Physics chapter 8: Reflection of Light

অষ্টম অধ্যায়

আলোর প্রতিফলন (Reflection of Light)

চারপাশের যা কিছু আছে সেগুলো থেকে যখন আলো প্রতিফলিত হয়ে আমাদের চোখে এসে পড়ে, আমরা তখন সেগুলো দেখতে পাই। আগের অধ্যায়ে শব্দকে তরঙ্গ হিসেবে জেনেছি। এই অধ্যায়ে আমরা আলোকে তরঙ্গ হিসেবে জানব, তবে সেটি হবে সম্পূর্ণ ভিন্ন এক ধরনের তরঙ্গ যার নাম বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ।

আলো যখন সমতল আয়নায় প্রতিফলিত হয়, তখন সেটি প্রতিবিম্ব তৈরি করে। আমরা সবাই প্রতিবিম্বের সাথে পরিচিত। আয়না সমতল না হয়ে গোলাকৃতিরও হয়। তখন সেটি যে প্রতিবিম্ব তৈরি করবে সেটি হবে অন্যরকম। এই অধ্যায়ে আমরা নানা ধরনের আয়নার নানা ধরনের প্রতিবিম্বের বিষয়গুলোও আলোচনা করব।

Printed page 211

এ অধ্যায় শেষে আমরা –

• আলোর প্রকৃতি ব্যাখ্যা করতে পারব।
• আলোর প্রতিফলনের সূত্র ব্যাখ্যা করতে পারব।
• দর্পণ ব্যাখ্যা করতে পারব।
• প্রতিবিম্ব ব্যাখ্যা করতে পারব।
• আলোক রশ্মির ক্রিয়ারেখা অঙ্কন করে দর্পণে সৃষ্ট প্রতিবিম্ব ব্যাখ্যা করতে পারব।
• দর্পণে প্রতিবিম্ব সৃষ্টির কিছু সাধারণ ঘটনা ব্যাখ্যা করতে পারব।
• দর্পণের ব্যবহার ব্যাখ্যা করতে পারব।
• বিবর্ধন ব্যাখ্যা করতে পারব।
• প্রতিবিম্ব সৃষ্টি প্রদর্শন করতে পারব।
• আমাদের জীবনে বিভিন্ন আলোকীয় ঘটনার প্রভাব এবং এদের অবদান উপলব্ধি করতে পারব এবং প্রশংসা করতে পারব।

Printed page 212

৮.১ আলোর প্রকৃতি (Nature of Light)

আমরা আলোর কারণে দেখতে পাই। আমরা চোখে গাছপালা দেখি, আকাশ দেখি, চেয়ার-টেবিল দেখি, মানুষ দেখি, তার মানে এই নয় যে গাছপালা, আকাশ, চেয়ার-টেবিল কিংবা মানুষ হচ্ছে আলো। এগুলো থেকে আলো প্রতিফলিত হয়ে সেই আলোটা আমাদের চোখে পড়ে, চোখের রেটিনা থেকে

Figure: চিত্র ৮.০১: আলোর স্পেকট্রাম এবং ভিন্ন ভিন্ন রংয়ে চোখের সংবেদনশীলতা।

লেবেল: তরঙ্গ দৈর্ঘ্য (m); $10^{-14}$, $10^{-10}$, $10^{-6}$, $10^{-2}$, $10^{2}$, $10^{6}$; গামা-রশ্মি, এক্স-রশ্মি, অতিবেগুনী, দৃশ্যমান আলো, ইনফ্রারেড, মাইক্রোওয়েভ, রেডিও ওয়েভ; দৃশ্যমান আলো (বিবর্ধিত); চোখের সংবেদনশীলতা; তরঙ্গ দৈর্ঘ্য (nm); $1.0$, $0.8$, $0.6$, $0.4$, $0.2$, $0$; $400$, $500$, $600$, $700$ বর্ণনা: উপরে একটি অনুভূমিক রেখায় তরঙ্গ দৈর্ঘ্য স্কেল, $10^{-14}$ থেকে $10^{6}$ m পর্যন্ত চিহ্নিত। নিচে বিভিন্ন বিকিরণের নাম রেখা দ্বারা স্কেলের নির্দিষ্ট অংশের সাথে যুক্ত। দৃশ্যমান আলোর অংশটি একটি বিবর্ধিত লেখচিত্রে দেখানো হয়েছে: অনুভূমিক অক্ষে ৪০০ থেকে ৭০০ nm তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং উল্লম্ব অক্ষে ০ থেকে ১.০ পর্যন্ত চোখের সংবেদনশীলতা। বক্ররেখাটি মাঝখানে শীর্ষে উঠে দুই পাশে নেমে গেছে; এর নিচের অংশ বেগুনি থেকে লাল রংয়ে রঙিন।

