন্তু মজার ব্যাপার হচ্ছে চাপ $P$ কিন্তু একটা স্কেলার রাশি এবং আমরা যদি সঠিকভাবে লিখতে চাই তাহলে এটি লেখা উচিত এভাবে:

Figure: চিত্র ৫.০১: কতটুকু জায়গায় বল প্রয়োগ করা হচ্ছে তার উপরে চাপ নির্ভর করে।

বর্ণনা: একই পাথরকে তিনটি ভিন্ন উপায়ে ঠেলতে দেখানো হয়েছে। প্রথম চিত্রে একটি বালক এক হাত দিয়ে, দ্বিতীয় চিত্রে দুই হাত দিয়ে, এবং তৃতীয় চিত্রে সারা শরীর দিয়ে পাথরটিকে ঠেলছে; বল প্রয়োগের জায়গা ক্রমশ বড় হচ্ছে।

Printed page 130

$F = PA$

অর্থাৎ ক্ষেত্রফলকেই ভেক্টর হিসেবে ধরা হয়! ভেক্টরের পরিমাণ আর দিক থাকতে হয়, ক্ষেত্রফলের পরিমাণটুকু হচ্ছে ভেক্টরের পরিমাণ, বক্রতলে ক্ষেত্রফলের উপর বাইরের লম্ব হচ্ছে ভেক্টরের দিক।

চাপ স্কেলার হওয়ার কারণে এর কোনো দিক নেই। এটি খুবই প্রয়োজনীয়; কারণ চাপ ধারণাটি কঠিন পদার্থ থেকে অনেক বেশি প্রয়োজনীয় তরল কিংবা বায়বীয় পদার্থে। তরল বা বায়বীয় পদার্থ যখন চাপ প্রয়োগ করে তখন আসলে সেটি দিকের উপর নির্ভর করে না। এই বিষয়টি আমরা একটু পরেই দেখব।

উদাহরণ

প্রশ্ন: ধরা যাক তোমার ভর $50 \text{ kg}$, তোমার শরীরের পিঠের দিকের ক্ষেত্রফল $0.5 \text{ m}^2$ এবং দুই পায়ের তলার ক্ষেত্রফল $0.03 \text{ m}^2$। তুমি চিত হয়ে শুয়ে থাকলে মেঝেতে কত চাপ প্রয়োগ করবে এবং দাঁড়িয়ে থাকলে মেঝেতে কত চাপ প্রয়োগ করবে?

উত্তর: ভর $50 \text{ kg}$ কাজেই ওজন $50 \times 9.8 \text{ N} = 490 \text{ N}$

যখন শুয়ে থাকো তখন চাপ

$P = \frac{490 \text{ N}}{0.5 \text{ m}^2} = 980 \frac{\text{N}}{\text{m}^2}$

যখন দাঁড়িয়ে থাকো তখন চাপ

$P = \frac{490 \text{ N}}{0.03 \text{ m}^2} = 16,333 \frac{\text{N}}{\text{m}^2}$

দেখতেই পাচ্ছ শুয়ে পড়লে অনেক কম চাপ দেওয়া হয়। এ জন্য মানুষ যখন চোরাবালিতে পড়ে, তখন নিজেকে বাঁচানোর জন্য সব সময় শুয়ে পড়তে হয় যেন সে অনেক কম চাপ দেয় এবং চোরাবালিতে সহজে ডুবে না যায়।

আবার এর উল্টোটাও সত্যি, বল প্রয়োগ করার অংশটুকুর ক্ষেত্রফল যদি কম হয়, তাহলে চাপ বেড়ে যায়। একটি পেরেকের সুচালো মুখের ক্ষেত্রফল খুবই কম তাই এটি যখন কাঠ বা দেয়ালে স্পর্শ করে পেছনের চওড়া মাথায় হাতুড়ি দিয়ে আঘাত করা হয়,তখন বলটি সুচালো মাথা দিয়ে কাঠ বা দেয়ালে চাপ দেয়। সুচালো মাথার ক্ষেত্রফল যেহেতু খুবই কম তাই চাপটি খুবই বেশি এবং অনায়াসে পেরেক কাঠ বা দেয়ালে ঢুকে যেতে পারে। ছুরির বেলাতেও এই কথাটি সত্যি। তার ধারালো মাথা খুব তীক্ষ্ণ বলে সেই মাথা দিয়ে কোনো কিছুতে অনেক চাপ দিতে পারে এবং সহজেই সেটিকে কেটে ফেলা সম্ভব।

Printed page 131

চাপের এককের আরেকটি নাম প্যাসকেল (Pa), $1\ \text{N}$ বল $1\ \text{m}^2$ ক্ষেত্রফলের উপর প্রয়োগ করলে $1\ \text{Pa}$ ($1$ প্যাসকেল) চাপ প্রয়োগ করা হয়।

৫.২ ঘনত্ব (Density)

তরল এবং বায়বীয় পদার্থের চাপ বোঝার আগে আমাদের ঘনত্ব সম্পর্কে ধারণাটি অনেক স্পষ্ট থাকা দরকার। ঘনত্ব হচ্ছে একক আয়তনে ভরের পরিমাণ অর্থাৎ কোনো বস্তুর ভর যদি $m$ এবং আয়তন $V$ হয় তাহলে তার ঘনত্ব