সেই আলো দিয়ে তৈরি সংকেত আমাদের মস্তিষ্কে পৌঁছায় আর আমাদের মস্তিষ্ক বুঝতে পারে কোনটা গাছপালা কিংবা কোনটা মানুষ। পুরো ব্যাপারটা শুরু হয় চোখের মাঝে আলো ঢোকা থেকে।

আলো হচ্ছে বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ। এটি পর্যাবৃত্ত তরঙ্গও বটে। সকল পর্যাবৃত্ত তরঙ্গের একটা তরঙ্গদৈর্ঘ্য থাকে তার মানে আলোরও তরঙ্গদৈর্ঘ্য আছে। আমরা যারা পুকুরে ঢিল ছুড়ে কিংবা একটা দড়িতে ঝাঁকুনি দিয়ে তরঙ্গ তৈরি করেছি, তারা জানি যে ইচ্ছে করলেই ছোট-বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তরঙ্গ তৈরি করা যায়, তাই আলোরও নানা তরঙ্গদৈর্ঘ্য থাকতে পারে। কথাটা সঠিক, বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের দৈর্ঘ্য যা কিছু হতে পারে। সেটা কয়েক কিলোমিটার থেকেও বেশি হতে পারে, আবার এক

Printed page 213

মিটারের ট্রিলিয়ন ট্রিলিয়ন ভাগের এক ভাগও হতে পারে $(1 \text{ ট্রিলিয়ন} = 10^{12})$ । যে বিষয়টা আমাদের ভালো করে জানা দরকার, সেটি হচ্ছে এই সম্ভাব্য বিশাল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ছোট একটা অংশের আলো আমরা দেখতে পাই। তরঙ্গদৈর্ঘ্যে এর থেকে বেশি হলেও আমরা দেখতে পাই না, আবার এর থেকে ছোট হলেও আমরা আলো দেখতে পাই না। তরঙ্গদৈর্ঘ্য $400\ \text{nm}$ থেকে $700\ \text{nm}$এর ভেতর হলে আমরা বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ দেখতে পাই এবং সেটাকে আমরা বলি আলো। আমরা যে চোখে নানা রং দেখতে পাই, সেগুলোও আসলে বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো। তরঙ্গদৈর্ঘ্য যখন ছোট হয় সেটা হয় বেগুনি। যখন তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়তে থাকে, তখন সেটা নীল সবুজ হলুদ কমলা লাল হয়ে চোখের কাছে অদৃশ্য হয়ে যায়। মানুষের চোখ এই ব্যাপ্তির বাইরে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দেখতে পায় না, কিন্তু পোকামাকড় বা অন্য অনেক প্রাণী এর বাইরেও দেখতে পায়। বিভিন্ন আলোতে মানুষের চোখের সংবেদনশীলতা ৮.০১ চিত্রতে দেখানো হয়েছে।

নিজে করো

তোমরা নিশ্চয়ই কম্পিউটারে কিংবা সিডি প্লেয়ারে ব্যবহার করার সিডি দেখেছ। এরকম একটি সিডি সূর্যের আলোতে ধরে আলোটিকে কাছাকাছি দেয়ালে প্রতিফলিত করো। তুমি সেখানে সূর্যের আলোর পুরো বর্ণালী দেখতে পারবে। সিডিতে আসলে খুবই সূক্ষ্ম খাঁজ কাটা থাকে, এই খাঁজগুলো গ্রেটিং হিসেবে কাজ করে, যেটি বিভিন্ন রঙের আলোতে বিভক্ত করে দেয়।

৮.০১ চিত্রে আলোর বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নাম দেখানো হয়েছে। তরঙ্গদৈর্ঘ্য যদি দৃশ্যমান আলোর সবচেয়ে ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য থেকেও ছোট হয়, সেই আলোকে আমরা বলি আলট্রা ভায়োলেট বা অতিবেগুনী আলো। আরো ছোট হলে এক্স-রে, আরো ছোট হলে গামা রে—যেটা তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস থেকে বের হয়। আবার তরঙ্গদৈর্ঘ্য যদি দৃশ্যমান আলোর সবচেয়ে বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্য থেকেও বড় হয়, সেই আলোকে আমরা বলি ইনফ্রারেড বা অবলোহিত আলো; আরো বড় হলে মাইক্রোওয়েভ, আরো বড় হলে রেডিও ওয়েভ। পদার্থবিজ্ঞান শিখতে হলে যে বিষয়গুলো জানতে হয়, বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের এই বিভাজনটি হচ্ছে তার মধ্যে একটি অতি গুরুত্বপূর্ণ একটা বিষয়।

নিজে করো

ইনফ্রারেড আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বেশি বলে আমরা খালি চোখে দেখতে পাই না। টেলিভিশনের রিমোট কন্ট্রোল করার ইউনিট থেকে ইনফ্রারেড আলো বের হয় বলে আমরা সেখান থেকে আলো বের হতে দেখি না। এটিকে মোবাইলের ক্যামেরা দিয়ে দেখতে পারো কারণ মোবাইলের ক্যামেরায় ছবি তোলার জন্য সিসিডি নামে যে আলোক সংবেদনশীল যন্ত্রাংশ ব্যবহার করা হয় সেগুলো দৃশ্যমান আলোর সাথে সাথে খানিকটা ইনফ্রারেড আলো দেখতে পায়।

Printed page 214

তোমরা দেখতেই পাচ্ছ আমরা আমাদের চোখে যে আলো দেখতে পাই তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুবই ছোট কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানের অনেক চমকপ্রদ পরীক্ষা আছে, যেগুলো দিয়ে আমরা এই তরঙ্গের নানা চমকপ্রদ বৈশিষ্ট্য দেখতে পারি।

আলো সম্পর্কে আমরা যদি জানতে চাই তাহলে শুরু করতে পারি প্রতিফলন দিয়ে।

৮.২ প্রতিফলন (Reflection)

প্রতিফলন কথাটা বলতেই আমাদের প্রায় সবার চোখেই আয়নার সামনে দাঁড়িয়ে থাকার চিত্রটা ভেসে ওঠে কিন্তু মনে রাখতে হবে প্রতিফলন বিষয়টা আরো অনেক ব্যাপক। যখনই এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে আলোকে পাঠানো হয়, তখনই আসলে তিনটি ভিন্ন ভিন্ন ঘটনা ঘটে, তার একটি হচ্ছে প্রতিফলন। অন্য দুটি হচ্ছে প্রতিসরণ আর শোষণ। (চিত্র ৮.০২)

প্রথম মাধ্যম থেকে দ্বিতীয় মাধ্যমে যাবার সময় খানিকটা আলো আবার প্রথম মাধ্যমেই ফিরে আসে এই ঘটনার নাম হচ্ছে প্রতিফলন। খানিকটা আলো দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢুকে যেতে পারে। এই ঘটনাটি হচ্ছে প্রতিসরণ। আবার খানিকটা আলো দুই মাধ্যমের মধ্যের তলে শোষিত হয়ে যায়। এই ঘটনার নাম হচ্ছে শোষণ। এই অধ্যায়ে আমরা প্রতিফলন এবং পরের অধ্যায়ে প্রতিসরণ নিয়ে আলোচনা করব।

Figure: চিত্র ৮.০২: এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে আলোর প্রতিফলন, প্রতিসরণ ও শোষণ।

লেবেল: প্রতিফলন, শোষণ, প্রতিসরণ, প্রথম মাধ্যম, দ্বিতীয় মাধ্যম বর্ণনা: দুটি মাধ্যমের বিভাজক তলে একটি আপতিত আলোকরশ্মি পড়ছে; তলের একদিকে প্রতিফলিত রশ্মি উপরে ফিরে যাচ্ছে, অন্যদিকে প্রতিসরিত রশ্মি দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢুকছে। দ্বিতীয় মাধ্যমের অংশ হলুদাভ রঙে ছায়াযুক্ত এবং সেখানে শোষণ লেখা আছে।