$\rho = \dfrac{m}{V}$

ঘনত্বের একক $\text{kg/m}^3$ অথবা $\text{gm/cc}$ ঘনত্বের মাত্রা $[P] = ML^{-3}$

টেবিল $৫.০১$ এ তোমাদের পরিচিত কয়েকটি পদার্থের ঘনত্ব দেওয়া হলো। এখানে একটা বিষয় মনে রাখা ভালো, তাপমাত্রা বাড়লে কিংবা কমলে পদার্থের আয়তন বাড়বে কিংবা কমতে পারে। যেহেতু ভরের কোনো পরিবর্তন হয় না তাই পদার্থের ঘনত্ব তাপমাত্রার সাথে পরিবর্তন হতে পারে। সেজন্য পদার্থের ঘনত্বের কথা বলতে হলে সাধারণত সেটি কোন তাপমাত্রায় মাপা হয়েছে সেটিও বলে দিতে হয়।

টেবিল ৫.০১: বিভিন্ন পদার্থের ঘনত্ব

উদাহরণ

প্রশ্ন: $1\ \text{kg}$ পানিতে $0.25\ \text{kg}$ লবণ গুলে নেওয়ার পর তার আয়তন হলো $1200\ \text{cc}$ এই পানির ঘনত্ব কত?

উত্তর: $1\ \text{cc}$ হচ্ছে $1\ \text{cm}^3$ কাজেই

$1\ \text{cc} = (10^{-2}\ \text{m})^3 = 10^{-6}\ \text{m}^3$

Printed page 132

কাজেই লবণ গোলা পানির ঘনত্ব

$\rho = \dfrac{1\ \text{kg} + 0.25\ \text{kg}}{1200 \times 10^{-6}\ \text{m}^3} = 1.04\times10^3\ \text{kg/m}^3$

প্রশ্ন: জর্ডানের ডেড সি (Dead sea) এর ঘনত্ব $1.24\ \text{kg/liter}$ এই সমুদ্রের $1\ \text{kg}$ পানির আয়তন কত?

উত্তর: $1\ \text{litre}$ হচ্ছে $1000\ \text{cc}$ বা $10^{-3}\ \text{m}^3$ কাজেই জর্ডানের ডেড সি এর পানির ঘনত্ব

$\rho = 1.24\ \dfrac{\text{kg}}{\text{liter}} = \dfrac{1.24\ \text{kg}}{10^{-3}\ \text{m}^3} = 1.24 \times 10^3\ \text{kg m}^{-3}$

কাজেই $1\ \text{kg}$ পানির আয়তন:

$V = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{1\ \text{kg}}{1.24 \times 10^3\ \text{kg m}^{-3}} = 0.81 \times 10^{-3}\ \text{m}^3$

কিংবা $0.81\ \text{liter}$

প্রশ্ন: নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব কত? $1$ চা চামচ নিউক্লিয়াসের ভর কত?

উত্তর: নিউক্লিয়াস তৈরি হয় নিউট্রন আর প্রোটন দিয়ে যাদেরকে সুষম গোলক হিসেবে বিবেচনা করা যায়। তাদের একটার ভর $1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, তাদের ব্যাসার্ধ আনুমানিক $1.25\ \text{fm} = 1.25 \times 10^{-15}\ \text{m}$ কাজেই নিউট্রন কিংবা প্রোটনের ঘনত্ব বের করতে পারলে সেটাকেই নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব হিসেবে ধরতে পারি!

নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব

$\rho = \dfrac{m}{\dfrac{4\pi}{3} r^3} = \dfrac{1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}}{\dfrac{4\pi}{3} (1.25 \times 10^{-15}\ \text{m})^3} = 0.204 \times 10^{18}\ \text{kg/m}^3$

এই সংখ্যাটি যে কত বিশাল সেটা তোমাদের অনুমান করা দরকার। এক চা চামচে মোটামুটি $1\ \text{cc}$ জিনিস ধরে, কাজেই এক চা-চামচ নিউক্লিয়াসের ভর:

$m = 0.204 \times 10^{18}\ \text{kg/m}^3 \times 10^{-6}\ \text{m}^3 \ = 2 \times 10^{11}\ \text{kg}$

এটা মোটামুটিভাবে পৃথিবীর সব মানুষের সম্মিলিত ভর।

Printed page 133

আবার অন্যভাবেও এটা দেখতে পারি। একটা পরমাণুতে নিউক্লিয়াসে নিউটন-প্রোটন থাকে, বাইরে থাকে ইলেকট্রন। ইলেকট্রনের ভর নিউট্রন-প্রোটনের ভর থেকে প্রায় 1800 গুণ কম, কাজেই যেকোনো জিনিসের ভরটা আসলে নিউক্লিয়াসের ভর। ইলেকট্রনগুলোকে না ধরলে খুব একটা ক্ষতি বৃদ্ধি হয় না। কিন্তু আমরা চারপাশে যেসব দেখি, তার আকার কিন্তু নিউক্লিয়াসের আয়তন নয়। তার আয়তন এসেছে পরমাণুর আয়তন থেকে। খুব ছোট একটা নিউক্লিয়াসকে ঘিরে তুলনামূলকভাবে অনেক বড় একটা কক্ষপথে ইলেকট্রন ঘুরতে থাকে। নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ থেকে পরমাণুর ব্যাসার্ধ প্রায় এক লক্ষ গুণ বড়।

কাজেই আমরা অন্যভাবে বলতে পারি, পৃথিবীর সব মানুষকে একত্র করে যদি কোনোভাবে চাপ দিয়ে তাদের শরীরের যে কয়টি পরমাণু আছে সেগুলো ভেঙে সমস্ত নিউক্লিয়াস একত্র করে ফেলা যায় তাহলে সেটা একটা চা চামচে এঁটে যাবে!