আগেই বলা হয়েছে আলো এক ধরনের তরঙ্গ। সাধারণভাবে তরঙ্গের যাওয়ার জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন হয় (পানি না থাকলে পানির ঢেউটা হবে কোথায়?) কিন্তু আলোর বিষয়টা সম্পূর্ণ ভিন্ন। এটা যেহেতু বিদ্যুৎ এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের তরঙ্গ, তাই এটা যাওয়ার কোনো মাধ্যমের দরকার নেই। আলো তার বিদ্যুৎ আর চৌম্বক ক্ষেত্র দুটির তরঙ্গ তৈরি করে নিজেই চলে যেতে পারে। কাজেই প্রতিফলন বা প্রতিসরণ ব্যাখ্যা করার জন্য যখন প্রথম এবং দ্বিতীয় মাধ্যমের কথা বলা হয়েছে, তখন একটি মাধ্যম আসলে শূন্য মাধ্যমও হতে পারত। সত্যি কথা বলতে কি আমাদের দৈনন্দিন জীবনে আমরা কাচ বা পানিতে আলোর প্রতিফলন এবং প্রতিসরণের যে উদাহরণগুলো দেখি সেখানে একটা মাধ্যম বাতাস অন্যটি কাচ (কিংবা পানি)। বাতাস এত হালকা মাধ্যম যে আলোর সঞ্চালনের ক্ষেত্রে সেটাকে শূন্য মাধ্যম ধরে নিলে এমন কিছু বড় ভুল হয় না।

Printed page 215

৮.২.১ প্রতিফলনের সূত্র

প্রতিফলনের সূত্র বোঝার আগে আমাদের কয়েকটা বিষয়কে সংজ্ঞায়িত করে নেওয়া দরকার। যখন এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে আলো এসে পড়ে, আমরা আপাতত ধরে নিই সেটি হচ্ছে একটা সমতল। বিষয়টি বোঝার জন্য আমরা ধরে নিই যে আলোটা প্রতিফলিত হবে, সেটা একটা আলোক রেখা বা আলোক রশ্মি। যখন একটা আলোক রশ্মি এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমের ওপর একটা বিন্দুতে এসে পড়ে প্রথমেই সেই বিন্দু থেকে একটা লম্ব কল্পনা করে নিতে হবে। যে আলোক রশ্মিটি এসে সেই বিন্দুটিতে পড়েছে এবং যে লম্বটি কল্পনা করেছ সেই দুটি রেখাকে নিয়ে একটি সমতল কল্পনা করে নাও। (চিত্র ৮.০৩)

যে রশ্মিটি প্রথম মাধ্যম থেকে দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢোকার জন্য একটা বিন্দুতে আপতিত হয়েছে আমরা সেটাকে বলব, আপাতন রশ্মি ($XO$)। যে রশ্মিটি প্রতিফলিত হয়েছে ($OX'$) সেটা হচ্ছে প্রতিফলিত রশ্মি (বোঝাই যাচ্ছে যেটা দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢুকে যাবে সেটা প্রতিসরিত রশ্মি—এই অধ্যায়ে সেটা নিয়ে আমরা আলোচনা করব না।) আপতিত রশ্মি আপতন বিন্দুতে মাধ্যমের উপর অভিলম্বের সাথে যে কোণ করবে, সেটাকে বলব আপতন কোণ ($\theta_i$), প্রতিফলিত রশ্মি অভিলম্বের সাথে যে কোণ ($\theta_r$) করে, সেটাকে বলব প্রতিফলন কোণ। এখন আমরা প্রতিফলনের সূত্র দুটি বলতে পারি:

Figure: চিত্র ৮.০৩: প্রথম মাধ্যম থেকে দ্বিতীয় মাধ্যমে আলোর প্রতিফলন।

লেবেল: $X$, $X'$, $O$, $\theta_i$, $\theta_r$, $90^\circ$, অভিলম্ব, প্রথম মাধ্যম, দ্বিতীয় মাধ্যম বর্ণনা: একটি ত্রিমাত্রিক দৃশ্যে দুটি মাধ্যমের বিভাজক তল দেখানো হয়েছে। আপতন বিন্দু $O$ তে একটি অভিলম্ব তলের সাথে লম্বভাবে আছে এবং $90^\circ$ চিহ্নিত। আপতিত রশ্মি $X$ থেকে $O$ তে এবং প্রতিফলিত রশ্মি $O$ থেকে $X'$ এর দিকে যাচ্ছে; $\theta_i$ ও $\theta_r$ কোণ দুটি অভিলম্বের সাথে চিহ্নিত।

প্রথম সূত্র: আপাতন রশ্মি এবং লম্ব দিয়ে আমরা যে সমতলটি কল্পনা করে নিয়েছিলাম প্রতিফলিত রশ্মিটি সেই সমতলেই থাকবে।

দ্বিতীয় সূত্র: প্রতিফলন কোণটি হবে আপাতন কোণের সমান।